人教版数学八年级下册：18.2.3 正方形 课件 (共33张PPT)

(共33张PPT)
18.2.3
正
方
形
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
边
角
对角线
对称性
图形语言
文字语言
符号语言
A
C
D
\
B
A
C
D
B
A
C
D
B
\
\
\
∟
∟
∟
∟
O
\
\
\
\
∟
对边平行，
四条边都相等
四
个
角
都是直角
对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
∵四边形ABCD是正方形
∴AB∥CD
AD∥BC,
AB=BC=CD=AD
∵四边形ABCD是正方形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD
∠1=∠2
轴对称图形
1
2
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
当CD移动到
位置，且
时，此时的图形还是矩形吗？
从这个图形变化中你想到了什么？
矩
形
〃
〃
正方形
邻边
相等
〃
〃
一组邻边相等的矩形是正方形
菱
形
一个角
是直角
正方形
∟
一个角为直角的菱形是正方形
定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
平行四边形
矩形
菱形
正
方
形
例1.如果：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相
交于点O.那么△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是
三角形.
例2.如图正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是另一个正方形OEFG的一个顶点，若正方形OEFG绕点O旋转，在旋转的过程中.
探究一:两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？并说明理由。
探究二:
若正方形OEFG继续旋转时，若阴影部分的面积为4，则正方形ABCD的边长为多少？
1.如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交
于点F，则∠AFC=________．
2.已知正方形的面积为9cm,它的周长为
_____.
3.已知在平行四边形ABCD中，∠A=90°如果添加一个条件，可使该四边形是正方形，那么这个条件可以是（
）
A．∠D=90°
B.AB=CD
C.
AD=BC
D.
BC=CD
112.5
°
D
12cm
4.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一点,
PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,则PE+PF=____.
5
30°
5.以正方形ABCD的边DC向外作等边△DCE,
则∠AEB=_____.
P
A
B
C
D
E
F
O
E
A
B
C
D
6.如图，在ABC中∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC,垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE为正方形
1.正方形的定义
2.正方形的判定
3.正方形的性质
平行四边形
正方形
矩形
菱形
一组邻边相等
一内角是直角
一组邻边相等
一内角是直角
正方形的判定方法
A
B
D
7．如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，连接AE、CE，
AE、CE有什么关系
？
C
E
如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，PE⊥BC于E，
PF⊥DC于F。试说明：AP=EF
A
B
C
D
P
E
F