五年级数学上册方程的意义教学设计
教学内容：教材P62～63。
课时：一课时
课标要求：
1、探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。、
2、提高观察、比较、分析概括的能力。
教材分析：
《方程的意义》是在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。
《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
学情分析：
本课是学生在学习了《用字母表示数》和《认识方程》的基础上继续学习的。学生已经通过天平初步掌握了有关等式、方程的意义，而本课在此基础上，再次利用学生在生活中所熟知的事物——天平，深入了解等式的规律，并在理解的基础上来解简单的方程。本课为了激发学生的学习兴趣，特为学生设计了的一系列活动，如自主探索、合作交流等，有效地引导学生主动地、富有个性地学习，让数学走进学生的生活。
教学目标：
理解方程的意义.
明确方程与等式之间的区别与联系。
能判断哪些是方程，哪些是等式，能根据具体情境列出方程。评价方式：
1、通过师生、生生对话交流，在交流中检测学生对方程的意义的理解，会判断一个式子是否是方程。完成对目标1的检测。
通过具体的评价样题，以及学生完成情况对目标2、3的检测。
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程和等式的异同。
教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流
教学准备：多媒体课件，天平。
教学过程
情境导入
创设情境：同学们，
在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。
二、互动新授
出示天平：
让学生说一说对天平有哪些了解？
让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。
2．合作探究。
(1)在天平的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？
让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。
用算式表示：50+50=100。
让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）
把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。
引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。
质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）
一杯水的重量是多少，怎样表示？
引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？
学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。
追问：如果用未知数x
来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？
学生汇报：lOO+x
(师板书)
(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？
（天平两边不平衡）
哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？
学生回答：lOO+x
>100。
怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）
教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。
学生分组讨论，教师巡视指导
汇报时引导学生用式子表示：lOO+x??>200??lOO+x??<300。
并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？
引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。这说明了什么？
(一杯水的重量等于250g)
(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x??=250（师板书）
引导学生观察比较这三个算式有什么不同？
lOO+x??>200?
?
lOO+x??<300?
?
lOO+x??=250
小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。
师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）
(5)让学生比较50+50=100与lOO+x??=250两个等式，有什么不同？
学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x??，第二个等式含有未知数x??。
教师小结：像lOO+x??=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）
(6)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）
那么，方程有哪些特点？
归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。
通过学生的观察与小组合作，在实践中学到知识，获得收获，同时也培养了思维能力与合作精神。
三、学以致用
1．让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。
注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。
2．完成教材第63页“做一做”第1题。
先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。
3．完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。
如：第一幅图天平的左边有两个重量是x??g的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个x??g的球的重量是50g，列方法表示为2x
=50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x
，一部分是73，这两部分总数是166，即x
+73=166。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：1．像lOO+x??=250这样含有未知数的等式叫做方程。
2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。
3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
布置作业练习十四1,2,3题。教学设计
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第49--51页《方程的意义》。
教学目标：
1．在具体情境中理解方程的意义，理解并会表述方程的关系；会用方程表示简单的等量关系。
2．培养学生观察、比较、描述、分类、抽象概括的能力。
3．感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动探索的乐趣，积累活动经验。
教学重难点：
理解方程的意义；理解等式和方程的关系。
教学准备：
多媒体课件
教学过程
一、创设情境，提供素材。
谈话：大熊猫是我国珍惜的野生保护动物，刚出生的大熊猫只有成年人手掌大小，平均体重在100克左右，初生幼崽虽然小，但叫声却相当大，与她们的个儿很不相称。时而像初生婴儿的哭声，时而又像初生小狗的叫声。随着它的长大，其叫声也就逐渐减少。两个月以后，类似婴儿的啼哭和象小狗的叫声消失了，只有呼唤声了。熊猫宝宝长大了，学会了与朋友玩耍、学会了趴在树上懒洋洋的晒太阳，成年以后的大熊猫也会组建自己的家庭，孕育自己的宝宝。熊猫的成长，少不了饲养员叔叔的悉心照料，瞧，饲养员叔叔正要给熊猫宝宝喂米粉吃呢！为了保证喂养的科学性，饲养员叔叔正在使用天平称重米粉的质量。
【设计意图：从学生熟悉喜爱的大熊猫成长过程入手，通过借助研究熊猫每次吃多少米粉这一问题，激发学生的探究欲望，并顺势引出天平，体现天平产生的必要性，使等式、不等式这些素材的提供有了直观的支持。】
二、借助天平，理解数量关系。
1、了解天平
谈话：你对天平有哪些了解?
预设：称物体的质量,当天平两边物体的质量一样时，天平就平衡了。
2、揭示相等关系、不相等关系
谈话：请同学们伸出双手，我们来做个天平，体验一下称物的状态。
谈话：现在，我们在天平的左盘放一个50克的竹子，在天平的右盘放一个100克的砝码，天平是什么样的状态？谁能用一个式子将它们表示出来？
预设：
50＜100
谈话：想要天平平衡，我要怎么办呢？
预设：在天平的左盘再放入一个50克的竹子。
谈话：对，平衡了。你能用一个式子表示出左右两边的关系吗？
综合学生回答，小结：天平的左边是50+50，右边是100，天平是平衡的，说明左右两边是相等的，所以我们可以用“=”连接起来。
谈话:现在，我们要对大熊猫的米粉进行称量了！我在天平的左边先放入一个质量是20克的米粉碗，再放入一包米粉，在天平的右盘放入一个质量是100克的砝码，天平是这样的（教师做出天平向右倾斜的动作）。你能用数学语言描述你看到的天平现象吗？
预设：
米粉碗的质量+米粉的质量＜100克砝码的质量（语言规范、准确。）
谈话：你能用数学式子将它们表示出来吗？
预设：20+a＜
100
20+b＜
100
20+x＜
100
谈话：在这里，你为什么用到了x?
预设：米粉的质量我们不知道，所以我们可以用字母表示。
谈话：同学们的思维真灵活，想到了用字母表示数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数，并且将字母x放在左边。对于他们的关系，我们就可以表示为20+x＜100。
谈话：看来，100克重了，我们再换个50克的砝码试试，现在天平是这样的（教师做出天平向左倾斜的动作）。你能用数学式子将它们的关系描述出来吗？
预设：20+x>50
谈话：100克重了，50克又轻了，这可怎么办？
引导学生将右盘再加入一个20克的砝码。
谈话：同学们真机灵，按照你们的想法去做，现在天平是这样的，谁能用数学语言描述一下他们的关系？
预设：米粉碗的质量+米粉的质量=70克砝码的质量
谈话：你能用式子将它们的关系表示出来吗？
预设：20+x=70
小结：通过刚才的试验，我们看到了50+50=100、20+x=70这两种情况，天平的左右都是平衡的，所以，我们说等号不仅可以表示运算结果，还可以表示相等的关系。你能试着再举一个等式的例子吗？而50＜100、20+x＜
100、20+x>50这三种情况，天平的左右都是不平衡的，所以我们说，大于小于号可以表示不相等的关系。
【设计意图：师生在共同的操作过程中，经历了天平从平衡到不平衡再到平衡的动态过程，使学生在直观感受的基础上，深刻的理解天平左右两边质量相等，天平才会平衡，天平平衡了，就可以用一个等式来表示天平的平衡情况。使得学生体验到具体的数量关系可以用抽象的符号化的式子表示，培养了学生的符号意识。】
谈话：接下来，我们做两个练习题。
结合学生回答，适时板书：2X=150
3X+10=100
小结：看来，借助天平，能更好地使我们理解等量关系。
三、借助素材，总结概念
1．式子分类，揭示方程的意义。
谈话：这节课，我们研究了各种各样的式子，如果把这些式子按照一定的标准来分分类，可不可以呢？先请小组长拿出信封里的式子,平放在桌子上，排列整齐，并带领大家讨论出一个统一的标准，把他们分分类。并说说你的分类依据！
50+50=100
50＜100
20+x=70
20+x>50
20+x＜100
2x=150
3X+10=100
预设：不等式一类，等式一类。学生上白板操作。
谈话：你对他的分法有什么想说的？
预设：有些混乱，因为在同一类里，有的含有未知数，有的不含未知数。我的分法是，把不含未知数的式子一类，含有未知数的式子一类。
谈话：你对他的分法有什么想说的？
预设：不等式一类、等式一类、方程一类。
小结：如果这两种分类标准都考虑的话，我们可以将他们分三类。
谈话：我们来看看这类式子（方程），它有什么特点？
小结：像这样的含有未知数的等式叫做方程。这就是我们今天要学习的方程的意义(板书）.未知数和等式是构成方程的两个要素，判断一个式子是不是方程就根据这两点(板书)。
2.
揭示等式与方程的关系。
谈话：，对于不等式，在初中，我们将进行深入的学习，那我们先把这部分去掉。同学们，黑板上既有方程又有等式，你觉得他们是怎样的关系呢？请在小组内交流一下你的想法。在谈论之前，给你两个提示：1、试着用“一定是”“不一定是”造句，体现方程与等式的关系。2、想一想谁的范围大，他们的关系是怎样的。
小结：方程一定是等式，等式不一定是方程。如果我们用两个圆圈表示等式与方程，那么等式的范围大，方程的范围小。等式里面包括着方程。
谈话：像这种包含的关系，我们在以前的学习中你见过吗？
预设：长方形包含正方形，全班同学中包含女生······
【设计意图：此环节让学生亲自经历对式子的分类过程，而分类的过程，是让学生找出式子共同点和不同点的过程，也是感悟和辨析的过程，更是理解和抽象概念的过程。学生在经历比较分类——抽象概括——形成概念的过程中，提升了自己的抽象概括能力。通过在黑板上圈出等式和方程这一活动，为学生理解等式和方程的关系提供直观的素材，分析关系也是加深对概念的理解、沟通概念间的内在联系的过程，同时渗透了集合思想。】
四、巩固拓展
回顾反思
谈话：刚才我们认识了新朋友——方程，你认识他吗？
1、你认识方程吗?选择你喜欢的数字,才能揭晓题目.
y+24
(
)
35+65=100
(
)
6(x-2)=24
(
)
28<16+x
(
)
15÷x=3
(
)
谈话:说说判断的依据是什么。
2、看图列方程
3、解决实际问题：用方程表示下面的数量关系
谈话：看着天平写方程，大家会了，那没有天平，你还会写方程吗？请你想一想，没有天平，你是怎样列方程的？
小结：先找出数量之间的相等关系，根据这个相等关系列出方程。
4、
5、解决实际问题：用方程表示下面的数量关系
从北京到广州的飞行距离大约2000千米。一架飞机以每小时x千米的速度从北京飞往广州，飞行了2小时后，距广州还有400千米。
【设计意图：从用方程表示天平左右两边的相等关系，到表示具体情境中的等量关系，是学生思维的一个跨越。练习的设计层次性强，由易至难，有意识的引领学生，帮助学生建立起由等量关系到方程的思维方式，完善了方程这一数学模型，提升学生解决实际问题的能力，体现了数学的应用的价值，培养了学生的应用意识。】
6、谈谈这节课你有哪些收获？
其实方程的知识还远不止这些，比如这些方程中的未知数各代表多少，用什么方法能求出它们的值？秘密还在这架小小的天平上！下节课，我们将继续研究。
【设计意图：引领学生全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】《方程的意义》教学设计
教学内容：方程的意义。
教学目标：
1．结合操作活动理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。
2．在观察、比较、分类、概括的过程中，经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。
3．感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。
教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。
教学难点：能用方程表示简单的等量关系。
教学过程：
1．创设情境，导入新课。
通过从学生耳熟能详的大熊猫的视频入手引入研究，既对学生渗透了保护珍稀动物的教育，又激发了学生的探究兴趣。
2．探究新知。
（1）借助天平，理解等式。
①出示天平。
②理解相等的式子。
③理解不相等的关系。
评析：借助天平帮助学生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，为学生理解方程的意义打好基础。
④含有字母的等式与不等式。
⑤用等式表示天平两边的质量关系。
（出示课件。）
继续借助天平学习含有未知数的等式与不等式，既有助于让学生的数学学习前后贯通，又便于学生的前后比较。同时，让学生用数学的符号把要说的话表达出来，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。
（2）引导分类，建构方程的意义。
①式子分类，揭示方程的意义。
②揭示等式与方程的关系。
评析：通过分类、比较、概括，让学生找到方程的特征，有利于学生更好地认识方程，理解方程的意义。同时，通过寻找等式与方程的关系，渗透集合思想。
3．巩固应用。
（1）.下面哪些式子是等式？是等式的在第一个（）里画“√”。
①.x+5
（
）（
）
②.15+5=20（
）（
）
③.x÷5＜25（
）（
）
④.3y=12（
）（
）
⑤.8-n=6（
）（
）
⑥.10÷m=2（
）（
）
⑦.2x+3＞10（
）（
）
⑧.3x+5x=160（
）（
）
⑨.24+6y=540（
）（
）
（2）.下面哪些式子是方程？是方程的在第二个（）里画“√”。
①.x+5
（
）（
）
②.15+5=20（
）（
）
③.x÷5＜25（
）（
）
④.3y=12（
）（
）
⑤.8-n=6（
）（
）
⑥.10÷m=2（
）（
）
⑦.2x+3＞10（
）（
）
⑧.3x+5x=160（
）（
）
⑨.24+6y=540（
）（
）
小结：同学们大部分都紧紧抓住了是方程的两个必备条件来判断，非常好。含有未知数的等式就是方程。这里的未知数我们通常用x来表示，当然也可以是其他的字母。
（3）.看图写出等量关系，并根据等量关系列出方程。
评析：本环节设计了层次清晰的两组练习，既巩固了学生对方程意义的理解，更培养了学生对知识灵活运用的能力，让学生体会到方程与生活的密切联系，培养了学生的应用意识。
（4）．判断题
（1）含有未知数的等式是方程(
)
（2）含有未知数的式子是方程(
)
（3）方程是等式，等式也是方程(
)
（4）5χ＝0是方程(
)
（5）3χ＋20含有未知数，所以它是方程(
)
4．总结拓展。
这节课我们一起认识了方程，通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？我们一起来谈谈。
评析：通过让学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略。同时，教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，让学生后继学习有动力。最后，让学生抛开天平这个“拐棍”想象等量关系，既抽象了学生的思维，《方程的意义》教学设计
教学目标：
1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析；
2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系；
3、通过自主探究、合作交流等活动，激发学生兴趣，培养合作意识。
教学重难点：
教学重点：理解方程的意义。弄清方程和等式的关系
教学难点：正确区分等式和方程关系，了解天平平衡的道理
教学准备：“方程的意义”。主题图制成的课件
教学过程：
一、谈话导入：
同学们，在我们日常生活中用数学解决实际问题我们学了一种方法算术法，今天我们学习一种新的方法—方程。
二、探索新知
其实在我们生活中，还有一种应用平衡的工具，来家来看看
1、直观演示，激发兴趣
课件出示一架天平，介绍使用天平工作原理
演示实例：天平左边放两个重20克30克的方块，右边放重50克砝码
让学生仔细观察，现在天平处于什么状态，并用一个式子表示。
根据学生回答板书：20+30=50
引出等式：左右两边相等的式子。（板书）
2、继续实验，自主发现
⑴天平左边放20克未知的克数，右边放100克砝码；
学生小组讨论天平现在的状态，天平会发生怎样的变化？
学生回答后，课件演示验证学生的结论
未知的量引入（未知数）：用字母表示：X
⑵课件演示：天平状态
让学生仔细观察并用一个数学式子来描述现在的状态
教师板书：20+x=100
20+X<100
20+X>100
（5）课件出示：
3.整理分类，认识方程
小组讨论：将上述式子分类（含有未知数，等式和不等式两种方法。）
学生找出相等的式子从而引出方程：含有未知数的等式。
4.思考：“方程一定是等式，等式也一定是方程”
这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？
三、巩固练习
1、判断：
（1）含有未知数的等式是方程(
)
（2）含有未知数的式子是方程(
)
（3）方程是等式，等式也是方程(
)
（4）3χ＝0是方程(
)
（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程(
)
四、师生总结（学生为主，教师补充）
五、板书设计
方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。
等
式
36+42=78《方程的意义》
教学内容：青岛2011课标版小学数学五年级上册第49-51页信息窗1《方程的意义》
教材简析：
《方程的意义》一课是青岛版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的内容。本节课的主要内容是根据天平写出式子，理解方程的意义，并通过类比分析归纳出方程的概念，
并根据概念学会正确判断一个式子是不是方程以及利用方程概念解决问题。方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，方程这部分知识的学习，是学生从算术方法解决问题数方法解决问题的过渡，因此，在教学中起着承上启下的作用。
学情分析：
学生在学习《方程的意义》之前，在低年级的数学学习中均有填算式中的括
号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本
单元中，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。
教学目标：
1.在丰富的问题情境中使学生初步了解方程的意义；能判别一个式子是否为方程，理清方程与等式的关系，学会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.使学生在自主探究，合作交流等数学活动中，养成认真观察、思考、分析、归纳的习惯，感悟代数思想，体会方程的意义。
3.培养学生初步的代数思想，获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
教学重点：理解方程的含义。
教学难点：能正确地找出题目的等量关系，列出方程。
教学准备:课件??
作业纸
教学过程
一、创设情景，导入新课
1、谈话引入天平。
师：同学们，看，这是什么？课件出示一架天平。
关于天平你都知道些什么？
师：当天平放入物品时会出现哪几种情况？边说边用手势表示一下。好，那我们来试试看。
2、认识相等与不相等关系
1、课件出示：两个苹果和一个砝码。把两个苹果和一个砝码分别放在天平的左盘和右盘，天平怎么了？（课件：天平平衡）这说明什么？可以用一个什么符号来连接？
2、老师告诉学生左盘每个苹果重150克，右盘的一个砝码重300克
这样的两个苹果和一个砝码，你能用一个数学式子来表示左盘和右盘这种相等的关系吗？（150+150=300；150×2=300）
3、把一个150克苹果取下来换上一个橙子，橙子不知道质量，那橙子可以怎么表示？
生可能会说：用字母……
师：咱们想到一块去了，橙子的质量还不知道，是一个未知数，未知数可以用字母表示，如a、b、x、
y……，那橙子落入盘中之后，猜猜看可能会出现什么情况？老师用课件示三种情况。你能用三个数学的式子表示这三种情况吗？
师随着学生的回答，演示课件，并将式子写在白板上。
4、课件演示（动态平衡图）课件演示180克的饼与100克的砝码在天平上，饼切掉一些后天平平衡了。
师：你能把刚才演示的过程用数学语言完美的记录出来吗？（180-X=100）
5、老师还用天平还称了一些东西，课件示图，观察图片，你能用数学式子表示吗？
二、分类研究，抽象归纳
师：（指着黑板上记录的许多算式）同学们，一会儿工夫，我们在天平里称不同的物品，写出了这么多式子。这些算式乱糟糟的，怎么办？（整理）
师：整理的办法就是……（分类）
师：分类就要确定分类的标准，你们准备按什么标准分类？学生先回答分类的标准。引导学生按照天平平衡和不平衡分类。根据这些现象，可以分成几类？（学生分组进行学习活动后汇报）
师：谁上来分一分？（指名到电子白板上分一分）
（根据学生的回答，老师让学生将黑板上的算式分成两类。不相等的分成一类，相等的分成一类。）
师：这么快就把乱糟糟的式子分好了。这些式子叫什么？（师用手势比画相等的式子）
生：相等的式子，等式。（白板上板书：等式）
师：（顺势指另外一组算式）这组看着好像很陌生吧！这边叫等式，这边叫什么呢？（白板上板书：不等式）
师：关于不等式的知识今天我们暂时不研究，我们主要研究另一组等式（黑板上板书：等式）
看看这些等式，它们都一样吗？我们可以再分分类吗？这些等式又可以怎么分？让学生上来分类。
预设：
生：分成两类。只含有数字的分成一类，含有字母的分成一类。
这一类等式，与原来我们见到的等式怎么不一样？（指着其它等式，学生回答后板书：未知数）。它可能叫什么？猜一猜。（方程）
师：这的确叫方程。（板书：方程）那什么叫方程？大家讨论讨论，与同桌说一说。
师：谁来用自己的话概括一下，看谁的抽象概括能力强？什么是方程？
师：你们真行呀，总结得越来越好了。像250+a=500,
180-X=100……这样,含有未知数的等式就是方程。（板书：含有未知数的等式就是方程。）
今天这节课我们就来学习“方程的意义”（板书）。
师：谁能把黑板上的方程用一个圈圈出来，那等式谁也来圈一圈？（教师请两位学生圈出不同的两类，指着其中的一类）
观察大家画的这两个圈，你能说说方程和等式之间有什么关系吗？
（如果把方程看作一个集体，那么它是包含在等式这个大集体中的，我们可以用这个集合图来表示它们之间的关系，方程一定是等式，而等式却不一定是方程。）
三、辨析对话，深入理解
师:
现在同学们认识方程了吗？老师想检验一下大家，你们愿意接受挑战吗？这儿也有几个式子，它们是方程吗？并说明理由。一个学生当小老师上来让同学们判断后用课件验证。
1、
辨一辨：
①
49÷x
=7
(
)
②
9×20＝180
(
)
③
5
χ+32＞47
(
)
④Y+24
(
)
⑤
42=6×(m+2)
(
)
⑥χ+Y=
25(
)
你们真了不起，通过这几道题的练习，你是怎么判断一个式子是不是方程的？
师：是的，方程必须含有未知数，还必须是等式。
2、辩一辩：淘气写了两个等式，可是一不小心被墨水弄脏了，猜猜他原来列的是方程吗？
四、逐步抽象，体验建模
师：
不错，同学们对方程有了一定的认识，回顾一下我们开始的学习过程，我们称呀称呀，谁帮的忙
？（天平）
师：对的，当天平平衡时，天平两边就是相等的关系，再只要其中含有未知数，我们就可以列出方程。
师：现在老师把天平藏起来。你心中有天平吗？你还能列出方程吗？
请看这里有一幅图，请你仔细观察后，看图列出方程。（课件出示）
(1)
小明准备去超市买一些吃的，看看，他买了些什么？
（课件出示）师：这幅图能看得懂吗？来说说。
生：两袋爆米花的价格一个汉堡的价格合起来是11元。（说得真好，你心中的天平到底在哪里呢？亮出你心中的天平，生用手势表示天平。）引导学生说：天平左边是……天平右边是……，天平现在平衡了，也就是……〔两袋爆米花的价格+一个汉堡的价格=11元〕
师：现在能用一个方程表示吗？你是怎么想的？
生：2x+7=11
师：这儿的x
表示什么我不懂。
师：同学们，你心中的天平被你调出来了！它帮你找到了问题中的——数量关系，这很重要。也就是说，我们要列出方程，必须先找到题目中相等的数量关系。
(2)（出示汽车每小时行X千米，4小时行驶320千米的情境）这里有相等的数量关系吗？
预设：生1：320÷4=
x
生2：4x=320。让学生解说算式的意思:一个X表示什么?4X表示什么?
并让学生讨论哪种写法更好？突出生2的写法是开到顺向写的，更容易而生1的是要倒着想。
师：大家看，我们可以根据不同的等量关系列出不同的方程。看来方程不只是表示天平的平衡，还可以表示生活中许多相等的数量关系。
(3)
那我们能不能在生活中再找一个问题，最后列一个方程，还是表示4X=320？同桌讨论一下，能不能找到这样的问题？（指学生说一说。）
我想问一个问题，生活中满足4X=320的例子多不多？说得完吗？
师：这些问题，各不相同，有什么事一样的？
生：数量关系是一样的，都表示求4个X合起来是320。
师：真好，也就是具有相同的数量关系，我们就可以列出同样的方程，换句话说，无论你的问题怎样变化，只要等量关系相同，都可以用几个方程把它搞定？（一个）这就是方程最大的魅力之所在。
五、全课总结，文化渗透
师：今天这节课我们一起认识了方程，说说看你有什么收获！
生：我知道了含有未知数的等式是方程。
生：我会区分等式和方程。
生：我知道了生活中的很多问题，都能用方程来解决。
介绍方程的历史
师：听了你们的收获，老师非常开心，大家对方程已经有了非常深刻的认识。你们知道吗？方程的历史非常悠久，让我们一起来了解一下吧！（课件出示：“你知道吗”）
同学们，今天我们认识了方程，方程的作用可大呢！它会在今后的学习中帮我们解决许多数学问题，让我们去慢慢体会吧！
板书设计
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方程的意义
含有未知数的等式就是方程。
