冀教版数学四年级上册2.8商不变规律 教案

第8节　商不变规律
【教学内容】
教材第20～21页。
【教学目标】
知识技能
1．探索与发现商不变的规律，理解并掌握不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些简单的除法运算。
2．初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。
【教学重点】
掌握商不变的规律，并运用规律进行除法的简便计算。
【教学难点】
探索与发现商不变的规律。
一、情境导入
出示情景：西瓜收获的季节到了，猴山的猴子都想吃西瓜，就派猴弟弟开车来到“西瓜园”，远远望去，哇！好多又大又圆的西瓜啊！它赶紧来到西瓜销售点，看到小牛、小马、小羊都在卖西瓜，都贴出了广告。小牛的广告：8元买2千克西瓜；小马的广告：80元买20千克西瓜；小羊的广告：西瓜批发价：800元买200千克西瓜。猴弟弟觉得小羊的西瓜比较便宜，就买了用车运回家。
师：从这个故事中你发现了哪些数学信息？
师：同学们，小羊的西瓜是不是比较便宜呢？(有的说是，有的说三家的西瓜价钱一样)
师：你是怎样知道小牛、小马、小羊三家的西瓜价钱一样呢？(它们三家的西瓜都是每千克4元，即单价一样)
为什么被除数和除数变了，而商却保持不变呢？这里面有没有什么规律呢？(板书：规律)今天我们就来研究这里面是否有什么规律。
二、探索商不变规律
1．初建模型。
(1)请同学们观察算式，从上往下看，下面三个算式与第一个算式比较，被除数与除数是怎样变化的？从下往上看呢？找出被除数和除数变化的特点。(学生独立思考、选择计算、比较、发现。)
(2)小组合作探究。
(3)汇报交流。
2．模型完善。
(1)再出示一组算式：6÷2＝3
60÷20＝3
120÷40＝3
240÷80＝3
(2)请大家再次观察算式，你又发现了什么？
(3)集体交流、汇报。
3．说说自己从上面的观察中发现了什么规律？
4．举例验证自己的发现。
5．师生共同总结规律，给规律命名。
板书：商不变。
6．认识规律，理解“同时”“相同”，讨论“0除外”。
设计意图：根据一组算式的规律，掌握被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变的规律。
三、巩固练习
1．根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、三个算式的得数。
(1)18÷6＝3
(18×2)÷(6×2)＝　(18×3)÷(6×3)＝
(2)80÷10＝8
(80÷2)÷(10÷2)＝　(80÷5)÷(10÷5)＝
设计意图：利用80÷10引出整十、整百的数除以整十数的计算。
2．同学们请看这道题650÷40，你有什么方法可以让计算简便一些？
(1)小组合作探究。
(2)汇报、交流。
小结：根据商不变规律，当我们做整十、整百的数除以整十数的计算时，可以先把被除数和除数同时除以10或100，然后再进行计算。
3．跟踪练习，利用商不变规律进行除法的简便计算。
(1)出示650÷40＝，应用商不变规律还可以怎么做？注意余数是1，还是10?
(2)学生独立计算，展示竖式。
(3)找规律，快速抢答。
720÷30＝　　740÷60＝　　7500÷50＝
请大家看教材第21页练一练第1题，比较找出教材上的错误之处，你觉得做这一类题，应该注意什么问题？
4．拓展提高。
(1)老师出了这样一道计算题400÷25，让全班同学比赛，看谁算得又对又快。
我们一起来看看吧。
400÷25＝(400×4)÷(25×4)＝1600÷100＝16
师：这样计算变得很简便，那在被除数400和除数25中，淘气首先要考虑到哪个数扩大4倍？
生：25。
师：为什么25要乘以4？然后根据什么同时乘以4?
学生交流后，指名学生回答。[根据我们上节课学习的商不变规律，掌握被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变的规律。]
(2)挑战赛。
小黑板出示：
400÷25　　600÷25　　2000÷125　　9000÷125
让学生独立完成在练习本上。
四、课堂小结
通过这节课的合作学习，你有什么收获？
【板书设计】
商不变规律
在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。
相同的数、0除外
同时乘或除以