人教版（2019）高二物理必修三第十章　10.3.电势差与电场强度的关系课件（共26张PPT）

3.电势差与电场强度的关系
必备知识
自我检测
一、电势差与电场强度的关系
1.如图所示,匀强电场的电场强度为E,将电荷+q从A点移动到B点。(1)从力和位移的角度计算静电力所做功W=qEd。(2)若A、B间电势差为UAB,则静电力做功W=UABq。(3)比较两次计算的功的大小,电势差与电场强度的关系为UAB=Ed。
必备知识
自我检测
2.接上问,若A、B不在同一条电场线上,如图所示,A、B两点间的电势差UAB=Ed。
3.匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积,即UAB=Ed,d为两点沿电场方向的距离。
(2)电场强度的方向和大小:电场中,电场强度方向是指电势降低最快的方向。
必备知识
自我检测
二、电场强度的另一种表述
必备知识
自我检测
1.正误判断。
(1)公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差。 (　　)
解析:此公式只适用于匀强电场。
答案:×
(2)根据公式UAB=Ed,在匀强电场中A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大。 (　　)
解析:公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离,A点和B点间距离大,等势面间的垂直距离不一定大。
答案:×
必备知识
自我检测
(3)在匀强电场中,沿电场线方向,相同距离上降低的电势必相等。 (　　)
解析:由UAB=Ed可知沿电场线方向,相同距离上降低的电势必相等。
答案:√
(4)由公式E= 得,电场强度E与电势差U成正比,与两点间距离d成反比。 (　　)
解析:电场强度是电场本身的性质,与两点间的距离及电势差无关。
答案:×
必备知识
自我检测
2.下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系,正确的说法是(　　)
A.任意两点之间的电势差,等于电场强度和这两点间距离的乘积
B.在任何方向上,若两点间距离相等,则它们之间电势差就相等
C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相等
D.电势降落的方向必定是电场强度的方向
解析:匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed中的d是两点沿电场线方向的距离,并不是两点间的距离,A错。两点距离相等,两点沿电场线方向的距离不一定相等,B错。由U=Ed=ELcos α,可知C正确。
答案:C
必备知识
自我检测
3.如图所示,匀强电场电场强度E=100 V/m,A、B两点相距10 cm,A、B连线与电场线夹角为60°,则UBA的值为(　　)
A.-10 V B.10 V
解析:A、B两点沿电场线方向的距离
d=l·cos 60°=0.1× m=0.05 m
B点的电势低于A点电势,且
UBA=-Ed=-100×0.05 V=-5 V
答案:C
探究一
探究二
随堂检测
情景导引
如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN。M、N两点间的电势差UMN与O、M两点间的电势差UOM哪个大?
要点提示:UMN探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
(1)大小关系:电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势,电场强度是电势差对空间位置的变化率,电势随空间变化的快慢,反映了电场强度的大小。
(2)方向关系:电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。如图所示,沿ab、ac、ad三个方向电势都降低相同数值ΔU,沿ac方向经过的距离最小, 最大,ac方向就是电势降低最快的方向。
探究一
探究二
随堂检测
算非匀强电场的电势差,但在非匀强电场中,电场强度整体较强的地方,沿电场线相同的距离上的电势差必然更大,电势变化更快,所以根据这个公式可以比较非匀强电场中电势差的大小。
画龙点睛 UAB=Ed在匀强电场中可用于计算,在非匀强电场中可用于定性判断。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例1(1)某一电场的电场线和等势面如图甲所示。已知φa=5 V,φc=3 V,ab=bc,则(　　)
A.φb=4 V B.φb>4 V
C.φb<4 V D.上述情况都有可能
(2)若电场线和等势面如图乙所示,其他条件不变,则答案为(1)中的(　　)
探究一
探究二
随堂检测
φb=4 V,选项A正确。(2)由于是非匀强电场,不能根据公式U=Ed进行定量计算,只能进行定性分析,由电场线的疏密可知ab和bc间的平均电场强度Eab>Ebc,所以Uab>Ubc,C正确。
答案:(1)A　(2)C
规律方法 (1)公式U=Ed可以定性分析非匀强电场的电场强度和电势差。
(2)在一幅等势面图中,若相邻等势面间的电势差相等,相邻等势
探究一
探究二
随堂检测
A.它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B.①②③只对点电荷或点电荷电场成立,④对任何电场都成立
C.①②只对点电荷成立,③对任何电场都成立,④只对匀强电场成立
D.①②只对点电荷成立,③④对任何电场都成立
答案:C
探究一
探究二
随堂检测
从电势差角度理解电场强度
情景导引
电场强度、电势差和电势都是描述电场的物理量,电场中电势越高的位置,电场强度一定越大吗?
要点提示:电场强度与电势是两个不同的概念,两者无必然联系,电势高的位置,电场强度不一定大。
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
1.电场强度与电势差的关系
探究一
探究二
随堂检测
探究一
探究二
随堂检测
2.关于电场强度的三个表达式的比较
画龙点睛 在匀强电场中,相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例2如图所示,虚线方框内有一匀强电场,A、B、C为该电场中的三点,已知:φA=12 V,φB=6 V,φC=-6 V。试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场线),并要求保留作图时所用的辅助线。
探究一
探究二
随堂检测
解析:要画电场线,先找等势面(线)。
AH=HF=FC,则φH=6 V,φF=0,故B、H等电势。连接BH即为等势线,由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势,可画出电场线如图所示。
答案:见解析图
探究一
探究二
随堂检测
规律方法 (1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势降低都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等,如图甲,AB=BC,则UAB=UBC。
(2)在匀强电场中,相互平行且相等的线段两点间的电势差相等。如图乙,AB∥CD,则UAB=UCD。
(3)确定电场方向的方法:先由等分法确定电势相等的点,画出等势面(线),然后根据电场线与等势面(线)垂直画出电场线,且电场线的方向由电势高的等势面(线)指向电势低的等势面(线)。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练2
a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,如图所示,由此可知c点的电势为(　　)
A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V
解析:因为ab∥cd,故φa-φb=φd-φc,解得φc=8 V。
答案:B
探究一
探究二
随堂检测
1.如图所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1 m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小E=100 V/m,则O、P两点的电势差可表示为(　　)
A.UOP=-10sin θ(V) B.UOP=10sin θ(V)
C.UOP=-10cos θ(V) D.UOP=10cos θ(V)
解析:由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的,沿着电场线的方向电势是降低的,所以P点的电势高于O点的电势,O、P两点的电势差UOP为负值。根据电势差与电场强度的关系可得UOP=-Ed=-E·Rsin θ=-10sin θ V,所以A正确。
答案:A
探究一
探究二
随堂检测
2.如图所示,A、B是匀强电场中相距4 cm的两点,其连线与电场方向成60°角,两点间的电势差为200 V,则电场强度大小为(　　)
A.8 V/m
B.50 V/m
C.5×103 V/m
D.1×104 V/m
答案:D
探究一
探究二
随堂检测
3.如图所示,三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面,已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点,且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10 V和φC=2 V,则B点的电势(　　)
A.一定等于6 V
B.一定低于6 V
C.一定高于6 V
D.无法确定
解析:从等势面的疏密可以看出EA>EB>EC,又AB=BC,由公式UAB=Ed可以判断UAB>UBC,所以φB<6 V。
答案:B