4.1.1.3 立体图形的表面展开图课件（20张PPT）

第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
课时3 立体图形的表面展开图
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形
按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.
通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆
锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开
图判断立体图形. (重点、难点)
学 习 目 标
1
2
知识讲解
1
立体图形的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将他们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形成为相应立体图形的展开图.
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示：
沿着棱剪
展开后是一 个平面图形
正方体的表面展开图
思考：
观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
不能作为正方体展开图的有以下几种情况：
（1）四个以上的正方形排成一排，如
（2）出现“田”字型排列，如
（3）出现“凹”字型排列，如
（4）四个正方形排成一排，另两个在这一排同排，如
相
对
两
面
不
相
连
蓝
黄
左右隔一列
上下隔一行
正方体相对两个面在其
展开图中的位置有什么特点
?
相对面不能有公共边和公共点
A B C D
C
1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( )
即学即练
2.小林同学在一个正方体盒子的每个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课。其展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是 .
学
下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?
棱柱、棱锥的表面展开图
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
下列立体图形的平面展开图是什么?
圆柱、圆锥的表面展开图
展开
展开
随堂训练
1.把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( )
B
2.如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是( )
D
3.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是( )
A.传 B.统 C.文 D.化
C
4.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是( )
D
5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚
线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，
求：a= ；b= ；c= .
－2
－7
1
c
7
-1
b
a
2
6.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形，经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，试问共有 种添加方法.
4
课堂小结
常见几何体的展开图：
展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥；
展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱锥；
展开图中只有长方形或正方形，一般考虑长方体或正方体；
展开图中有扇形，应考虑圆锥.
谢谢
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