北师大版小学六年级数学上册 第6章 比的认识 单元测试题（有答案）

北师大版小学六年级数学上册
第6章
比的认识
单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（　　）
A．加上10
B．乘2
C．加6
D．都不对
2．生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简比是（　　）
A．：
B．2：3
C．3：2
D．：
3．一个比的比值是1，后项是2.5，前项是（　　）
A．2.5
B．1.5
C．2
4．桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（　　）
A．1：5
B．5：6
C．6：5
5．3：11的前项加上6，后项应（　　）比值不变．
A．加上2
B．乘2
C．加上22
6．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（　　）
A．：
B．6：5
C．5：6
D．：
7．在4：9中，如果前项增加8，要使比值不变，后项应增加（　　）
A．19
B．18
C．17
D．16
8．配制一种药水，药与水的比是1：5，药占药水的（　　）
A．
B．
C．
D．1
9．两根绳子共长38米．第一根剪掉它的40%，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是4：5．第二根原来长（　　）米．
A．18
B．20
C．24
D．30
10．甲比乙多2倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙＝（　　）
A．3：1：2
B．2：1：3
C．3：1：6
D．9：3：2
二．填空题（共8小题）
11．三角形的三内角度数比是2：1：1，它的最小角　
　度，这是一个　
　三角形．
12．5：6的前项增加10，要使比值不变，后项应增加　
　．
13．把：化成最简单的整数比是　
　，比值是　
　．
14．　
　÷12＝15÷　
　＝＝0.25＝　
　%
15．如图，甲、乙、丙三个图形面积的比是　
　．
16．有A、B两条绳，第一次剪去A的，B的；第二次剪去A绳剩下的，B绳剩下的；第三次剪去A绳剩下的，B绳剩下的，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是　
　．
17．5：8的前项是　
　，后项是　
　，比值是　
　．
18．有两条丝带，当红丝带用去，黄丝带用去时，它们剩下的部分一样长．原来红丝带的长度与黄丝带的长度的比是　
　：　
　．
三．判断题（共5小题）
19．甲数和乙数的比值是7：2．　
　（判断对错）
20．如果a除以b等于5除以3，那么a就是b的．　
　（判断对错）
21．小圆直径等于大圆半径，小圆面积与大圆面积的比是1：2．　
　．（判断对错）
22．比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1．　
　（判断对错）
23．3：8的最简整数比是1：，比值是0.375．　
　．（判断对错）
四．应用题（共5小题）
24．一块正方形白布和一块正方形花布，白布和花布的边长分别是4米和5米，它们的面积比是多少？
25．一本书，甲看完需10天，乙看完需15天．
（1）写出甲、乙看书的时间比，并化简．
（2）写出甲、乙看书的速度比并化简．
26．学校举行小学生“卡拉OK”比赛，对进入决赛的选手按2：3的比例评出一、二等奖．如果获二等奖的有21名选手，获一等奖的选手有多少名？
27．有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等．求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？
28．一种药水是由药液与水按1：1500配制而成的．
（1）750.5千克的药水中有药液多少千克？
（2）3千克药液要加水多少千克才能制成这种药水？
（3）3千克药液可以配置这种药水多少千克？
五．操作题（共1小题）
29．下面每个方格的边长表示1厘米．
（1）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是2：1．
（2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是3：2．
六．解答题（共2小题）
30．甲仓原来存粮是乙仓的，后来甲仓增加存粮88吨，这时乙仓与甲仓存粮吨数的比是6：7，乙仓有存粮多少吨？
31．甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应加6，
即3：5＝9：15．
故选：C．
2．解：（1÷6）：（1÷4），
＝：，
＝（×12）：（×12），
＝2：3，
故选：B．
3．解：2.5×1＝2.5，
答：前项是2.5．
故选：A．
4．解：桃树棵数和李树棵数的比：（1+）：1＝：1＝6：5．
故选：C．
5．解：3：11比的前项加上6，由3变成6，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，相当于后项加上：33﹣11＝22；
所以后项应该乘3或加上22；
故选：C．
6．解：甲数×＝乙数×，
甲数：乙数＝：＝5：6；
答：甲数与乙数的比是5：6．
故选：C．
7．解：由分析得：
8÷4＝2，
9×2＝18，
即＝
＝．
答：后项应增加18．
故选：B．
8．解：1÷（1+5）＝；
故选：B．
9．解：设第二根绳子原来的长度是x米，那么第一个绳子原来的长度就是（38﹣x）米，
（38﹣x）×（1﹣40%）＝（x﹣3）×
22.8﹣0.6x＝0.8x﹣2.4
1.4x＝25.2
x＝18
答：第二根原来长18米．
故选：A．
10．解：[（1+）×（2+1）]：（1+）：1，
＝：：1，
＝（×2）：（×2）：（1×2），
＝9：3：2；
故选：D．
二．填空题（共8小题）
11．解：最小角：180°×
＝180°×
＝45°，
最大角：180×
＝180°×
＝90°，
因为三角形中有一个角是90°，且剩下的两个角的度数相等，所以该三角形是等腰直角三角形；
故答案为：45，等腰直角．
12．解：比的前项：5+10＝15，由5变成15，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由6变成6×3＝18，即后项加上18﹣6＝12．
答：后项应增加12．
故答案为：12．
13．解：：
＝（×8）：（×8）
＝5：2
：
＝5：2
＝5÷2
＝．
故答案为：5：2，．
14．解：3÷12＝15÷60＝＝0.25＝25%，
故答案为：3；60；4；25．
15．解：三角形的面积＝2×高÷2＝高；
平行四边形的面积＝5×高；
梯形的面积＝（3+5）×高÷2＝4×高；
由此可以得出它们的面积比是1：5：4．
故答案为：1：5：4．
16．解：（1）a绳第二次剪去：（1﹣）×＝，
第三次剪去：（1﹣﹣）x＝，
a绳还剩下：1﹣﹣﹣＝；
（2）b绳第二次剪去：（1﹣）×＝，
第三次剪去：（1﹣﹣）×＝，
b绳还剩下：1﹣﹣﹣＝；
（3）最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2：1，那么两绳长度的比为：（2÷）：（1÷）＝10：9
故答案为：10：9．
17．解：5：8中，比的前项是5，后项是8，
比值是：5：8＝5÷8＝；
故答案为：5，8，．
18．解：由分析可知：红丝带的长度×（1﹣）＝黄丝带的长度×（1﹣），
红丝带的长度×＝黄丝带的长度×，
即红丝带的长度：黄丝带的长度＝：＝3：5；
故答案为：3，5．
三．判断题（共5小题）
19．解：甲数和乙数的比值是7：2，这个说法是错误的．
故答案为：×．
20．解：因为a÷b＝5÷3＝，
所以表示a是b的；
故答案为：错误．
21．解：设小圆的半径为r，大圆的半径为2r，
小圆的面积为：πr2，
大圆的面积为：4πr2，
小圆的面积与大圆面积的比为：πr2：4πr2＝1：4．
故答案为：错误．
22．解：把比的前项看做“1”，
比的前项增加10%，由1变成1+10%＝1.1，相当于前项乘1.1，
要使比值不变，后项也应该乘1.1；
故判断为：正确．
23．解：（1）3：8＝3：8；
（2）3：8
＝3÷8
＝；
所以化成最简整数比计算错误；
故答案为：×．
四．应用题（共5小题）
24．解：（4×4）：（5×5）
＝16：25
答：它们的面积比是16：25．
25．解：（1）10：15＝2：3
（2）：＝3：2
答：甲、乙看书的时间比时：3；甲、乙看书的速度比3：2．
26．解：21÷3×2
＝7×2
＝14（名），
答：获一等奖的选手有14名．
27．解：长蜡烛可燃时间是8×＝4（小时），
短蜡烛长度×（13）＝长蜡烛长度×（1），
所以短蜡烛长度：长蜡烛长度＝（1﹣）：（1）
＝：
＝（）：（）
＝2：5，
答：短蜡烛与长蜡烛的长度之比是2：5．
28．解：（1）750.5×＝0.5（千克）
答：750.5千克的药水中有药液0.5千克．
（2）3÷﹣3
＝4503﹣3
＝4500（千克）
答：3千克药液要加水4500千克才能制成这种药水．
（3）3÷＝4503（千克）
答：3千克药液可以配置这种药水4503千克．
五．操作题（共1小题）
29．解：（1）长与宽的和为：24÷2＝12（厘米）
宽为：12÷（2+1）＝4（厘米）
长为：4×2＝8（厘米）
（2）4×6＝24（平方厘米）
6：4＝3：2
所以长和宽分别是6厘米和4厘米；
作图如下：
六．解答题（共2小题）
30．解：88÷（﹣），
＝88÷，
＝240（吨）；
答：乙仓有存粮240吨．
31．解：（1﹣）÷＝，即乙甲原来的长度比是
6：5；
乙原来长：
22×
＝22×
＝12（米）；
甲原来长：
22×
＝22×
＝10（米）．
答：甲绳原长10米，乙绳原长12米．