冀教版数学四年级上册5.6 分解质因数 教案

第6节　分解质因数
【教学内容】
教材第57～59页。
【教学目标】
知识技能
1．理解质因数和分析质因数的意义。
2．会把一个合数分解质因数。
【教学重点】
理解质因数和分解质因数的意义。
【教学难点】
会用短除法分解质因数。
一、情境导入
1．请说出1～12这些数中的质数和合数。(投影片)
学生口答后，投影出示答案：
①2，3，5，7，11是质数；
②4，6，8，910，12是合数。
2．说一说质数与合数的区别？
3．请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？
学生回答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
二、探究新知
游戏：我们先玩一个游戏，玩游戏之前要交代几条游戏规则：
(1)把一个数写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；
(2)只能用非零自然数；
(3)不能用1。
2、3、6、18、19、32、53、57、78把这些数按游戏规则写成乘法算式。学生讨论后小组按游戏规则写出乘法算式。教师展示学生的练习，按游戏规则加分后，评出一、二名发给大、小红旗。
师：哪些数能写成几个数相乘的形式，哪些不能？
生1：质数不能写，因为质数只有1和它本身。按游戏规则不能写。
生2：合数能写，合数除了1和它本身与以外还有其他因数。
师：你能用6举例说明吗？
生：6＝2×3。
师：这是算式分解式，现在老师告诉你们一个新写法——塔式分解式。
师：你们现在会了吗？
生：会。
师：按照我们的游戏规则你们再用塔式分解式和算式分解式分解28、60。
学生分解，教师巡视。学生做完后，投影部分学生作品。
师：在乘法里，各部分有什么叫法？
生：因数×因数＝积。
师：2、2和7是质数又是28的因数，2、2、3和5是质数又是60的因数，那么2、2和7是28的什么？ 2、2、3和5是60的什么？
生：质因数。(随学生回答进行板书)
师：引导学生读出质因数的含义。
师：60＝2×2×3×5，2、2、3、5是60的因数吗？都是质因数吗？
生：是。
师：刚才我们的游戏规则为什么“不能用1”？
生：因为1不是质数，所以不能做质因数。
师：从游戏中我们得到只有合数能分解质因数，那你们知道什么叫分解质因数吗？(板书)
生1：把合数写成质因数的乘积。
生2：把合数用质因数相乘的形式表示出来。
师：判断哪个同学说得对？为什么？
生：生2说得对，因为由我们的算式分解式可以看出。
师：回答得非常好。
三、巩固新知
把35、42、54分解质因数。
方法一：
方法二：
四、巩固练习
(一)教材58页练一练第1、2、3、4题。
1．第1题：让学生选择合适的方法分解质因数。
2．第2题：写出20与30的质因数，找出20与30的公共质因数。
3．第3题：选出合适的答案连线，体验分解质因数的方法，小组交流。
4．第4题：选择合适的方法分解质因数，让学生限时比赛。
(二)教材58页“问题讨论”，让学生感知“一个质数只有两个因数，一个合数至少有3个因数”。
五、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有哪些收获呢？
【板书设计】
分解质因数
1．故事引入质因数。
2．分析质因数的方法。
枝状图分解法：