六年级下册数学学案-1.2 正比例（一） 浙教版

正比例（一）
【学习目标】
1．认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．培养观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
【学习重难点】
认识正比例关系的意义。
【学习过程】
一、预习测试
我们已学了一些常见的数量关系，你还记得吗？写出下面等量关系式
1．已知路程和时间，怎样求速度？（ ）
2．已知总价和数量，怎样求单价？（ ）
3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（ ）
二、探究学习
完成下表。
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
路程/千米
90
80
70
360

速度/千米/时

观察上表，回答下列问题：
1．表中路程是怎样随着时间的变化而变化的？
2．写出表中相对应路程和时间的比，并求出它们的比值，观察比值有什么特点。
3．表中相对应的路程和时间的比的比值是（ ），这个比值表示汽车的（ ）。路程和时间的比值一定也就是汽车的速度一定。用式子表示他们的关系是：（ ）
小结：像这样，路程和时间两个量，时间变化，（ ）也随着变化，而且（ ）与（ ）的比值（也就是 ）一定，我们就说路程和时间成（ ）
4．什么是成正比例的量和正比例关系？
两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）
5．怎样判断两种量是不是成正比例的量？
（1）
（2）
（3）
6．根据预习测试中的等量关系，举一个正比例关系例子。
【达标检测】
一、判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系（填“是”或“不是”）。
1．每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。 （ ）
2．工厂每小时生产零件数一定，生产时间和生产零件总数。 （ ）
3．小华跳高的高度和她的身高。 （ ）
4．小刚的体重和身高。 （ ）
5．洗衣粉的单价一定，买洗衣粉的数量和总价。 （ ）
6．大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。 （ ）
7．差一定，被减数和减数。 （ ）
8．分数值一定时，分子和分母。 （ ）
二、完成下列练习
学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竹竿的高/m
1
2
3
4
6
8
竿影的长/m
0.4
0.8
1.2
1.6
2.4
3.2
（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。