冀教版数学四年级上册9.2探索规律 教案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学四年级上册9.2探索规律 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 72.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-18 17:54:20 | ||
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文档简介
第2节 探索规律
【教学内容】
教材第96～97页。
【教学目标】
知识技能
1．体会有条理数法的多样性，并能运用有序的数法数出给定图形的个数。
2．经历探索活动，了解射线条数与角的个数之间的关系，以及线段数量与端点个数之间的规律，掌握数图形的方法，并能用所学方法数出较复杂的图形。
【教学重点】
熟练掌握数图形的方法。
【教学难点】
数图形不重复、不遗漏。
一、情境导入
1．游戏：在纸上任意画一条线段，并在这条线段上取两个点，再数一数看看，这条线段一共包含了多少条线段？
2．小结：同学们，有结果了吗？大家别急，今天我们就一起来用数学方法去研究这个问题。
设计意图：通过谈话激发学生的学习兴趣。
二、探究数线段
1．出示例3，用你喜欢的方法画一画、数一数下图中共有几条线段？
共有( )条线段。
师点拨提示：要想使数出的每一个图形中线段的总条数，不重复、不遗漏，就需要按照一定的顺序、一定的规律去观察、分类去数，这样才会不遗不漏。
2．学生讨论探究，汇报交流(师巡回指导)。
引导学生总结方法：
师：结果是多少？你是怎样数的？
问：你们有什么发现？
生：我们可以按照这种顺序去数。(教师引导、演示两种方法的计数)
①第一种方法：按照线段的端点顺序去数，从第一点出发能数出三条线段，从第二点出发能数出两条线段，从第三点出发能数出一条线段，共六条线段。
师详细讲解：如上图中线段最左边的端点是A，以A点为左端点的线段有AB、AC、 AD三条，以B点为左端点的线段有BC、BD两条，以C点为左端点的线段有CD一条，共有3＋2＋1＝6(条)。(教师引导、演示这种方法的计数)
②小组代表汇报第二种方法：先数出三条基本线段，然后数出两条基本线段合二为一的线段，再数出三条基本线段组成的线段，共六条线段。
师总结：AB、BC、CD都是只含有一段的线段，我们把它叫基本线段，有3条；AC和BD是含有两段的线段，有两条；AD则是含有三小段的线段，只有一条，所以共有3＋2＋1＝6(条)。
师：现在我们已经知道数线段的方法有连线法和数基本线段法，同学们以后可以选择自己喜欢的方法去做题。
设计意图：教师在学生描述的基础上，及时点拨详细解答并对学生的思维进行深化与巩固。
③试一试数线段：(出示一个5条基本线段的图)
A．师：方法一：先数什么？(左端点有几条线段)再数什么？
方法二：先数什么？(基本线段)再数什么？
B．汇报。
C．师在黑板上板书、引导生明确正确数的方法：你们发现了什么？
对比提升：两种数法上有什么共同特点？
④完成下面的表格，巩固数线段法。
图形 点数 线段
总条数 计算方法
3 3 2＋1
4 6 3＋2＋1
5 10 4＋3＋2＋1
如果有10个点呢？ 10
9＋8＋7＋……
从表中你们发现了什么？(师问)(小组内展开讨论，基本条数往后加自然数一直加到1)
设计意图：学生在理解的基础上，通过图表对规律进行总结。
三、探究数角、数三角形
(一)数角的个数
1．师黑板上画个角：
师：这是什么图形？(角)几个角？ (1个)
介绍像这样的一个(单个的)角我们给它起个名字叫基本角。(画条弧线)
2．探索方法(板书增加1条边)
出示
师：看有什么变化？数一数现在有几个角？(1)自己先数数。
师生交流：说说你是怎样数的？
学生说、板前指——师现场动态指角，并板书：2个基本角(2＋1＝3)追问：2、1分别表示什么？
预设两种结果2个、3个：学生按顺序数(两种方法：先数基本角的；另一种以一条边不动来数的)
教师：你看他数得非常有条理：先数……再数……这样数你觉得怎样？
学生：这样不容易丢也不会重复。
师：希望你们在数数时也能有顺序的数！跟数线段的方法有什么不同？
学生：与数线段的方法一样。
3．练习：数出下图中总共有多少个角。
分析：在∠AOB内有三条射线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个(即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB)，然后是包含有3个基本角组成的角有2个(即∠AOC3、∠C1OB)，最后是包含有4个基本角组成的角有1个(即∠AOB)，所以∠AOB内总共有角：4＋3＋2＋1＝10(个)。
先数出基本角的个数和，然后依次向下加，加到1为止。求出的和就是角的个数。
问：还可以怎样数？
师总结：以第一条边不动，先数以它为边的有几个角，再数以下一条边(第二条边)为边的有几个角、以此类推……
先数出共有几条边，角的基本个数比边数少1，然后依次向下加，加到1为止。求出的和就是角的个数。
(二)数三角形的个数
如下图中，各个图形内各有多少个三角形？
设计意图：让学生把数线段的原理应用于数三角形的问题中去。
四、课堂小结(电脑显示：我的收获)
1．同学们，今天我们学习了什么？
2．你对你自己的表现满意吗？
3．你认为这节课，谁的表现最棒？为什么？
4．数角，数三角形与数线段有什么内在联系？
【板书设计】
探索规律——数图形
方法一： 方法二：
3＋2＋1＝6 3＋2＋1＝6
按顺序、有条理地数
【教学内容】
教材第96～97页。
【教学目标】
知识技能
1．体会有条理数法的多样性，并能运用有序的数法数出给定图形的个数。
2．经历探索活动，了解射线条数与角的个数之间的关系，以及线段数量与端点个数之间的规律，掌握数图形的方法，并能用所学方法数出较复杂的图形。
【教学重点】
熟练掌握数图形的方法。
【教学难点】
数图形不重复、不遗漏。
一、情境导入
1．游戏：在纸上任意画一条线段，并在这条线段上取两个点，再数一数看看，这条线段一共包含了多少条线段？
2．小结：同学们，有结果了吗？大家别急，今天我们就一起来用数学方法去研究这个问题。
设计意图：通过谈话激发学生的学习兴趣。
二、探究数线段
1．出示例3，用你喜欢的方法画一画、数一数下图中共有几条线段？
共有( )条线段。
师点拨提示：要想使数出的每一个图形中线段的总条数，不重复、不遗漏，就需要按照一定的顺序、一定的规律去观察、分类去数，这样才会不遗不漏。
2．学生讨论探究，汇报交流(师巡回指导)。
引导学生总结方法：
师：结果是多少？你是怎样数的？
问：你们有什么发现？
生：我们可以按照这种顺序去数。(教师引导、演示两种方法的计数)
①第一种方法：按照线段的端点顺序去数，从第一点出发能数出三条线段，从第二点出发能数出两条线段，从第三点出发能数出一条线段，共六条线段。
师详细讲解：如上图中线段最左边的端点是A，以A点为左端点的线段有AB、AC、 AD三条，以B点为左端点的线段有BC、BD两条，以C点为左端点的线段有CD一条，共有3＋2＋1＝6(条)。(教师引导、演示这种方法的计数)
②小组代表汇报第二种方法：先数出三条基本线段，然后数出两条基本线段合二为一的线段，再数出三条基本线段组成的线段，共六条线段。
师总结：AB、BC、CD都是只含有一段的线段，我们把它叫基本线段，有3条；AC和BD是含有两段的线段，有两条；AD则是含有三小段的线段，只有一条，所以共有3＋2＋1＝6(条)。
师：现在我们已经知道数线段的方法有连线法和数基本线段法，同学们以后可以选择自己喜欢的方法去做题。
设计意图：教师在学生描述的基础上，及时点拨详细解答并对学生的思维进行深化与巩固。
③试一试数线段：(出示一个5条基本线段的图)
A．师：方法一：先数什么？(左端点有几条线段)再数什么？
方法二：先数什么？(基本线段)再数什么？
B．汇报。
C．师在黑板上板书、引导生明确正确数的方法：你们发现了什么？
对比提升：两种数法上有什么共同特点？
④完成下面的表格，巩固数线段法。
图形 点数 线段
总条数 计算方法
3 3 2＋1
4 6 3＋2＋1
5 10 4＋3＋2＋1
如果有10个点呢？ 10
9＋8＋7＋……
从表中你们发现了什么？(师问)(小组内展开讨论，基本条数往后加自然数一直加到1)
设计意图：学生在理解的基础上，通过图表对规律进行总结。
三、探究数角、数三角形
(一)数角的个数
1．师黑板上画个角：
师：这是什么图形？(角)几个角？ (1个)
介绍像这样的一个(单个的)角我们给它起个名字叫基本角。(画条弧线)
2．探索方法(板书增加1条边)
出示
师：看有什么变化？数一数现在有几个角？(1)自己先数数。
师生交流：说说你是怎样数的？
学生说、板前指——师现场动态指角，并板书：2个基本角(2＋1＝3)追问：2、1分别表示什么？
预设两种结果2个、3个：学生按顺序数(两种方法：先数基本角的；另一种以一条边不动来数的)
教师：你看他数得非常有条理：先数……再数……这样数你觉得怎样？
学生：这样不容易丢也不会重复。
师：希望你们在数数时也能有顺序的数！跟数线段的方法有什么不同？
学生：与数线段的方法一样。
3．练习：数出下图中总共有多少个角。
分析：在∠AOB内有三条射线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个(即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB)，然后是包含有3个基本角组成的角有2个(即∠AOC3、∠C1OB)，最后是包含有4个基本角组成的角有1个(即∠AOB)，所以∠AOB内总共有角：4＋3＋2＋1＝10(个)。
先数出基本角的个数和，然后依次向下加，加到1为止。求出的和就是角的个数。
问：还可以怎样数？
师总结：以第一条边不动，先数以它为边的有几个角，再数以下一条边(第二条边)为边的有几个角、以此类推……
先数出共有几条边，角的基本个数比边数少1，然后依次向下加，加到1为止。求出的和就是角的个数。
(二)数三角形的个数
如下图中，各个图形内各有多少个三角形？
设计意图：让学生把数线段的原理应用于数三角形的问题中去。
四、课堂小结(电脑显示：我的收获)
1．同学们，今天我们学习了什么？
2．你对你自己的表现满意吗？
3．你认为这节课，谁的表现最棒？为什么？
4．数角，数三角形与数线段有什么内在联系？
【板书设计】
探索规律——数图形
方法一： 方法二：
3＋2＋1＝6 3＋2＋1＝6
按顺序、有条理地数