(共12张PPT)
北师大版
数学
五年级
上册
尝试与猜测
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
数学好玩
课堂练习
课前导入
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
——我国古代数学名著
《孙子算经》
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
8
34
ⅹ
2
7
32
3
6
30
4
5
28
5
4
26
ⅹ
ⅹ
ⅹ
√
探究新知
一共有9个头，假
设有1只鸡，应该有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对……
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
一个一个地试？
1
34
2
33
136
3
32
134
4
31
132
ⅹ
ⅹ
ⅹ
138
ⅹ
…
…
…
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
34
10
25
120
20
15
100
25
10
90
ⅹ
ⅹ
ⅹ
138
ⅹ
24
11
92
这么多腿，一定是兔子太多了。
腿还多，兔子数应该减少。
差不多了，再调一点儿。
腿数比94少了，兔子数应该在10和15之间。
ⅹ
23
12
94
√
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
17
18
20
15
100
22
13
96
ⅹ
ⅹ
106
ⅹ
还可以先假设鸡兔只数差不多。
腿还多，兔子数应该减少。
差不多了，再调一点儿。
23
12
94
√
假设全是鸡
8×2=16（只）
26-16=10（只）
4-2=2（只）
10÷2=5（只）
8-5=3（只）
兔：
鸡：
将一只鸡换成一只兔，就增加两只脚。
多出10只脚
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
假设全是兔
8×4=32(只）
32-26=6只）
4-2=2（只）
6÷2=3（只）
8-3=5（只）
兔：
鸡：
将一只兔换成一只鸡，就减少两只脚。
多出6只脚
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
课堂练习
1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
1角/枚
5角/枚
总值/元
10
17
20
7
5.5
21
6
5.1
ⅹ
9.5
ⅹ
√
2.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
假设都租小船：
4×8＝32（人）
38－32＝6（人）
大：
6÷2＝3（条）
小：
8－3＝5（条）
假设都租大船：
6×8＝48（人）
48－38＝10（人）
小：10÷2＝5（条）
大：8－5＝3（条）
这节课你们知道了哪些知识？
课堂小结
在解决鸡兔同笼的问题时，可以借助列表法来猜测它们的数量关系，也可以用假设全部都是鸡或全部都是兔子的方法找到相差的数量，再用替换的方法来求解。
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共14张PPT)
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数学
五年级
上册
设计秋游方案
数学好玩
情境导入
活动探究
课外活动
拓展延伸
情境导入
同学们，你们喜欢秋游吗？你觉得学校举行秋游，要考虑哪些方面的内容？
活动探究
学校要组织61名学生到故宫和北海公园参观。
活动任务
请帮助他们设计一个合理的秋游方案。
1.想一想，设计方案前，先要做哪些方面的准备？
设计方案
要知道景点门票每张多少钱，每个景点需要游览多长时间……
坐什么交通工具去，路上需要多长时间……
设计方案
2.你想采取怎样的方式设计活动方案？如果是小组
合作，你想怎样进行分工？
3.根据前面的讨论，把要做的准备工作、分工与要
求写下来。
1.分小组收集相关材料和数据，并与同伴交流。
动手实验
景点
故宫
北海公园
票价/（元/人）
成人60
学生20
成人10
学生5
1.分小组收集相关材料和数据，并与同伴交流。
动手实验
旅游车种类
限乘人数
往返费用
空调大客车
45人
460元
普通客车
21人
220元
中巴车
16人
170元
2.根据收集到的数据，设计秋游方案。
动手实验
秋游方案
（1）游览的景点：
。
（2）出发时间：
，返回时间：
。
路上所需时间：
，游览所需时间：
。
1.全班交流设计的秋游方案，选出合理方案。
交流反思
2.在设计秋游方案的过程中，你用到了哪些数学知
识和方法？
交流反思
3.下面是某个小组设计的秋游方案，你有什么建议？
交流反思
4.完善设计方案，进行交流与展览。
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为最好）：
自我评价
拓展延伸
1.设计秋游方案要考虑时间和地点。
2.设计秋游方案要根据秋游的人数选择合适的汽车。
3.设计秋游方案要根据实际情况估算好秋游的费用。
……
课外活动
为全家人设计一份出游方案吧！(共12张PPT)
北师大版
数学
五年级
上册
图形中的规律
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
数学好玩
课堂练习
课前导入
像这样摆10个三角形，一共需要多少根小棒？
摆三角形
探究新知
三角形个数
小棒根数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
三角形个数
小棒根数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
5
7
9
我的发现
11
13
15
17
19
3
3＋2
3＋2×2
3＋2×3
3＋2×4
3＋2×5
3＋2×6
3＋2×7
3＋2×8
21
3＋2×9
三角形个数
小棒根数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
5
7
9
11
13
15
17
19
我的发现
3
2×3－1
3×3－2
4×3－3
5×3－4
6×3－5
7×3－6
8×3－7
9×3－8
21
10×3－9
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
37－3＝34
34÷2＝17
17＋1＝18
37－1＝36
36÷2＝18
点阵中的规律
1×1
2×2
3×3
4×4
观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
点阵中的规律
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
1
观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
点阵中的规律
1＋2＋1
1＋2＋3＋2＋1
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
1
观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
这节课进行了什么活动？你有什么收获？
课堂小结
摆连续的三角形时，每多摆一个三角形就要增加2根小棒。摆几个三角形，需要小棒的根数就用三角形的个数×3-1；如果已知所用小棒的个数，求摆小正方形的个数，可以用（小棒的根数-1）÷3。
这节课进行了什么活动？你有什么收获？
每边的点数为N的正方形点阵图中，点数和等于N?，也等于从1开始的N个奇数的和，还可以等于从1依次加到N再依次加到1的和。
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
