2.2.3 整式的加减课件（15张PPT）

第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
课时3 整式的加减
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
1.熟练进行整式的加减运算.（重点）
2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）
学习目标
新课导入
任意写一个两位数
交换它的十位
数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加
重复几次看看，发现
这些和有什么规律？
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： . 将这两个数相加.
10a+b
10b+a
结论：
这些和都是11的倍数.
（10a+b）+（10b+a）
= 10a+b+10b+a
= 10a+a+b+10b
= 11a+11b=11（a+b）
新课讲解
知识点1 整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
1.已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，
求：(1)A＋B；(2)2B－2A.
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)
＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2
＝2x3＋y3＋xy2.
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)
＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2
＝6xy2－6y3.
例
新课讲解
2.
的值，其中
解：
当 时，
原式
整式的化简求值问题步骤可以简记为：一化，二代，三计算.
例
课堂小结
（1）整式加减的实质是去括号、合并同类项；
（2）整式的化简求值的步骤：一化，二代，三计算.
当堂小练
1. 计算:
（1）（5a + 4c + 7b）+（5c – 3b – 6a）
解：原式= 5a + 4c + 7b + 5c – 3b – 6a
= – a + 4b + 9c
（2）（8xy – x2 + y2）–（x2 – y2 + 8xy）
解：原式= 8xy – x2 + y2 – x2 + y2 – 8xy
= – 2x2 + 2y2
当堂小练
（3）（2x2 – + 3x）– 4（x – x2 + ）
解：原式= 2x2 – + 3x – 4x + 4x2 – 2
= 6x2 – x –
（4）3x2 –［7x –（4x – 3）– 2x2］
解：原式= 3x2 –（7x – 4x + 3 – 2x2）
= 3x2 – 7x + 4x – 3 + 2x2
= 5x2 – 3x – 3
当堂小练
2. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是a cm，计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗户外框的总长.
当堂小练
解：（1）窗户的面积为
+4a2= （cm2）
（2）窗户的外框总长是：
πa+2a×3=πa+6a
=（π+6）a（cm）
当堂小练
3. 观察下列图形并填表（单位：cm）.
{3C2FFA5D-87B4-456A-9821-1D502468CF0F}梯形个数
1
2
3
4
5
6
…
n
图形周长
5a
8a
11a
…
14a
17a
20a
(3n+2)a
拓展与延伸
（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数.
解：（1）10b + a；
（2）列式表示上面的两位数与10的乘积.
（2）10（10b + a）；
（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？
（3）10b + a + 10（10b + a）= 11（10b + a），这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.
谢谢
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