北师版数学七年级上册 第四章 基本平面图形 单元测试题（word版，含答案）

北师版数学七年级上册第四章基本平面图形单元测试题.
一、选择题（每题3分，共12题，满分36分）
1.线段具有，射线不具有的性质是
（
）
A.可以延长
B.有无数个点组成
C.可以度量长度
D.可伸长为直线
2.
（2019?海淀区一模）如图1是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是（　　）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
3.
把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（　）
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．两点之间线段最短
D．三角形两边之和大于第三边
4.
（2020?德州）如图2，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　　）
A．80米
B．96米
C．64米
D．48米
5.
（2019吉林）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图3，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是
（
）
A．两点之间，线段最短
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．垂线段最短
D．两点确定一条直线
6.
（2020?凉山州）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为
（　　）
A．10cm
B．8cm
C．10cm或8cm
D．2cm或4cm
7.
（2019?平谷区一模）如图4，正五边形ABCDE，点F是AB延长线上的一点，则∠CBF的度数是
（　　）
A．60°
B．72°
C．108°
D．120°
8.（2019?通州区一模）如图5，∠AOB的角平分线是
（　　）
A．射线OB
B．射线OE
C．射线OD
D．射线OC
9.（2019，山东枣庄）点O，A，B，C在数轴上的位置如图6所示，O为原点，AC=1，OA=OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为
（　　）
A．﹣（a+1）
B．﹣（a﹣1）
C．a+1
D．a﹣1
10.
（广东省湛江市四校2019届中考模拟二数学试题）已知∠α=140°-5m，∠β=5m-50°，∠α和∠β关系一定成立的是
（
）
A．∠α+∠β=90°
B．∠α+∠β=190°
C．∠α=∠β
D．∠α=2∠β
11.
（2019·贵州贵阳）数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中
点，则a的值是
（
）
A．3
B．4.5
C．6
D．18
12.（2019淄博）如图7，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20°方向行走至点C处，则∠ABC等于
(
)
A．130°
B．120°
C．110°
D．100°
二、填空题（每题2分，共7题，满分14分）
13.如图8，建筑工人砌墙时，经常先在两端立装拉线，然后沿着线砌墙，这里面的数学道理是
.
14.
（2019年广东省佛山市顺德区中考数学三模试卷）计算：18°30′=__________°．
15.已知线段AB=3a，CD=5a，
EF=8a,MN=2a，则AB,CD,EF之间的关系为
，
AB,CD,MN之间的关系为
.
16.（2019?浙江湖州改编）已知∠α=60°32′，则90°﹣∠α为
.
17.
已知直线AB，点C是直线AB上一点，已知线段AB=10cm，线段BC=6cm.则线段AC的长为
.
18.（2019?通州区一模）如图9所示，在一条笔直公路的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在　　处（填“C”“E”或“D”），理由是　
　．
19.已知∠AOC=64°,∠BOC=34°.则∠AOB的度数为
.
三、解答题（共8题，满分50分）
20.（满分9分）完成下表：
21.（满分4分）如图10，已知：同一平面内的三点A,B,C，按要求画图:
画线段AB；（2）画射线AC；(3)画直线BC.
22.
（满分4分）（2019年聊城）如图11，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A
出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点处，第2次从点跳动到O的中点
处，第3次从点跳动到O的中点处，按照这样的规律继续跳动到点,,,…，
．（n≥3，n是整数）处，求线段A的长（n≥3，n是整数）．
23.（满分7分）教材阅读与思考
下面是人教版七年级上册p127页上一段话，请仔细阅读，完成后面的问题：
如图4.2-11(1)，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等（图4.2-11（2）（3）），
（1）下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点，其中正确的是
（
）
A.①③④
B.④
C.
②③④
D.③④
（2）将一条线段分成相等线段的点叫线段的中点.这句话对吗？为什么？
（3）下列说法正确的是
（　　）
A、到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
B、线段的中点到线段两个端点的距离相等
C、线段的中点可以有两个
D、线段的中点有若干个
（4）将一条绳子的两个绳头重合，折痕与绳子的交点，就是绳子的
.
24.
（满分6分如图12，把一个圆分成三个扇形，求出这三个扇形的圆心角.
25.
（满分6分在一条直线上任意取一点A,截取
AB=12cm,再截取AC=38cm,
点D是AB的中点，点E是AC的中点，求：D,E之间的距离.
26.
（满分6分
已知∠AOC=120°∠BOC=20°,OD是∠AOB的平分线，
OE是∠BOC
的平分线，求∠DOE的度数.
27.
（满分6分（2018?高邑县一模）如图13，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是　　．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
参考答案：
一、选择题
1.C
2.
B
3.
C
4.
C
5.
A
6.
C
7.
B
8.B
9.B
10.
A
11.
C
12.C
二、填空题
13.两点确定一条直线.
14.
18.5
15.
EF=AB+CD；MN=CD-AB.
16.
29°28′
17.
16cm或4cm.
18.
E，两点之间线段最短．
19.
98°或30°.
三、解答题
20.解：
21.解：画图如下：
22.
解：由于OA=4，所有第一次跳动到OA的中点处时，O=OA，同理第二次从点跳动到处，离原点的距离为
O=OA，同理跳动n次后，离原点的距离：OA，所以A=OA-OA=4（1-）（n≥3，n是整数）．
23.
解：（1）C
(2)
错误,没有指出是两条相等的线段；（3）B；（4）中点.
24.
解：三个扇形的圆心角分别为：360°×=108°；360°×=72°；360°×=180°.
25.
解：AB与AC重合的端点是点A，当点B,C在点A的同侧时，如图1所示，
因为点D是AB的中点，所以AD=BD=AB；因为点E是AC的中点，所以AE=AC,
因为DE=AE-AD,所以DE=AC-AB=
(AC-AB)，
因为AB=12,AC=38,所以DE=
(38-12)=13(cm)；
当点B,C在点A的异侧时，如图2所示，
因为点D是AB的中点，所以AD=BD=AB；因为点E是AC的中点，所以AE=AC,
因为DE=AE+AD,所以DE=AC+AB=
(AC+AB)，
因为AB=12,AC=38,所以DE=38+12)=25(cm)；所以线段DE的长为13cm或25cm.
26.
解：当∠BOC在∠AOC的外部时，如图1，因为OD是∠AOB的平分线，
OE是∠BOC
的平分线，所以∠BOD=∠AOB，∠EOB
=∠BOC，因为∠DOE=∠BOD-∠EOB，
所以∠DOE=∠AOB-∠BOC=
(∠AOB-∠BOC)=
(140°-20°)=60°；
当∠BOC在∠AOC的内部时，如图2，因为OD是∠AOB的平分线，
OE是∠BOC
的平分线，所以∠BOD=∠AOB，∠EOB
=∠BOC，因为∠DOE=∠BOD+∠EOB，
所以∠DOE=∠AOB+∠BOC=
(∠AOB+∠BOC)=
(100°+20°)=60°；
所以∠DOE的度数为60°.
27.
解：（1）因为点A表示的数为﹣10，所以OA=10；因为OB=3OA=30，所以B对应的数是30．
（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．
①点M、点N在点O两侧，则3x-10+2x=0,解得x=2；②点M、点N重合，则3x﹣10=2x，
解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
参考答案：