8.阿基米德原理极限挑战训练（含答案及解析）
文档属性
| 名称 | 8.阿基米德原理极限挑战训练（含答案及解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-08-19 09:36:57 | ||
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文档简介
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8.阿基米德原理极限挑战
一．选择题（共7小题）
1．关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（ ）
A．浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大 B．物体的密度越大，受到的浮力越小
C．物体没入水中越深，受到的浮力越大 D．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
2．成成同学课外实验时，把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底，如图甲；向杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮，如图乙。此过程中（ ）21教育网
A．杯中液体密度不变 B．鸡蛋的重力变小 C．鸡蛋的浮力变大 D．容器底受到液体的压力不变
3．将一个密度为0.9×1_03kg/m_3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別为F1和F2．以下判断正确的是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（ ）21cnjy.com
A．V1：V2＝1：1 F1：F2＝5：4 B．V1：V2＝4：5 F1：F2＝1：1
C．V1：V2＝9：10 F1：F2＝9：8 D．V1：V2＝8：9 F1：F2＝10：9
4．如图所示，_?°???·?????????é??_10N的物体用细线悬挂后让其浸入水中，当把物体的一半浸入水中时，细线对物体的拉力为F1＝8N，如图甲所示，当把物体全部浸没在水中时，细线对物体的拉力为F2，如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）【版权所有：21教育】
A．F1：F2＝2：1 B．物体的体积为2×10﹣4 m3 C．物体的密度为2.5×l03 kg/m3
D．因为水的量没变，所以两图中水对容器底的压强相等
5．泸州沱江二桥复_??????????·???????_要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g＝10N/kg，江水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）（ ）
A．当h＝1m时，构件恰好浸没在江水中
B．当h＝2m时，构件所受的浮力大小为2.4×105N
C．当h＝3m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104Pa
D．当h＝4m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105N
6．三个相同_???è??è?¨????°§???_一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积上甲相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如所示的情况，乙球下方的弹簧长度等于原长。则下列说法错误的是（ ）
A．三球所受的浮力大小关系为F甲＜F乙＜F丙 B．三球所受的浮力大小关系为F甲＝F乙＝F丙
C．三球的质量关系为m甲＜m乙＜m丙 D．三球的密度关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
7．如图所示，a、b是两_?§????è?¨è?¨é?????_体积的关系图象，分别用a、b两种物质制成质量相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中。松手稳定后，甲、乙受到的浮力之比为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．2：3 B．3：2 C．3：1 D．1：3
二．多选题（共4小题）
8．一个边长为10cm的正方体，放入水中静止时，有的体积露出水面，此时受到水的浮力为F水；把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有 的体积浸入液体中，此时受到液体的浮力为F液，液体的密度为ρ液（g取10N/kg），则（ ）
A．F水＝6N，ρ液＝0.75×103kg/m3 B．F水＝6N，ρ液＝0.8×103kg/m3
C．F液＝4N，ρ液＝0.8×103kg/m3 D．F液＝6N，ρ液＝0.8×103kg/m3
9．如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面4cm（g取10N/kg），则（ ）
A．木块受到的浮力是6N B．若使木块完全浸没需要4N向下的压力
C．木块的密度为0.4g/cm3 D．木块底部受到水的压强为600Pa
10．在水平桌面上有一个盛有水的_?????¨?????¨?????¨_细线系住没入水中（水未溢出），如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且五分之二的体积露出水面，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3
B．甲、乙两图中，水对容器底部的压强之比是1：1
C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
D．甲、乙两图中，容器对水平桌面的压强之比是5：3
11．小李同学在_??????????§???????_密度的实验中，用测力计悬挂一个正方体金属块，浸没在液体中，如图甲所示，缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数F随金属块提起高度h的关系如图乙所示，不考虑液面变化，g取10N/kg，则根据图象信息可以确定（ ）
A．该金属块的边长为4cm B．在高度h由2cm变化到6cm的过程中，金属块所受浮力逐渐增大
C．该液体的密度约为1.56×103kg/m3 D．甲图中刚提起金属块时上表面受到的液体压强为250Pa
三．填空题（共5小题）
12．同样重的实心铜_????????????é?????_，都浸没在煤油中，这时 （选填“铜”或“铁”）块受到浮力大。同样重的实心铜块和实心铁块，铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，这时 （选填“铜”或“铁”）块受到浮力大。
13．把重8N，边长为0.1m_??????????????????_投入装有足够多水的大容器中，当物块静止时，处于 状态（选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”），此时物体所受浮力大小为 N，物块下表面受到水的压强大小为 Pa．（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
14．某同学设计了如图_????¤????è????????_量盐水的密度，已知木块的重力为3N，体积为500cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2.5N，g＝10N/kg，盐水密度是 kg/m3；若剪断细绳，木块最终静止时所受浮力是 N．（一切摩擦与阻力均忽略不计）
15．新旧两只鸡蛋_???????°??????????_态如图所示。两只鸡蛋的体积分别是VA、VB，质量分别是mA、mB，两只鸡蛋受到的浮力分别为：FA＝ ，FB＝ （已知水的密度为ρ）。
16．如图所示_??????????????????_蜡烛长l1，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为△l，则从点燃蜡烛时开始计时，经 时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）。
四．计算题（共2小题）
17．如图所示，台秤上放置_??????è?????é??é??_水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）。求：
（1）物体A所受到的浮力；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？
（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强。
18．水平放置的_????????±????????¨_A重3N，底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L＝5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）木块B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的压强是多大？
（3）容器对桌面的压强是多大？
8.阿基米德原理极限挑战
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（ ）
A．浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大 B．物体的密度越大，受到的浮力越小
C．物体没入水中越深，受到的浮力越大 D．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
【分析】根据浮力公式F浮＝ρgV排可知影响浮力大小的因素是液体密度和物体排开的液体的体积，据此分析判断。21·cn·jy·com
【解答】
A、由阿基米德原理公式：_F???????????g_V排可知，浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关。浮在水面的物体如果排开液体的体积比沉在水底的物体排开液体的体积小，那么漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力小，故A错误；
B、由阿基米德原理公式：F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关，而与物体的密度无关，故B错误；
C、由阿基米德原理_?????????F??????_ρ液gV排可知，浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关，与液体的深度无关，当物体完全浸入液体中时，V排不变，浮力不变，故C错误；
D、由阿基米德原理公式：_F???????????g_V排可知，浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关，物体排开水的体积越大受到的浮力越大，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，关键知道影响浮力大小的因素是液体密度和物体排开的液体的体积，与物体本身密度没有关系。
2．成成同学课外实验时，把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底，如图甲；向杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮，如图乙。此过程中（ ）
A．杯中液体密度不变 B．鸡蛋的重力变小 C．鸡蛋的浮力变大 D．容器底受到液体的压力不变
【分析】（1）根据图示，利用物体浮沉条件分别比较鸡蛋与甲乙中液体密度，得出杯中液体密度的变化；
（2）根据质量不变，利用G＝mg判断重力变化；
（3）根据图示，利用物体浮沉条件分别比较鸡蛋与甲乙液体中的浮力关系，得出鸡蛋的浮力变化；
（4）首先根据p＝ρ液gh可判断器底受到液体的压强变化，然后根据p＝判断容器底受到液体的压力变化。
【解答】
A、鸡蛋在图甲中沉入水底，则ρ甲＜ρ鸡蛋；在图乙中悬浮，则ρ乙＝ρ鸡蛋，
所以，液体的密度ρ甲＜ρ乙，即杯中液体密度变大，故A错误；
B、鸡蛋的质量不变，根据G＝mg可知，重力不变，故B错误；
C、鸡蛋在图甲中沉入水底，则F浮甲＜G，在图乙中悬浮，则F浮乙＝G，
所以F浮甲＜F浮乙，鸡蛋的浮力变大。故C正确；
D、向杯中加盐并搅拌，则液_?????????????¤§???_而液面高度不变，根据p＝ρ液gh可知，容器底受到液体的压强变大；容器底面积不变，根据F＝pS可知，容器底受到液体的压力变大。故D错误。21·世纪*教育网
故选：C。
【点评】本题考查了物体浮沉条件的应用，阿基米德原理，液体压强公式和压强定义式的应用，记住条件是关键，要注意同一只鸡蛋的重力不变。
3．将一个密_??????0.9??_103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別为F1和F2．以下判断正确的是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（ ）
A．V1：V2＝1：1 F1：F2＝5：4 B．V1：V2＝4：5 F1：F2＝1：1
C．V1：V2＝9：10 F1：F2＝9：8 D．V1：V2＝8：9 F1：F2＝10：9
【分析】（1）分别_???è???°????????°?_和酒精的密度关系，根据物体浮沉条件得出浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时的状态，设小球的质量为m，然后根据物体漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分别列出排开水和酒精的关系式，然后相比即可解答；
（2）已知小球排开水和酒精的体积之比，利用阿基米德原理计算其所受浮力之比。
【解答】（1）设小球的质量为m，
因为ρ球＜ρ水，所以将小球浸没在水中，松开手后，小球静止时漂浮在水面上，则浮力F1＝G＝mg，又因为F浮＝ρ液gV排，所以排开水的体积V1＝＝＝＝，
因为ρ球＞ρ酒精，所以将小球浸没在酒精中，松开手后，小球静止时沉底，则根据ρ＝可得，排开酒精的体积V2＝V球＝，
所以，排开水和酒精的体积之比为：＝＝×＝＝＝9：10；
（2）小球在水和酒精中所受的浮力之比：
＝＝＝＝9：8。
故选：C。
【点评】此题_è?????é??????±???·_原理、物体浮沉条件、密度公式的应用，是一道综合性较强的题目，难点在排开水和酒精的体积之比的计算，关键是利用方程法，根据物体漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分别列出排开水和酒精的关系式。【来源：21cnj*y.co*m】
4．如图所示，小海把一个重10N_???????????¨??????_悬挂后让其浸入水中，当把物体的一半浸入水中时，细线对物体的拉力为F1＝8N，如图甲所示，当把物体全部浸没在水中时，细线对物体的拉力为F2，如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A．F1：F2＝2：1 B．物体的体积为2×10﹣4 m3
C．物体的密度为2.5×l03 kg/m3 D．因为水的量没变，所以两图中水对容器底的压强相等
【分析】（1）_?????????è??è?????_力分析可知，作用在绳子上的力F＝G﹣F浮，由题意知物体在图乙中受到的浮力为图甲中的2倍，据此求出F2，然后即可求得F1与F2的比值
（2）设物体的体积为V，然后F浮＝ρgV排求出物体的体积；
（3）利用重力公式求出物体的质量，再利用密度公式求出物体的密度；
（4）根据液体压强公式结合图示分析解答。
【解答】A、对物体进行受力分析可知，作用在绳子上的力F＝G﹣F浮，
则F浮1＝G﹣F1＝10N﹣8N＝2N，
F浮2＝2F浮1＝2×2N＝4N，
F2＝G﹣F浮2＝10N﹣4N＝6N，
则F1：F2＝8N：6N＝4：3，故A错误；
B、由F浮＝ρgV排得，物体的体积：
V＝V排2＝＝＝4×10﹣4m3．故B错误；
C、物体的质量m＝＝＝1kg，
物体的密度＝＝2.5×l03kg/m3．故C正确；
D、由图可知，乙图中物体完全_????????¨?°???????_水没有溢出，水的高度大于甲图中水的高度，根据p＝ρ液gh可知，液体密度不变，水的深度增加，压强增大，故虽然水的量没变，但乙图中水对容器底的压强大于甲图。故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查体积、浮力、密度、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析。
5．泸州沱江_???????¤??????????_工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g＝10N/kg，江水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）（ ）
A．当h＝1m时，构件恰好浸没在江水中
B．当h＝2m时，构件所受的浮力大小为2.4×105N
C．当h＝3m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104Pa
D．当h＝4m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105N
【分析】（1）构件下沉过程中，_???????°????????§?_变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变据此即可判断构件在江水中的位置；
（2）根据构件恰好浸没时得出正方体构件的边长，求出排开水的体积，利用F浮＝ρ水gV排求出构件所受的浮力；
（3）利用p＝ρ水gh即可求出底部受到江水的压强；
（4）利用G＝ρ物gV求出重力，则钢丝绳的拉力等于构件的重力减去浮力。
【解答】A_?????¨????????????_物体下降过程中排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当物体浸没后排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知浮力不变；由图可知当h＝2m时浮力不变，所以构件此时恰好浸没在江水中；故A错误；
B、当h＝2m时，构件恰好浸没在江水中，则正方体构件的边长为2m，
则排开水的体积V排＝V＝（2m）3＝8m3，
构件所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N，故B错误；
C、当h＝3m时，构件底部所处的深度为3m，
则受到江水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa，故C错误；
D、当h＝4m时，由于构件已经浸没在江水中，构件受到钢绳的拉力：
F拉＝G﹣F浮＝ρ物gV﹣F浮＝3×103kg/m3×10N/kg×8m3﹣8×104N＝1.6×105N，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查学生理解图象的能_??????????????????_强、密度大小的计算，综合性较强，本题具有一定的难度需要学生灵活的运用相应的知识；能够看懂图象是解题的关键。
6．三个相同的轻质弹簧，一端固定_??¨?????¨???é?¨???_另一端分别与三个体积上甲相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如所示的情况，乙球下方的弹簧长度等于原长。则下列说法错误的是（ ）
A．三球所受的浮力大小关系为F甲＜F乙＜F丙 B．三球所受的浮力大小关系为F甲＝F乙＝F丙
C．三球的质量关系为m甲＜m乙＜m丙 D．三球的密度关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
【分析】（1）已知三个实心_??????????§???????_，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，利用阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得出三球受到的浮力关系；
（2）根据弹簧形变得出三球受到的浮力与各自重力的关系，进而得出三个球的重力关系，利用G＝mg可知质量关系，而三球体积相同，再利用ρ＝可知密度关系。
【解答】
AB、已知三个实心球的体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，
根据F浮＝ρ液V排g可知，它们受到的浮力：F甲＝F乙＝F丙；故A错、B正确；
CD、根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力，则F乙＝G乙；
观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则甲球受到的浮力F甲＞G甲，
丙球下方弹簧长度小于原长，则丙球受到的浮力F丙＜G丙，
由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为：G甲＜G乙＜G丙，
由G＝mg可知质量关系：m甲＜m乙＜m丙，
而三球体积相同，由ρ＝可知密度关系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故CD正确。
故选：A。
【点评】本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理的应用，根据弹簧形变确定浮力和重力的关系是关键。
7．如图所示，a、_b?????¤?§????è?¨_质量与体积的关系图象，分别用a、b两种物质制成质量相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中。松手稳定后，甲、乙受到的浮力之比为（ ）
A．2：3 B．3：2 C．3：1 D．1：3
【分析】（1）图象所_?¤???????a???b_两种物质的质量m与体积V的关系，当体积V＝2cm3时a的质量是3g；乙的质量约1g．所以得到两种物质的密度大小关系，
（2）先根据图象求出a、b的密度，判断在水中静止时的浮与沉，然后根据F浮＝ρ水gV排和物体漂浮条件求出a、b所受浮力，进而可求浮力之比。
【解答】
（1）由图象知，ρ甲＝＝＝1.5g/cm3，
甲物质的密度大于水的密度，所以用甲物质制成实心物体轻放水面后下沉；
（2）甲物体放入水中，由于下沉，V排甲＝V甲，受到的浮力：
F甲＝ρ水V排甲g＝ρ水V排甲g＝ρ水V甲g，
由图象知，ρ乙＝＝＝0.5g/cm3，
已知甲、乙两实心物体质量相等，由ρ＝可得，
＝＝＝＝，
乙物体放入水中，将漂浮，受到的浮力：
F乙＝G乙＝ρ乙V乙g，
所以＝＝×＝。
故选：A。
【点评】本题考查了学_??????????????????_、物体漂浮条件和阿基米德原理的了解与掌握，能根据图象求出甲乙物质的密度是本题的突破口，灵活运用阿基米德原理和漂浮条件是本题的关键。
二．多选题（共4小题）
8．一个边长为10cm的正方体，放入水中静止时，有的体积露出水面，此时受到水的浮力为F水；把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有 的体积浸入液体中，此时受到液体的浮力为F液，液体的密度为ρ液（g取10N/kg），则（ ）
A．F水＝6N，ρ液＝0.75×103kg/m3 B．F水＝6N，ρ液＝0.8×103kg/m3
C．F液＝4N，ρ液＝0.8×103kg/m3 D．F液＝6N，ρ液＝0.8×103kg/m3
【分析】（1）知道正方体的边长可求体积，然后求出排开水的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有的体积浸入液体中，则正方体漂浮，根据物体漂浮条件得出正方体在液体中受到的浮力，根据题意求出排开液体的体积，根据阿基米德原理求出液体的密度。
【解答】（1）正方体的体积：
V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝10﹣3m3，
正方体排开水的体积：
V排＝（1﹣）V＝×10﹣3m3＝6×10﹣4m3，
正方体受到的浮力：
F水＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，故A错误；
（2）把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有 的体积浸入液体中，则正方体漂浮，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F液＝G＝F水＝6N，故C错误；
正方体在液体中排开液体的体积：
V排′＝V＝×10﹣3m3＝7.5×10﹣4m3，
则液体的密度：
ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3，故BD正确。
故选：BD。
【点评】本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，正确的判断出正方体在两液体中所处的状态是关键。
9．如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面4cm（g取10N/kg），则（ ）
A．木块受到的浮力是6N B．若使木块完全浸没需要4N向下的压力
C．木块的密度为0.4g/cm3 D．木块底部受到水的压强为600Pa
【分析】（1）求出木块浸入水中的体积，即为排开水的体积，利用F浮＝ρ水gV排计算浮力大小；
（2）使木块完全浸没受到的力等于木块露出部分在水中受到的浮力，利用F浮′＝ρ水gV排′计算；
（3）木块漂浮所受浮力等于重力，利用重力公式求出质量，然后利用密度公式求其密度；
（4）求出木块底部距离水面的高度，然后利用液体压强公式求解。
【解答】
A、木块排开水的体积（即浸入水中的体积）：V排＝Sh浸＝（10cm）2×（10cm﹣4cm）＝600cm3，
静止时，木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N．故A正确；
B、使木块完全浸没还需要的压力等于露出部分浸入水中受到的浮力，
则F压＝F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV露＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1×0.1×0.04）m3＝4N，故B正确；
C、木块漂浮时，根据浮沉条件得木块的重力G木＝F浮＝6N，
木块的质量为m木＝＝＝0.6kg＝600g，木块的体积为V木＝（10cm）3＝1000cm3，
木块的密度：ρ木＝＝＝0.6g/cm3，故C错误；
D、漂浮时，木块底部浸入水中的深度h＝6cm＝0.06m，
木块底部受到水向上的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa．故D正确。
故选：ABD。
【点评】此题_??????????????¨???_漂浮在水中，考查了学生对浮力大小的计算、密度的计算、液体压强的计算等多个知识点的掌握情况，是一道综合性很强的题目。关键是公式的灵活运用。21世纪教育网版权所有
10．在水平桌面上有一个盛有_?°?????????¨?????¨_块用细线系住没入水中（水未溢出），如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且五分之二的体积露出水面，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3
B．甲、乙两图中，水对容器底部的压强之比是1：1
C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
D．甲、乙两图中，容器对水平桌面的压强之比是5：3
【分析】（1）根据题意得出甲中和乙中木块排开水的体积，根据阿基米德原理求出两种情况下受到的浮力关系，物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等；2·1·c·n·j·y
（2）将细线剪断，木块最终漂浮_??¨?°?é??????????¨_块排开水的体积变小，容器内水的深度变小，根据p＝ρgh可知容器底部受到水的压强变化，然后判断甲、乙两图中水对容器底部的压强关系；www-2-1-cnjy-com
（3）甲中绳子的拉力等于受到的浮力减去木块的重力，然后求出甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比；21*cnjy*com
（4）将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，容器和容器内水、木块的重力不变，对桌面的压力和受力面积都不变，根据p＝比较甲、乙两图中容器对水平桌面的压强关系。
【解答】
（1）木块的体积为V，则甲中排开水的体积V甲＝V，乙中排开水的体积V乙＝（1﹣）V＝V，
则甲、乙两图中木块受到水的浮力之比F甲：F乙＝ρ水gV：ρ水gV＝5：3，故A正确；
（2）将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，木块排开水的体积变小，容器内水的深度变小，
由p＝ρgh可知，甲中水对容器底部的压强大于乙，不可能两图中水对容器底部的压强之比是1：1，故B错误；
（3）因木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以木块的重力G＝F乙＝ρ水gV，
图甲中绳子的拉力F＝F甲﹣G＝ρ水gV﹣ρ水gV＝ρ水gV，
则甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比：
F：F甲＝ρ水gV：ρ水gV＝2：5，故C正确；
（4）将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，容器和容器内水、木块的重力不变，对桌面的压力和受力面积都不变，
由p＝可知，容器对水平桌面的压强之比是1：1，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了液体压强公式和固体压强公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的应用等，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等。
11．小李同学在探究某种液体_????????????é?????_，用测力计悬挂一个正方体金属块，浸没在液体中，如图甲所示，缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数F随金属块提起高度h的关系如图乙所示，不考虑液面变化，g取10N/kg，则根据图象信息可以确定（ ）
A．该金属块的边长为4cm
B．在高度h由2cm变化到6cm的过程中，金属块所受浮力逐渐增大
C．该液体的密度约为1.56×103kg/m3
D．甲图中刚提起金属块时上表面受到的液体压强为250Pa
【分析】（1）金属块下表面刚离开液面的高度减去上表面开始露出液面的高度即为金属块的边长；
（2）根据图象可判断在高度h由2cm变化到6cm的过程中弹簧测力计的示数的变化，然后根据F浮＝G﹣F拉判断浮力变化；
（3）当金属块完_??¨é????????é?????_拉力等于重力，据此求出金属块重，根据当金属块未露出液面时拉力的大小，根据称重法求出物体受到的浮力，再求出金属块的体积，即排开液体的体积，最后利用阿基米德原理求解液体密度；
（4）从图象中得出甲图中刚提起金属块时上表面距离液面的高度，利用液体压强公式计算液体压强。
【解答】A_?????±????????????_金属块被提高2cm时，弹簧测力计的示数开始变大，此时金属块的上表面刚露出液面，金属块被提升6cm时，弹簧测力计的示数不再变化，此时金属块的下表面开始露出液面，不考虑到液面的变化，金属块的边长等于6cm﹣2cm＝4cm。故A正确；
B、由图象可_????????¨é?????h_由2cm变化到6cm的过程中，弹簧测力计的示数逐渐变大，根据F浮＝G﹣F拉，金属块的重力不变，浮力逐渐减小。故B错误；www.21-cn-jy.com
C、金属块完全露出液面时拉力等于重力，由图象可知，该金属块的重力：G＝F拉＝3.5N。
在高度h由0变化到2cm的过程中，金属块完全浸没在液体中，
此时排开液体的体积：V排＝V＝（4cm）3＝64cm3＝6.4×10﹣5m3，
此过程中弹簧测力计的示数为F拉′＝2.5N，
所以，物体完全浸没在液体中受到的浮力为F浮＝G﹣F拉′＝3.5N﹣2.5N＝1N，
由F浮＝ρ液gV排得，液体的密度：ρ液＝＝≈1.56×103kg/m3．故C正确；
D、由图象可知，甲图中刚提起金属块时上表面距离液面的高度为h′＝2cm＝0.02m，
则上表面受到的液体压强：p＝ρ液gh′＝1.56×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝312Pa．故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查知识点比较多，密度的计算、浮力的计算、阿基米德原理、压强的计算等，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，难度较大。
三．填空题（共5小题）
12．同样重的实_???é??????????????_铁块，都浸没在煤油中，这时 铁 （选填“铜”或“铁”）块受到浮力大。同样重的实心铜块和实心铁块，铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，这时 铁 （选填“铜”或“铁”）块受到浮力大。
【分析】铜的密度大于铁的密度，根据ρ＝可知同样重的实心铜块和实心铁块的体积关系。
（1）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理比较两者受到的浮力关系；
（2）铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，水的密度大于煤油的密度，根据阿基米德原理比较两者的浮力关系。
【解答】因铜的密度大于铁的密度，且实心铜块和实心铁块的质量相等，
所以，由ρ＝的变形式V＝可知，铁块的体积较大。
（1）铜块和铁块都浸没在煤油中时，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρgV排可知，铁块排开煤油的体积较大，受到的浮力较大；
（2）铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，
因水的密度大于煤油的密度，且铜块排开煤油的体积小于铁块排开水的体积，
所以，由F浮＝ρgV排可知，铁块受到的浮力较大。
故答案为：铁；铁。
【点评】本题考查了密度公式和阿基米德原理的应用，知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等是关键。
13．把重8N_???è??é?????0._1m的正方体物块投入装有足够多水的大容器中，当物块静止时，处于 漂浮 状态（选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”），此时物体所受浮力大小为 8 N，物块下表面受到水的压强大小为 800 Pa．（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
【分析】已知物块的边长，可求物块的体积，已知物块的重力可求物块的质量，根据公式ρ＝可求物块的密度，再与水的密度进行比较，即可知道物体的在水中的浮沉状态；从而求出物体所受的浮力；再根据物体受到的浮力求出物体排开的水的体积，进一步求出浸入的深度，根据公式p＝ρgh求出下表面受到的压强。
【解答】物块的体积V＝（0.1m）3＝0.001m3；
物块的质量：m＝＝＝0.8kg；
物块的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮；
根据漂浮条件可知，物块受到的浮力F浮＝G＝8N；
物块排开水的体积V排＝＝＝8×10﹣4m3；
浸入的深度h＝＝＝0.08m；
物块下表面所受水的压强：
p＝ρ水gh＝1000kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。
故答案为：漂浮；8；800。
【点评】本题考查物体的质量、密度_??????????°???????_积、浮力、液体压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求物体的密度，判断物体在水中的沉浮状态。
14．某同学设计了如图_????¤????è????????_量盐水的密度，已知木块的重力为3N，体积为500cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2.5N，g＝10N/kg，盐水密度是 1100 kg/m3；若剪断细绳，木块最终静止时所受浮力是 3 N．（一切摩擦与阻力均忽略不计）
【分析】（1）已知木块的重力和浸_?????¨?°?????????°_的拉力，可以得到木块受到的浮力；已知木块受到的浮力和浸没时排开液体的体积，利用阿基米德原理变形公式得到液体的密度；
（2）已知木块重力，可以得到质量，已知木块质量和体积，可以得到密度；将木块密度与液体密度比较，确定木块浮沉，最后得到木块静止时受到的浮力；
【解答】
（1）木块受到的浮力为F浮＝F+G＝3N+2.5N＝5.5N；
因为F浮＝ρ液gV排，
所以液体的密度为ρ液＝＝＝1100kg/m3；
（2）因为G＝mg，
所以木块的质量为m＝＝＝0.3kg；
木块的密度为ρ＝＝＝600kg/m3，
因为ρ＜ρ液，
所以木块将上浮，最终静止在液面上，
受到的浮力为F浮′＝G＝3N。
故答案为：1100；3；
【点评】此题考查的是_é??????±???·??????_和物体浮沉条件的应用、液体压强的计算，涉及到重力公式、密度公式的应用，是一道综合性较强的题目，熟悉基本规律，对木块进行正确的受力方向，是解答此题的关键。
15．新旧两只_é??è?????????°????_的状态如图所示。两只鸡蛋的体积分别是VA、VB，质量分别是mA、mB，两只鸡蛋受到的浮力分别为：FA＝ mAg ，FB＝ ρgVB （已知水的密度为ρ）。2-1-c-n-j-y
【分析】（1）漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力，已知质量，由G＝mg可以求出浮力；
（2）下沉的物体受到的浮力小于物体的重力，可以根据阿基米德原理求出浮力。
【解答】
鸡蛋A处于漂浮状态，所以，浮力都等于自身的重力，则鸡蛋A受到的浮力FA＝GA＝mAg；
鸡蛋B下沉到容器底部，所以，浮力都小于自身的重力，则鸡蛋B受到的浮力FB＝ρgVB。
故答案为：mAg；ρgVB。
【点评】此题考查物体的浮沉条件及其应用，判断此题的顺序应该是先根据浮沉条件明确浮力的计算方法，再根据阿基米德原理解答。
16．如图所示，粗细均匀的蜡烛长l1，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为△l，则从点燃蜡烛时开始计时，经 时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）。
【分析】（1）设蜡烛的密度为ρ_????°?????????????_ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S．根据蜡烛刚开始悬浮在水里，进行受力平衡分析然后列出等式①；【出处：21教育名师】
（2）蜡烛灭的时候，设_è??????????§é?????_x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。进行受力平衡分析然后列出等式②；
（3）两式联立求得蜡烛燃烧长度，再根据“每分钟烧去蜡烛的长为△l”，即可求出蜡烛燃烧的时间。
【解答】（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S。
蜡烛与铁块整体处于漂浮状态，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁的浮力
ρL1Sg+mg＝ρ1（L1﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。
蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁的浮力
②ρ（L1﹣x）Sg+mg＝ρ1（L1﹣x）Sg+F
①﹣②得x＝，蜡烛燃烧的时间t＝＝，
故答案为：＝。
【点评】此题主要考查物体浮沉条_???????????¨???é??_基米德原理，解答此题的关键是对蜡烛刚开始悬浮在水里，和蜡烛灭的时候，进行受力平衡分析，此外解答此题不仅要求学生具备一定的空间想象能力，而且要求学生的数学基础比较扎实，总之，此题对学生的要求比较高，是一道难题。
四．计算题（共2小题）
17．如图所示，台秤上放_?????????è?????é??_量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）。求：
（1）物体A所受到的浮力；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？
（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强。
【分析】（1）知道物体的体积，浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（2）利用G＝mg求出A的重力，细线拉力等于重力减去浮力；根据力的作用是相互的，烧杯底受到增大压力等于A受到的浮力，由p＝计算水对烧杯底部增大的压强；
（3）烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，知道底面积，利用p＝计算烧杯对台秤的压强。
【解答】
（1）物体A的一半浸入水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××400×10﹣6m3＝2N；
（2）物体的重力：
GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
细线对物体A的拉力：F拉＝GA﹣F浮＝6N﹣2N＝4N，
由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，物体A对水有向下压力，
所以水对烧杯底部增大的压力：△F＝F浮＝2N，
所以水对烧杯底部增大的压强：△p＝＝＝200Pa；
（3）烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，
即：F＝G杯和水+F浮＝8N+2N＝10N，
烧杯对台秤的压强：p＝＝＝1000Pa。
答：（1）物体A所受到的浮力为2N；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了200Pa；
（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强为1000Pa。
【点评】此题考查了重力公式、阿基米德原理、固体压强的应用，同时涉及到力的作用的相互性、力的合成与应用，综合性较强，有一定的难度。
18．水平放置的平底柱形容器A_é??3N??????é??_积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L＝5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）木块B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的压强是多大？
（3）容器对桌面的压强是多大？
【分析】（1）对木块做受力分析，向上的是浮力，向下受到了自身的重力和细线的拉力，即F浮＝G+F拉；
（2）根据求得_?????¨???B?????°_的浮力，利用F浮＝ρgV排变形可求得排开水的体积，然后可知木块浸入水的深度，再加上拉直的细线长，即为水的深度，利用p＝ρgh可求得容器底部受到水的压强；
（3）容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，再利用p＝可求得容器对桌面的压强。
【解答】
（1）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮＝GB+F拉＝5N+1N＝6N；
（2）由F浮＝ρgV排可得，排开水的体积：
V排＝＝＝6×10﹣4m3，
木块的底面积S木＝0.1m×0.1m＝1×10﹣2m2。
木块浸入水中的深度：h′＝＝＝0.06m＝6cm，
则水的深度h＝h′+L＝6cm+5cm＝11cm＝0.11m，
容器底部受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1.1×103Pa；
（3）容器内水的体积：
V水＝S容h﹣V排＝200×10﹣4m2×0.11m﹣6×10﹣4m3＝1.6×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3＝1.6kg，
水的重力：G水＝m水g＝1.6kg×10N/kg＝16N，
容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，
即容器对桌面的压力：F＝G水+G容+G木＝16N+3N+5N＝24N，
容器对桌面的压强：p′＝＝＝1200Pa。
答：（1）木块B受到的浮力是6N；
（2）容器底部受到水的压强是1.1×103Pa；
（3）容器对桌面的压强是1200Pa。
【点评】本题考查了阿基米德原理、物体浮沉条件和液体压强公式的应用，关键是求“水的深度“，是一道难度较大的题目。21*cnjy*com
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日期：2020/7/26 21:01:22；用户：蒙老师；邮箱：sxxjy100@xyh.com；学号：2307115121教育名师原创作品
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8.阿基米德原理极限挑战
一．选择题（共7小题）
1．关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（ ）
A．浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大 B．物体的密度越大，受到的浮力越小
C．物体没入水中越深，受到的浮力越大 D．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
2．成成同学课外实验时，把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底，如图甲；向杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮，如图乙。此过程中（ ）21教育网
A．杯中液体密度不变 B．鸡蛋的重力变小 C．鸡蛋的浮力变大 D．容器底受到液体的压力不变
3．将一个密度为0.9×1_03kg/m_3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別为F1和F2．以下判断正确的是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（ ）21cnjy.com
A．V1：V2＝1：1 F1：F2＝5：4 B．V1：V2＝4：5 F1：F2＝1：1
C．V1：V2＝9：10 F1：F2＝9：8 D．V1：V2＝8：9 F1：F2＝10：9
4．如图所示，_?°???·?????????é??_10N的物体用细线悬挂后让其浸入水中，当把物体的一半浸入水中时，细线对物体的拉力为F1＝8N，如图甲所示，当把物体全部浸没在水中时，细线对物体的拉力为F2，如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）【版权所有：21教育】
A．F1：F2＝2：1 B．物体的体积为2×10﹣4 m3 C．物体的密度为2.5×l03 kg/m3
D．因为水的量没变，所以两图中水对容器底的压强相等
5．泸州沱江二桥复_??????????·???????_要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g＝10N/kg，江水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）（ ）
A．当h＝1m时，构件恰好浸没在江水中
B．当h＝2m时，构件所受的浮力大小为2.4×105N
C．当h＝3m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104Pa
D．当h＝4m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105N
6．三个相同_???è??è?¨????°§???_一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积上甲相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如所示的情况，乙球下方的弹簧长度等于原长。则下列说法错误的是（ ）
A．三球所受的浮力大小关系为F甲＜F乙＜F丙 B．三球所受的浮力大小关系为F甲＝F乙＝F丙
C．三球的质量关系为m甲＜m乙＜m丙 D．三球的密度关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
7．如图所示，a、b是两_?§????è?¨è?¨é?????_体积的关系图象，分别用a、b两种物质制成质量相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中。松手稳定后，甲、乙受到的浮力之比为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．2：3 B．3：2 C．3：1 D．1：3
二．多选题（共4小题）
8．一个边长为10cm的正方体，放入水中静止时，有的体积露出水面，此时受到水的浮力为F水；把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有 的体积浸入液体中，此时受到液体的浮力为F液，液体的密度为ρ液（g取10N/kg），则（ ）
A．F水＝6N，ρ液＝0.75×103kg/m3 B．F水＝6N，ρ液＝0.8×103kg/m3
C．F液＝4N，ρ液＝0.8×103kg/m3 D．F液＝6N，ρ液＝0.8×103kg/m3
9．如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面4cm（g取10N/kg），则（ ）
A．木块受到的浮力是6N B．若使木块完全浸没需要4N向下的压力
C．木块的密度为0.4g/cm3 D．木块底部受到水的压强为600Pa
10．在水平桌面上有一个盛有水的_?????¨?????¨?????¨_细线系住没入水中（水未溢出），如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且五分之二的体积露出水面，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3
B．甲、乙两图中，水对容器底部的压强之比是1：1
C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
D．甲、乙两图中，容器对水平桌面的压强之比是5：3
11．小李同学在_??????????§???????_密度的实验中，用测力计悬挂一个正方体金属块，浸没在液体中，如图甲所示，缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数F随金属块提起高度h的关系如图乙所示，不考虑液面变化，g取10N/kg，则根据图象信息可以确定（ ）
A．该金属块的边长为4cm B．在高度h由2cm变化到6cm的过程中，金属块所受浮力逐渐增大
C．该液体的密度约为1.56×103kg/m3 D．甲图中刚提起金属块时上表面受到的液体压强为250Pa
三．填空题（共5小题）
12．同样重的实心铜_????????????é?????_，都浸没在煤油中，这时 （选填“铜”或“铁”）块受到浮力大。同样重的实心铜块和实心铁块，铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，这时 （选填“铜”或“铁”）块受到浮力大。
13．把重8N，边长为0.1m_??????????????????_投入装有足够多水的大容器中，当物块静止时，处于 状态（选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”），此时物体所受浮力大小为 N，物块下表面受到水的压强大小为 Pa．（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
14．某同学设计了如图_????¤????è????????_量盐水的密度，已知木块的重力为3N，体积为500cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2.5N，g＝10N/kg，盐水密度是 kg/m3；若剪断细绳，木块最终静止时所受浮力是 N．（一切摩擦与阻力均忽略不计）
15．新旧两只鸡蛋_???????°??????????_态如图所示。两只鸡蛋的体积分别是VA、VB，质量分别是mA、mB，两只鸡蛋受到的浮力分别为：FA＝ ，FB＝ （已知水的密度为ρ）。
16．如图所示_??????????????????_蜡烛长l1，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为△l，则从点燃蜡烛时开始计时，经 时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）。
四．计算题（共2小题）
17．如图所示，台秤上放置_??????è?????é??é??_水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）。求：
（1）物体A所受到的浮力；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？
（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强。
18．水平放置的_????????±????????¨_A重3N，底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L＝5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）木块B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的压强是多大？
（3）容器对桌面的压强是多大？
8.阿基米德原理极限挑战
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（ ）
A．浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大 B．物体的密度越大，受到的浮力越小
C．物体没入水中越深，受到的浮力越大 D．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
【分析】根据浮力公式F浮＝ρgV排可知影响浮力大小的因素是液体密度和物体排开的液体的体积，据此分析判断。21·cn·jy·com
【解答】
A、由阿基米德原理公式：_F???????????g_V排可知，浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关。浮在水面的物体如果排开液体的体积比沉在水底的物体排开液体的体积小，那么漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力小，故A错误；
B、由阿基米德原理公式：F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关，而与物体的密度无关，故B错误；
C、由阿基米德原理_?????????F??????_ρ液gV排可知，浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关，与液体的深度无关，当物体完全浸入液体中时，V排不变，浮力不变，故C错误；
D、由阿基米德原理公式：_F???????????g_V排可知，浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关，物体排开水的体积越大受到的浮力越大，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，关键知道影响浮力大小的因素是液体密度和物体排开的液体的体积，与物体本身密度没有关系。
2．成成同学课外实验时，把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底，如图甲；向杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮，如图乙。此过程中（ ）
A．杯中液体密度不变 B．鸡蛋的重力变小 C．鸡蛋的浮力变大 D．容器底受到液体的压力不变
【分析】（1）根据图示，利用物体浮沉条件分别比较鸡蛋与甲乙中液体密度，得出杯中液体密度的变化；
（2）根据质量不变，利用G＝mg判断重力变化；
（3）根据图示，利用物体浮沉条件分别比较鸡蛋与甲乙液体中的浮力关系，得出鸡蛋的浮力变化；
（4）首先根据p＝ρ液gh可判断器底受到液体的压强变化，然后根据p＝判断容器底受到液体的压力变化。
【解答】
A、鸡蛋在图甲中沉入水底，则ρ甲＜ρ鸡蛋；在图乙中悬浮，则ρ乙＝ρ鸡蛋，
所以，液体的密度ρ甲＜ρ乙，即杯中液体密度变大，故A错误；
B、鸡蛋的质量不变，根据G＝mg可知，重力不变，故B错误；
C、鸡蛋在图甲中沉入水底，则F浮甲＜G，在图乙中悬浮，则F浮乙＝G，
所以F浮甲＜F浮乙，鸡蛋的浮力变大。故C正确；
D、向杯中加盐并搅拌，则液_?????????????¤§???_而液面高度不变，根据p＝ρ液gh可知，容器底受到液体的压强变大；容器底面积不变，根据F＝pS可知，容器底受到液体的压力变大。故D错误。21·世纪*教育网
故选：C。
【点评】本题考查了物体浮沉条件的应用，阿基米德原理，液体压强公式和压强定义式的应用，记住条件是关键，要注意同一只鸡蛋的重力不变。
3．将一个密_??????0.9??_103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別为F1和F2．以下判断正确的是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（ ）
A．V1：V2＝1：1 F1：F2＝5：4 B．V1：V2＝4：5 F1：F2＝1：1
C．V1：V2＝9：10 F1：F2＝9：8 D．V1：V2＝8：9 F1：F2＝10：9
【分析】（1）分别_???è???°????????°?_和酒精的密度关系，根据物体浮沉条件得出浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时的状态，设小球的质量为m，然后根据物体漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分别列出排开水和酒精的关系式，然后相比即可解答；
（2）已知小球排开水和酒精的体积之比，利用阿基米德原理计算其所受浮力之比。
【解答】（1）设小球的质量为m，
因为ρ球＜ρ水，所以将小球浸没在水中，松开手后，小球静止时漂浮在水面上，则浮力F1＝G＝mg，又因为F浮＝ρ液gV排，所以排开水的体积V1＝＝＝＝，
因为ρ球＞ρ酒精，所以将小球浸没在酒精中，松开手后，小球静止时沉底，则根据ρ＝可得，排开酒精的体积V2＝V球＝，
所以，排开水和酒精的体积之比为：＝＝×＝＝＝9：10；
（2）小球在水和酒精中所受的浮力之比：
＝＝＝＝9：8。
故选：C。
【点评】此题_è?????é??????±???·_原理、物体浮沉条件、密度公式的应用，是一道综合性较强的题目，难点在排开水和酒精的体积之比的计算，关键是利用方程法，根据物体漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分别列出排开水和酒精的关系式。【来源：21cnj*y.co*m】
4．如图所示，小海把一个重10N_???????????¨??????_悬挂后让其浸入水中，当把物体的一半浸入水中时，细线对物体的拉力为F1＝8N，如图甲所示，当把物体全部浸没在水中时，细线对物体的拉力为F2，如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A．F1：F2＝2：1 B．物体的体积为2×10﹣4 m3
C．物体的密度为2.5×l03 kg/m3 D．因为水的量没变，所以两图中水对容器底的压强相等
【分析】（1）_?????????è??è?????_力分析可知，作用在绳子上的力F＝G﹣F浮，由题意知物体在图乙中受到的浮力为图甲中的2倍，据此求出F2，然后即可求得F1与F2的比值
（2）设物体的体积为V，然后F浮＝ρgV排求出物体的体积；
（3）利用重力公式求出物体的质量，再利用密度公式求出物体的密度；
（4）根据液体压强公式结合图示分析解答。
【解答】A、对物体进行受力分析可知，作用在绳子上的力F＝G﹣F浮，
则F浮1＝G﹣F1＝10N﹣8N＝2N，
F浮2＝2F浮1＝2×2N＝4N，
F2＝G﹣F浮2＝10N﹣4N＝6N，
则F1：F2＝8N：6N＝4：3，故A错误；
B、由F浮＝ρgV排得，物体的体积：
V＝V排2＝＝＝4×10﹣4m3．故B错误；
C、物体的质量m＝＝＝1kg，
物体的密度＝＝2.5×l03kg/m3．故C正确；
D、由图可知，乙图中物体完全_????????¨?°???????_水没有溢出，水的高度大于甲图中水的高度，根据p＝ρ液gh可知，液体密度不变，水的深度增加，压强增大，故虽然水的量没变，但乙图中水对容器底的压强大于甲图。故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查体积、浮力、密度、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析。
5．泸州沱江_???????¤??????????_工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g＝10N/kg，江水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）（ ）
A．当h＝1m时，构件恰好浸没在江水中
B．当h＝2m时，构件所受的浮力大小为2.4×105N
C．当h＝3m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104Pa
D．当h＝4m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105N
【分析】（1）构件下沉过程中，_???????°????????§?_变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变据此即可判断构件在江水中的位置；
（2）根据构件恰好浸没时得出正方体构件的边长，求出排开水的体积，利用F浮＝ρ水gV排求出构件所受的浮力；
（3）利用p＝ρ水gh即可求出底部受到江水的压强；
（4）利用G＝ρ物gV求出重力，则钢丝绳的拉力等于构件的重力减去浮力。
【解答】A_?????¨????????????_物体下降过程中排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当物体浸没后排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知浮力不变；由图可知当h＝2m时浮力不变，所以构件此时恰好浸没在江水中；故A错误；
B、当h＝2m时，构件恰好浸没在江水中，则正方体构件的边长为2m，
则排开水的体积V排＝V＝（2m）3＝8m3，
构件所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N，故B错误；
C、当h＝3m时，构件底部所处的深度为3m，
则受到江水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa，故C错误；
D、当h＝4m时，由于构件已经浸没在江水中，构件受到钢绳的拉力：
F拉＝G﹣F浮＝ρ物gV﹣F浮＝3×103kg/m3×10N/kg×8m3﹣8×104N＝1.6×105N，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查学生理解图象的能_??????????????????_强、密度大小的计算，综合性较强，本题具有一定的难度需要学生灵活的运用相应的知识；能够看懂图象是解题的关键。
6．三个相同的轻质弹簧，一端固定_??¨?????¨???é?¨???_另一端分别与三个体积上甲相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如所示的情况，乙球下方的弹簧长度等于原长。则下列说法错误的是（ ）
A．三球所受的浮力大小关系为F甲＜F乙＜F丙 B．三球所受的浮力大小关系为F甲＝F乙＝F丙
C．三球的质量关系为m甲＜m乙＜m丙 D．三球的密度关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
【分析】（1）已知三个实心_??????????§???????_，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，利用阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得出三球受到的浮力关系；
（2）根据弹簧形变得出三球受到的浮力与各自重力的关系，进而得出三个球的重力关系，利用G＝mg可知质量关系，而三球体积相同，再利用ρ＝可知密度关系。
【解答】
AB、已知三个实心球的体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，
根据F浮＝ρ液V排g可知，它们受到的浮力：F甲＝F乙＝F丙；故A错、B正确；
CD、根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力，则F乙＝G乙；
观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则甲球受到的浮力F甲＞G甲，
丙球下方弹簧长度小于原长，则丙球受到的浮力F丙＜G丙，
由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为：G甲＜G乙＜G丙，
由G＝mg可知质量关系：m甲＜m乙＜m丙，
而三球体积相同，由ρ＝可知密度关系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故CD正确。
故选：A。
【点评】本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理的应用，根据弹簧形变确定浮力和重力的关系是关键。
7．如图所示，a、_b?????¤?§????è?¨_质量与体积的关系图象，分别用a、b两种物质制成质量相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中。松手稳定后，甲、乙受到的浮力之比为（ ）
A．2：3 B．3：2 C．3：1 D．1：3
【分析】（1）图象所_?¤???????a???b_两种物质的质量m与体积V的关系，当体积V＝2cm3时a的质量是3g；乙的质量约1g．所以得到两种物质的密度大小关系，
（2）先根据图象求出a、b的密度，判断在水中静止时的浮与沉，然后根据F浮＝ρ水gV排和物体漂浮条件求出a、b所受浮力，进而可求浮力之比。
【解答】
（1）由图象知，ρ甲＝＝＝1.5g/cm3，
甲物质的密度大于水的密度，所以用甲物质制成实心物体轻放水面后下沉；
（2）甲物体放入水中，由于下沉，V排甲＝V甲，受到的浮力：
F甲＝ρ水V排甲g＝ρ水V排甲g＝ρ水V甲g，
由图象知，ρ乙＝＝＝0.5g/cm3，
已知甲、乙两实心物体质量相等，由ρ＝可得，
＝＝＝＝，
乙物体放入水中，将漂浮，受到的浮力：
F乙＝G乙＝ρ乙V乙g，
所以＝＝×＝。
故选：A。
【点评】本题考查了学_??????????????????_、物体漂浮条件和阿基米德原理的了解与掌握，能根据图象求出甲乙物质的密度是本题的突破口，灵活运用阿基米德原理和漂浮条件是本题的关键。
二．多选题（共4小题）
8．一个边长为10cm的正方体，放入水中静止时，有的体积露出水面，此时受到水的浮力为F水；把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有 的体积浸入液体中，此时受到液体的浮力为F液，液体的密度为ρ液（g取10N/kg），则（ ）
A．F水＝6N，ρ液＝0.75×103kg/m3 B．F水＝6N，ρ液＝0.8×103kg/m3
C．F液＝4N，ρ液＝0.8×103kg/m3 D．F液＝6N，ρ液＝0.8×103kg/m3
【分析】（1）知道正方体的边长可求体积，然后求出排开水的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有的体积浸入液体中，则正方体漂浮，根据物体漂浮条件得出正方体在液体中受到的浮力，根据题意求出排开液体的体积，根据阿基米德原理求出液体的密度。
【解答】（1）正方体的体积：
V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝10﹣3m3，
正方体排开水的体积：
V排＝（1﹣）V＝×10﹣3m3＝6×10﹣4m3，
正方体受到的浮力：
F水＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，故A错误；
（2）把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有 的体积浸入液体中，则正方体漂浮，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F液＝G＝F水＝6N，故C错误；
正方体在液体中排开液体的体积：
V排′＝V＝×10﹣3m3＝7.5×10﹣4m3，
则液体的密度：
ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3，故BD正确。
故选：BD。
【点评】本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，正确的判断出正方体在两液体中所处的状态是关键。
9．如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面4cm（g取10N/kg），则（ ）
A．木块受到的浮力是6N B．若使木块完全浸没需要4N向下的压力
C．木块的密度为0.4g/cm3 D．木块底部受到水的压强为600Pa
【分析】（1）求出木块浸入水中的体积，即为排开水的体积，利用F浮＝ρ水gV排计算浮力大小；
（2）使木块完全浸没受到的力等于木块露出部分在水中受到的浮力，利用F浮′＝ρ水gV排′计算；
（3）木块漂浮所受浮力等于重力，利用重力公式求出质量，然后利用密度公式求其密度；
（4）求出木块底部距离水面的高度，然后利用液体压强公式求解。
【解答】
A、木块排开水的体积（即浸入水中的体积）：V排＝Sh浸＝（10cm）2×（10cm﹣4cm）＝600cm3，
静止时，木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N．故A正确；
B、使木块完全浸没还需要的压力等于露出部分浸入水中受到的浮力，
则F压＝F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV露＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1×0.1×0.04）m3＝4N，故B正确；
C、木块漂浮时，根据浮沉条件得木块的重力G木＝F浮＝6N，
木块的质量为m木＝＝＝0.6kg＝600g，木块的体积为V木＝（10cm）3＝1000cm3，
木块的密度：ρ木＝＝＝0.6g/cm3，故C错误；
D、漂浮时，木块底部浸入水中的深度h＝6cm＝0.06m，
木块底部受到水向上的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa．故D正确。
故选：ABD。
【点评】此题_??????????????¨???_漂浮在水中，考查了学生对浮力大小的计算、密度的计算、液体压强的计算等多个知识点的掌握情况，是一道综合性很强的题目。关键是公式的灵活运用。21世纪教育网版权所有
10．在水平桌面上有一个盛有_?°?????????¨?????¨_块用细线系住没入水中（水未溢出），如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且五分之二的体积露出水面，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3
B．甲、乙两图中，水对容器底部的压强之比是1：1
C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
D．甲、乙两图中，容器对水平桌面的压强之比是5：3
【分析】（1）根据题意得出甲中和乙中木块排开水的体积，根据阿基米德原理求出两种情况下受到的浮力关系，物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等；2·1·c·n·j·y
（2）将细线剪断，木块最终漂浮_??¨?°?é??????????¨_块排开水的体积变小，容器内水的深度变小，根据p＝ρgh可知容器底部受到水的压强变化，然后判断甲、乙两图中水对容器底部的压强关系；www-2-1-cnjy-com
（3）甲中绳子的拉力等于受到的浮力减去木块的重力，然后求出甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比；21*cnjy*com
（4）将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，容器和容器内水、木块的重力不变，对桌面的压力和受力面积都不变，根据p＝比较甲、乙两图中容器对水平桌面的压强关系。
【解答】
（1）木块的体积为V，则甲中排开水的体积V甲＝V，乙中排开水的体积V乙＝（1﹣）V＝V，
则甲、乙两图中木块受到水的浮力之比F甲：F乙＝ρ水gV：ρ水gV＝5：3，故A正确；
（2）将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，木块排开水的体积变小，容器内水的深度变小，
由p＝ρgh可知，甲中水对容器底部的压强大于乙，不可能两图中水对容器底部的压强之比是1：1，故B错误；
（3）因木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以木块的重力G＝F乙＝ρ水gV，
图甲中绳子的拉力F＝F甲﹣G＝ρ水gV﹣ρ水gV＝ρ水gV，
则甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比：
F：F甲＝ρ水gV：ρ水gV＝2：5，故C正确；
（4）将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，容器和容器内水、木块的重力不变，对桌面的压力和受力面积都不变，
由p＝可知，容器对水平桌面的压强之比是1：1，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了液体压强公式和固体压强公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的应用等，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等。
11．小李同学在探究某种液体_????????????é?????_，用测力计悬挂一个正方体金属块，浸没在液体中，如图甲所示，缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数F随金属块提起高度h的关系如图乙所示，不考虑液面变化，g取10N/kg，则根据图象信息可以确定（ ）
A．该金属块的边长为4cm
B．在高度h由2cm变化到6cm的过程中，金属块所受浮力逐渐增大
C．该液体的密度约为1.56×103kg/m3
D．甲图中刚提起金属块时上表面受到的液体压强为250Pa
【分析】（1）金属块下表面刚离开液面的高度减去上表面开始露出液面的高度即为金属块的边长；
（2）根据图象可判断在高度h由2cm变化到6cm的过程中弹簧测力计的示数的变化，然后根据F浮＝G﹣F拉判断浮力变化；
（3）当金属块完_??¨é????????é?????_拉力等于重力，据此求出金属块重，根据当金属块未露出液面时拉力的大小，根据称重法求出物体受到的浮力，再求出金属块的体积，即排开液体的体积，最后利用阿基米德原理求解液体密度；
（4）从图象中得出甲图中刚提起金属块时上表面距离液面的高度，利用液体压强公式计算液体压强。
【解答】A_?????±????????????_金属块被提高2cm时，弹簧测力计的示数开始变大，此时金属块的上表面刚露出液面，金属块被提升6cm时，弹簧测力计的示数不再变化，此时金属块的下表面开始露出液面，不考虑到液面的变化，金属块的边长等于6cm﹣2cm＝4cm。故A正确；
B、由图象可_????????¨é?????h_由2cm变化到6cm的过程中，弹簧测力计的示数逐渐变大，根据F浮＝G﹣F拉，金属块的重力不变，浮力逐渐减小。故B错误；www.21-cn-jy.com
C、金属块完全露出液面时拉力等于重力，由图象可知，该金属块的重力：G＝F拉＝3.5N。
在高度h由0变化到2cm的过程中，金属块完全浸没在液体中，
此时排开液体的体积：V排＝V＝（4cm）3＝64cm3＝6.4×10﹣5m3，
此过程中弹簧测力计的示数为F拉′＝2.5N，
所以，物体完全浸没在液体中受到的浮力为F浮＝G﹣F拉′＝3.5N﹣2.5N＝1N，
由F浮＝ρ液gV排得，液体的密度：ρ液＝＝≈1.56×103kg/m3．故C正确；
D、由图象可知，甲图中刚提起金属块时上表面距离液面的高度为h′＝2cm＝0.02m，
则上表面受到的液体压强：p＝ρ液gh′＝1.56×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝312Pa．故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查知识点比较多，密度的计算、浮力的计算、阿基米德原理、压强的计算等，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，难度较大。
三．填空题（共5小题）
12．同样重的实_???é??????????????_铁块，都浸没在煤油中，这时 铁 （选填“铜”或“铁”）块受到浮力大。同样重的实心铜块和实心铁块，铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，这时 铁 （选填“铜”或“铁”）块受到浮力大。
【分析】铜的密度大于铁的密度，根据ρ＝可知同样重的实心铜块和实心铁块的体积关系。
（1）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理比较两者受到的浮力关系；
（2）铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，水的密度大于煤油的密度，根据阿基米德原理比较两者的浮力关系。
【解答】因铜的密度大于铁的密度，且实心铜块和实心铁块的质量相等，
所以，由ρ＝的变形式V＝可知，铁块的体积较大。
（1）铜块和铁块都浸没在煤油中时，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρgV排可知，铁块排开煤油的体积较大，受到的浮力较大；
（2）铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，
因水的密度大于煤油的密度，且铜块排开煤油的体积小于铁块排开水的体积，
所以，由F浮＝ρgV排可知，铁块受到的浮力较大。
故答案为：铁；铁。
【点评】本题考查了密度公式和阿基米德原理的应用，知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等是关键。
13．把重8N_???è??é?????0._1m的正方体物块投入装有足够多水的大容器中，当物块静止时，处于 漂浮 状态（选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”），此时物体所受浮力大小为 8 N，物块下表面受到水的压强大小为 800 Pa．（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
【分析】已知物块的边长，可求物块的体积，已知物块的重力可求物块的质量，根据公式ρ＝可求物块的密度，再与水的密度进行比较，即可知道物体的在水中的浮沉状态；从而求出物体所受的浮力；再根据物体受到的浮力求出物体排开的水的体积，进一步求出浸入的深度，根据公式p＝ρgh求出下表面受到的压强。
【解答】物块的体积V＝（0.1m）3＝0.001m3；
物块的质量：m＝＝＝0.8kg；
物块的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮；
根据漂浮条件可知，物块受到的浮力F浮＝G＝8N；
物块排开水的体积V排＝＝＝8×10﹣4m3；
浸入的深度h＝＝＝0.08m；
物块下表面所受水的压强：
p＝ρ水gh＝1000kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。
故答案为：漂浮；8；800。
【点评】本题考查物体的质量、密度_??????????°???????_积、浮力、液体压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求物体的密度，判断物体在水中的沉浮状态。
14．某同学设计了如图_????¤????è????????_量盐水的密度，已知木块的重力为3N，体积为500cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2.5N，g＝10N/kg，盐水密度是 1100 kg/m3；若剪断细绳，木块最终静止时所受浮力是 3 N．（一切摩擦与阻力均忽略不计）
【分析】（1）已知木块的重力和浸_?????¨?°?????????°_的拉力，可以得到木块受到的浮力；已知木块受到的浮力和浸没时排开液体的体积，利用阿基米德原理变形公式得到液体的密度；
（2）已知木块重力，可以得到质量，已知木块质量和体积，可以得到密度；将木块密度与液体密度比较，确定木块浮沉，最后得到木块静止时受到的浮力；
【解答】
（1）木块受到的浮力为F浮＝F+G＝3N+2.5N＝5.5N；
因为F浮＝ρ液gV排，
所以液体的密度为ρ液＝＝＝1100kg/m3；
（2）因为G＝mg，
所以木块的质量为m＝＝＝0.3kg；
木块的密度为ρ＝＝＝600kg/m3，
因为ρ＜ρ液，
所以木块将上浮，最终静止在液面上，
受到的浮力为F浮′＝G＝3N。
故答案为：1100；3；
【点评】此题考查的是_é??????±???·??????_和物体浮沉条件的应用、液体压强的计算，涉及到重力公式、密度公式的应用，是一道综合性较强的题目，熟悉基本规律，对木块进行正确的受力方向，是解答此题的关键。
15．新旧两只_é??è?????????°????_的状态如图所示。两只鸡蛋的体积分别是VA、VB，质量分别是mA、mB，两只鸡蛋受到的浮力分别为：FA＝ mAg ，FB＝ ρgVB （已知水的密度为ρ）。2-1-c-n-j-y
【分析】（1）漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力，已知质量，由G＝mg可以求出浮力；
（2）下沉的物体受到的浮力小于物体的重力，可以根据阿基米德原理求出浮力。
【解答】
鸡蛋A处于漂浮状态，所以，浮力都等于自身的重力，则鸡蛋A受到的浮力FA＝GA＝mAg；
鸡蛋B下沉到容器底部，所以，浮力都小于自身的重力，则鸡蛋B受到的浮力FB＝ρgVB。
故答案为：mAg；ρgVB。
【点评】此题考查物体的浮沉条件及其应用，判断此题的顺序应该是先根据浮沉条件明确浮力的计算方法，再根据阿基米德原理解答。
16．如图所示，粗细均匀的蜡烛长l1，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为△l，则从点燃蜡烛时开始计时，经 时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）。
【分析】（1）设蜡烛的密度为ρ_????°?????????????_ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S．根据蜡烛刚开始悬浮在水里，进行受力平衡分析然后列出等式①；【出处：21教育名师】
（2）蜡烛灭的时候，设_è??????????§é?????_x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。进行受力平衡分析然后列出等式②；
（3）两式联立求得蜡烛燃烧长度，再根据“每分钟烧去蜡烛的长为△l”，即可求出蜡烛燃烧的时间。
【解答】（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S。
蜡烛与铁块整体处于漂浮状态，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁的浮力
ρL1Sg+mg＝ρ1（L1﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。
蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁的浮力
②ρ（L1﹣x）Sg+mg＝ρ1（L1﹣x）Sg+F
①﹣②得x＝，蜡烛燃烧的时间t＝＝，
故答案为：＝。
【点评】此题主要考查物体浮沉条_???????????¨???é??_基米德原理，解答此题的关键是对蜡烛刚开始悬浮在水里，和蜡烛灭的时候，进行受力平衡分析，此外解答此题不仅要求学生具备一定的空间想象能力，而且要求学生的数学基础比较扎实，总之，此题对学生的要求比较高，是一道难题。
四．计算题（共2小题）
17．如图所示，台秤上放_?????????è?????é??_量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）。求：
（1）物体A所受到的浮力；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？
（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强。
【分析】（1）知道物体的体积，浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（2）利用G＝mg求出A的重力，细线拉力等于重力减去浮力；根据力的作用是相互的，烧杯底受到增大压力等于A受到的浮力，由p＝计算水对烧杯底部增大的压强；
（3）烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，知道底面积，利用p＝计算烧杯对台秤的压强。
【解答】
（1）物体A的一半浸入水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××400×10﹣6m3＝2N；
（2）物体的重力：
GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
细线对物体A的拉力：F拉＝GA﹣F浮＝6N﹣2N＝4N，
由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，物体A对水有向下压力，
所以水对烧杯底部增大的压力：△F＝F浮＝2N，
所以水对烧杯底部增大的压强：△p＝＝＝200Pa；
（3）烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，
即：F＝G杯和水+F浮＝8N+2N＝10N，
烧杯对台秤的压强：p＝＝＝1000Pa。
答：（1）物体A所受到的浮力为2N；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了200Pa；
（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强为1000Pa。
【点评】此题考查了重力公式、阿基米德原理、固体压强的应用，同时涉及到力的作用的相互性、力的合成与应用，综合性较强，有一定的难度。
18．水平放置的平底柱形容器A_é??3N??????é??_积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L＝5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）木块B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的压强是多大？
（3）容器对桌面的压强是多大？
【分析】（1）对木块做受力分析，向上的是浮力，向下受到了自身的重力和细线的拉力，即F浮＝G+F拉；
（2）根据求得_?????¨???B?????°_的浮力，利用F浮＝ρgV排变形可求得排开水的体积，然后可知木块浸入水的深度，再加上拉直的细线长，即为水的深度，利用p＝ρgh可求得容器底部受到水的压强；
（3）容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，再利用p＝可求得容器对桌面的压强。
【解答】
（1）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮＝GB+F拉＝5N+1N＝6N；
（2）由F浮＝ρgV排可得，排开水的体积：
V排＝＝＝6×10﹣4m3，
木块的底面积S木＝0.1m×0.1m＝1×10﹣2m2。
木块浸入水中的深度：h′＝＝＝0.06m＝6cm，
则水的深度h＝h′+L＝6cm+5cm＝11cm＝0.11m，
容器底部受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1.1×103Pa；
（3）容器内水的体积：
V水＝S容h﹣V排＝200×10﹣4m2×0.11m﹣6×10﹣4m3＝1.6×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3＝1.6kg，
水的重力：G水＝m水g＝1.6kg×10N/kg＝16N，
容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，
即容器对桌面的压力：F＝G水+G容+G木＝16N+3N+5N＝24N，
容器对桌面的压强：p′＝＝＝1200Pa。
答：（1）木块B受到的浮力是6N；
（2）容器底部受到水的压强是1.1×103Pa；
（3）容器对桌面的压强是1200Pa。
【点评】本题考查了阿基米德原理、物体浮沉条件和液体压强公式的应用，关键是求“水的深度“，是一道难度较大的题目。21*cnjy*com
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日期：2020/7/26 21:01:22；用户：蒙老师；邮箱：sxxjy100@xyh.com；学号：2307115121教育名师原创作品
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