1.5.1 乘方（1）课件（20张PPT)

第 一 章 有理数
1.5有理数的乘方
1.5.1 乘方
课时1 乘方运算
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
1.理解并掌握有理数乘方的意义,能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算.（重点）
2.归纳出有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号.(难点）
学习目标
新课导入
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.你信吗？
新课讲解
知识点1 有理数乘方的意义
合作探究
（5）对折二十次有几层？
把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题.
（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
…… ……
（6）对折三十次呢？
想一想
新课讲解
问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?
2
（3）对折三次有几层？
2×2
（2）对折二次有几层？
（4）对折四次有几层？
（5）对折二十次有几层？
2×2 ×2
2×2 ×2 ×2
（6）对折三十次有几层？
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
30个
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
20个
（1）对折一次有几层？
答一答
新课讲解
?
?
记作
记作
?
?
?
?
猜想
思考
新课讲解
例如：2×2×2×2
?
记作
记作
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次方（或a的n次幂）”，即
a﹒a﹒a ﹒ ﹒a = an
?
n个
…
?
读作2的4次方(幂).
新课讲解
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
????????
?
指数
幂
底数
=??????·????﹒??﹒?????
?
????个????
?
…
新课讲解
例
(3)在5中，底数是_____，指数是______.
5
1
3
(2)在(-2)4中，底数是___，指数是____， 读作
__________或读作____________；
-2
4
-2的4次方
-2的4次幂
(1)在 中，底数是___，指数是____，读作
__________或读作___________；
的3次方
的3次幂
1.填一填：
一个数可以看作这个数本身的一次方.
底数为分数或负数时，要用小括号括起来.
典例分析
新课讲解
2.请指出下列幂的底数与指数，并说说下列各数的意义,
它们一样吗?
（－4）2与－42 ；
（－4）2表示－4的平方，
－42表示4的平方的相反数.
（－4）2与－42 互为相反数
例
新课讲解
例
3.计算：
(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.
你发现负数的幂的正负有什么规律？
思考
新课讲解
练一练
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
正
正
负
正
负
正
课堂小结
(1)正数的任何次幂是正数；
(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂
是负数；
(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
乘方运算的
符号规律
归纳
当堂小练
?
D
当堂小练
(1)23中底数是 ，指数是 ，幂是 .
(2) 中底数是 ，指数是 ，幂是 .
(3)(-5)4中底数是 ，指数是 ，幂是 .
(4) 中底数是 ，指数是 ，结果是 .
2
3
2
-5
4
625
8
2.回答下列问题:
5
4
-625
当堂小练
(1)-(-7)2= ; (2)-72= ;
(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;
(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)2n= n为自然数;
(8)(-1)2n+1= n为自然数 ;
(9)(-1)n=
-49
-49
-125
0.001
-1
1
1
-1
（当n为奇数时）,
（当 n为偶数时）.
3.填空：
D
拓展与延伸
（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？
（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？
解：
（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.
（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.
谢谢
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