3.1.2 等式的性质课件（24张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.1.2 等式的性质课件（24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-18 21:02:34 | ||
图片预览
文档简介
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
1.理解等式的概念，掌握等式的性质（重点）．
2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程（难点）
学习目标
新课导入
把一个天平看作一个等式，把天平两边的砝码看作等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是等式成立.
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
新课导入
?
√
√
√
√
√
用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.
新课讲解
知识点1 等式的基本性质
观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
新课讲解
+
—
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结
果仍相等.
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
新课讲解
?
?
?
?
等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，
结果仍相等.
?
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
新课讲解
1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
新课讲解
根据等式的性质，小红得到以下一个结论，你知道她错在哪里吗？
等式 3a＋b－2＝7a＋b－2，其过程如下：
两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
a的值为0，而等式的性质2是除以同一个不为0的数，结果才相等.
新课讲解
例
1. 利用等式的性质解下列方程
（1）x+7=26
解：（1）两边减7，得
x = 19
于是
x+7-7=26-7
知识点2 利用等式的性质解简单的一元一次方程
?
新课讲解
（2）-5x=20 （3）
解：（2）两边除以-5，得
于是
x = -4
（3）两边加5，得
化简，得
两边乘-3，得
x = -27
为使未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？
新课讲解
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如，
将x = -27代入方程 的左边，得
方程的左右两边相等，所以x = -27是方程 的解.
新课讲解
练一练
用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45；
（3）5x＋4＝0； （4） .
解: （1）两边加5，得 x－5＋5＝6＋5.
于是 x＝11.
检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，
所以x＝11是原方程的解.
新课讲解
（2）两边除以0.3，得 .
于是 x=150.
检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，
所以x＝150是原方程的解.
（3）两边减4，得 5x+4-4=0-4.
化简，得 5x=-4.
两边除以5，得 x= .
检验：当x＝ 时，左边＝0＝右边，
所以x＝ 是原方程的解.
新课讲解
（4）两边减2，得 .
化简，得 .
两边乘以－4，得 x＝－4.
检验：当x＝－4时，
左边＝2－ ×(－4)＝3＝右边，
所以x＝－4是原方程的解.
课堂小结
等式的
基本性质
基本性质1
基本性质2
应用
?
?
?
当堂小练
1. 下列说法错误的是（ ）
A.若x=3，则3=x.
B.若x=y，y=z，则x=z.
C.若ab=1，则a= .
D.若2+a=b-3，则4+2a=2b-3.
D
-6
当堂小练
2. 如果mx=my，那么下列等式中不一定成立的是( )
A.mx+1=my+1
B.mx－3=my－3
C.-mx=-my
D.x=y
D
m≠0
当堂小练
3. 利用等式的性质解下列方程并检验.
（1）5- x=-5
解：两边减5，得
5- x-5=-5-5
化简，得
x = -10
两边除以 ，得
x = 50
检验：当x = 50时，左边=5- ×50 = -5 =右边
所以x＝50是原方程的解.
当堂小练
（2）
解：两边加 ，得
化简，得
两边除以 ，得
检验：当 时，左边= =右边
所以 是原方程的解.
D
拓展与延伸
一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，试列出关于x的方程，并解这个方程.
解：依题意可得：10x+1-(10+x) = 18，
9x-9 = 18，
9x = 27，
x = 3.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
1.理解等式的概念，掌握等式的性质（重点）．
2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程（难点）
学习目标
新课导入
把一个天平看作一个等式，把天平两边的砝码看作等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是等式成立.
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
新课导入
?
√
√
√
√
√
用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.
新课讲解
知识点1 等式的基本性质
观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
新课讲解
+
—
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结
果仍相等.
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
新课讲解
?
?
?
?
等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，
结果仍相等.
?
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
新课讲解
1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
新课讲解
根据等式的性质，小红得到以下一个结论，你知道她错在哪里吗？
等式 3a＋b－2＝7a＋b－2，其过程如下：
两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
a的值为0，而等式的性质2是除以同一个不为0的数，结果才相等.
新课讲解
例
1. 利用等式的性质解下列方程
（1）x+7=26
解：（1）两边减7，得
x = 19
于是
x+7-7=26-7
知识点2 利用等式的性质解简单的一元一次方程
?
新课讲解
（2）-5x=20 （3）
解：（2）两边除以-5，得
于是
x = -4
（3）两边加5，得
化简，得
两边乘-3，得
x = -27
为使未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？
新课讲解
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如，
将x = -27代入方程 的左边，得
方程的左右两边相等，所以x = -27是方程 的解.
新课讲解
练一练
用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45；
（3）5x＋4＝0； （4） .
解: （1）两边加5，得 x－5＋5＝6＋5.
于是 x＝11.
检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，
所以x＝11是原方程的解.
新课讲解
（2）两边除以0.3，得 .
于是 x=150.
检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，
所以x＝150是原方程的解.
（3）两边减4，得 5x+4-4=0-4.
化简，得 5x=-4.
两边除以5，得 x= .
检验：当x＝ 时，左边＝0＝右边，
所以x＝ 是原方程的解.
新课讲解
（4）两边减2，得 .
化简，得 .
两边乘以－4，得 x＝－4.
检验：当x＝－4时，
左边＝2－ ×(－4)＝3＝右边，
所以x＝－4是原方程的解.
课堂小结
等式的
基本性质
基本性质1
基本性质2
应用
?
?
?
当堂小练
1. 下列说法错误的是（ ）
A.若x=3，则3=x.
B.若x=y，y=z，则x=z.
C.若ab=1，则a= .
D.若2+a=b-3，则4+2a=2b-3.
D
-6
当堂小练
2. 如果mx=my，那么下列等式中不一定成立的是( )
A.mx+1=my+1
B.mx－3=my－3
C.-mx=-my
D.x=y
D
m≠0
当堂小练
3. 利用等式的性质解下列方程并检验.
（1）5- x=-5
解：两边减5，得
5- x-5=-5-5
化简，得
x = -10
两边除以 ，得
x = 50
检验：当x = 50时，左边=5- ×50 = -5 =右边
所以x＝50是原方程的解.
当堂小练
（2）
解：两边加 ，得
化简，得
两边除以 ，得
检验：当 时，左边= =右边
所以 是原方程的解.
D
拓展与延伸
一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，试列出关于x的方程，并解这个方程.
解：依题意可得：10x+1-(10+x) = 18，
9x-9 = 18，
9x = 27，
x = 3.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php