1.5.1 乘方（2）课件（21张PPT)

第 一 章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
课时2 有理数的混合运算
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数
加、减、乘、除、乘方的混合运算．（重点）
2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算
律的作用．(难点）
学习目标
新课导入
口答完成下列各题，看谁答得又快又准？
1.（-23）+（-12）=_________.
2.（-21）+12=_________.
3.（-2020）+2020=__________.
4.0+（-32）=_______.
5.-4－7= ________.
6.8－（-9）=_________.
新课讲解
知识点1 有理数混合运算
在上式中，含有哪几种运算?你能说说它们的运算顺序吗？
乘除运算
加减运算
乘方运算
（一级运算）
（二级运算）
（三级运算）
讨论
新课讲解
(1) 与 有什么不同？
(2) 与 有什么不同？
(3) 与 有什么不同？
注意运算顺序
新课讲解
结论
做有理数的混合运算时，应注意一下运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括
号依次进行.
新课讲解
例
典例分析
1.计算：
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27.
新课讲解
例
典例分析
1.计算：
=-8+(-3)×18-(-4.5)
解：(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8-54+4.5
=-57.5.
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
新课讲解
例
典例分析
2.计算：
在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.
解法一：
解：原式=

解法二：
解： 原式=
= -11.
=-6+（-5）

=-11.
讨论
你认为那种发更好？
9×（- ）+9×（- ）
新课讲解
练一练
(1)
(2)
(3)
计算：
0
新课讲解
知识点2 有理数乘方的规律探究
观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（1）第①行数按什么规律排列？
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
新课讲解
（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：
第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即
解：（1）第①行数是
第②行数是第①行相应的数加2，即
对比①③两行中位置对应的数，可以发现：
?
新课讲解
解：（3）每行数中的第10个数的和是
新课讲解
例
典例分析
?
?
7
3
课堂小结
理数的混合运算的顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括
号依次进行.
当堂小练
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( )
A.1 B.-1 C.0 D.1或-1
2.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是( )
A.aC
B
当堂小练
(2)
(1)
(3)
(4)
3.计算：
45
0
-6
D
拓展与延伸
一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积
和表面积怎样计算？当a=2 cm，b=5 cm时，
它的体积和表面积是多少？
解：
体积V=a2b=22×5=20 cm3.
表面积S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48 cm2.
谢谢
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