冀教版数学四年级上册7.1　认识垂线 教案

七　垂线和平行线
第1节　认识垂线
【教学内容】
教材第78～79页。
【教学目标】
知识技能
1．在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
2．知道平面上两条直线相交确定一个点了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
【教学重点】
知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
【教学难点】
点到直线的距离，垂线段最短。
一、情境导入
师：在作业本上你最不喜欢看到的是什么样的符号？可是老师却有点喜欢这样的形状，因为这里就隐含了我们今天要学习的数学知识。
(师画一组相交的直线)看，这两条直线交叉着，我们可以说这两条直线相交，或者说成这是一组相交的直线：相交的这个点，叫交点。(板书：相交、交点)
二、认识垂线
1．请学生画两条相交的直线。
(1)学生随意画两条相交的直线。
(2)选择不同的相交情况，展示出来。
2．说一说：两条直线相交成几个角？有几个交点？
学生不难发现：相交成4个角，一个交点。
学生回答，教师在黑板上画角和交点。
3．想一想：观察两条直线相交所成的角，你想到了什么？
(1)学生认真观察，独立思考。
(2)与同学交流发现。
(3)说一说想到了什么。
生1：①∠1与∠2的和等于180°，或∠2与∠3的和等于180°
生2：②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。
生3：③图③中，四个角可能都是直角。
……
4．垂直概念。
(1)让学生用量角器量一量，验证自己的想法。
(2)明确地告诉学生：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这个交点叫做垂足。
5．找一找。
请你找出生活中垂直的现象。
学生小组内互相交流，再汇报。
(1)黑板的长边和短边是互相垂直的。
(2)窗户中的横框和竖框是互相垂直的。
(3)教室地面的长与宽是互相垂直的。
(4)书本的长边和短边是互相垂直的。
……
三、认知距离
1．出示点A与直线l。
2．请学生从A点向直线l画线段，能画几条？
(1)学生独立作图。
(2)教师巡视，了解学生作图情况。
(3)同桌之间说一说是怎么画的，能画几条？(画无数条)
(4)展示其中一种画法。
3．距离的概念。
(1)请学生估一佑，画的几条线段中哪一条线段最短。
(2)用尺子量一量，验证你的猜想。
(3)讲述距离的概念。
板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
4．画一画。
学生随意画一点和一条直线，然后再画出点到直线的距离，并量一量距离是多少。同桌之间互相交换测量验证。
设计意图：通过实际操作，不仅使学生明白了本课的重点，还为学生自我展示提供了平台，培养了学生初步的空间概念。
四、巩固练习
完成教材第79页练一练第1、2题。
第1题：(1)看图，找出互相垂直的线。(2)用彩笔描一描，并和同学交流。
第2题：(1)你想怎样走？为什么？ (2)画出你行走的线路。
五、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？有什么收获？
【板书设计】
认识垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这个交点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。