《除法的验算》教学设计
教学目标
1.在观察、比较、沟通等活动中理解乘法验算除法的方法。
2.能正确运用乘法对整除与带余数的除法进行验算。
3.培养良好的验算习惯。
教学重点
让学生经历观察、填写、思考等学生活动，感知乘、除法的关系。初步感受可以用乘法来验算除法。
教学难点
理解乘法验算除法的方法。
教学过程
引入
出示一份学生试卷。整张试卷只有计算部分出现了错误。
学生评价。
师：怎样才能确保计算正确呢？你的办法是什么？
生1：再算一遍。师：这是验算的一种方法。计算时还要注意一些书写的格式。比如用竖式计算出结果后，一定把答案写在横式上。
生2：平时多多训练，提高计算能力。
师：那我们就开始今天的计算训练。
2、口算
师：观察右边一组题目，你有什么发现？
在计算时，我们可以用减法来检验加法，也可以用加法来检验减法。
3、背口诀，写两个乘法算式，两个除法算式。
4．设疑引出课题：
师：通过这组练习，我们发现除法与乘法是有一定联系的。
利用这一规律我们可以做什么？这节课我们来研究。
二、自主探索，探究方法。
1.探究没有余数的除法的验算方法。
出示例4，小明去商店购买跳绳。学生列式，说清数量关系：36÷3=12（块）
算得对吗？你打算怎么样来检验？
两种情况：一是用乘法验算；二是再用除法算一遍。
提出下面两个问题在班内交流。
（1）可以用乘法验算除法，12，3在这道题目里分别表示哪个数量？乘得的积是36，它表示什么？
（2）用乘法验算除法，那么12、3、36在除法算式中分别是什么数?
得出结论：商×除数=被除数（板书）
小结：除法验算的竖式可以这样写。（教师板演，学生仿写）验算时，先在竖式的右边写上验算，然后把用商和除数相乘，列出乘法竖式，看结果是否等于被除数。
在今后做题时，凡题里要求验算的，要写出验算的竖式，没有要求验算的，也要用口算或在草稿纸上用笔算进行验算。
2.探索有余数的除法的验算方法。
有65元，可以买多少根跳绳，还剩多少元？
指名回答：65÷3=21（根）……2（元）
算得对吗？你打算怎么样来验算？
先独立思考，想好后与小组里的同学交流一下自己的办法。学生展示各种算式。
你能看懂他的方法吗？他是怎么算的？
一般情况下，我们都习惯于关注总数是否是65元。用21×3+2=65元来验算。
思考，如果有余数的除法中，
（1）能直接用商和除数的乘积来检验被除数吗？
（2）有余数的除法该如何进行验算？
（3）教师小结：验算有余数的除法，要把商和除数相乘，再加上余数．师生共同归纳概括，得出结论：商×除数+余数=被除数
3.总结验算方法。
三、练习
1.
2.
用竖式计算，并验算。
3.“计算门诊部”
师：看来验算很重要啊，可以及时帮我们纠错。
1.方法：
商×除数------------看结果是否等于被除数。
商×除数+余数----看结果是否等于被除数。
2.要点：
①在验算有余数的除法时，首先要检查余数的大小，余数只能比除数小，然后用商乘除数加上余数进行验算。
②验算有余数的除法时，不要把余数丢了。
③验算结束后应把除法计算的结果写到横式上。
四、总结提高，课后延伸
同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？想特别提醒同伴什么？
五、智力冲浪
3.（
）
÷（
）=
6……5，被除数最小是多少？
最小的被除数就是6×6+5=41。
4.
在（
）÷3=312
…
…（
）中，被除数最大是多少
？
被除数最大是938
教学反思
一、所教内容知识本质的思考和理解。
本节课所教内容是：学生自己探索发现除法的验算方法。根据乘除法之间的关系，没有余数时，商×除数=被除数；有余数时，商×除数+余数=被除数。着重呈现的在具体情景中是除法验算的算理。
二、本节课思维性问题的目的和效果。
提出“除法可以怎样验算”这个问题，在一个具体的生活情景中，用“可以用乘法验算除法”
“算式中每个数的含义和算式的含义各是什么？”来启发学生根据购物活动中的基本数量关系以及对乘、除法关系的初步认识，来呈现了验算的算理。
对于有余数除法的验算，放手让学生自己探索，在相互交流中理解验算的实际意义，又有助于他们掌握验算的具体书写方法。不同的算法，展示了学生的不同的认知个性，一定程度上也是孩子不同的发展的可能性。
在计算诊断室里，学生充当小老师来批注，点评，实践中感受验算的价值，增强验算的自觉性。
三、
练习设计体现了在本节课所教知识的基础上让学生的思维得到发展。
（
）÷（
）=4……1
（
）可以填什么数？
（
）
÷（
）=
6……5，被除数最小是多少？
在（
）÷3=312
…
…（
）中，被除数最大是多少
？
这样的开放性题目，更深化了学生对于被除数、除数、商、余数之间的关系理解。从一个广度的思维，再深化到一个特定条件内的问题的解决，培养学生缜密的思维习惯。除法的验算
教材分析：
对于除法验算，教材抛出两个除法计算的问题，竖式计算后追问“除法可以怎样验算”，启发学生思考、交流、讨论。然后结合购物中的基本数量关系呈现了验算的思考过程，再联系这一思考过程呈现用竖式进行验算的具体方法。这样既可以让学生在交流中理解验算的基本原理，又有助于他们掌握验算的具体书写方法。
随后的“想想做做”的练习,第1题通过算一算、比一比，体会乘、除法之间的关系，加深对除法验算方法的理解。第2题让学生通过实际的计算和验算，巩固计算方法和验算方法。第3-5题应用学过的除法解决简单的实际问题，有利于学生加深对相关计算和验算方法的理解。
学情分析：
这部分内容是在学生初步掌握了首位能整除的两位数除以一位数的笔算方法以后，学习除法的验算方法。对于如何验算除法学生学起来并不难，因为三年级学生已经能完全理清楚除法各部分之间的关系，根据除法各部分的关系，自然推想出除法验算的方法。这节课主要让学生结合具体的实际问题学习除法的验算，从而感受验算的价值，增强验算的自觉性。
设计理念：
本节课的教学内容对于三年级的学生来说难度并不大，教学时运用了“纸笔智慧课堂”和“希沃”软件，通过先进的电教学具，把相对枯燥的计算变得有趣，让孩子们由原来的被动算，转变成愿意算、想算，在一次次的开心主动的计算中，加深了对相关计算和验算方法的理解，感受了验算的价值，增强了验算的自觉性。
教学目标：
1．经历探索两位数除以一位数验算方法的过程，会用乘法对除法进行验算。初步养成验算的习惯。
2．在解决问题、探索验算方法的过程中，初步学会进行简单的有条理的思考，能对解决问题的过程进行反思。
3．感受数学与日常生活的密切联系，初步体会数学活动充满着探索与创造，在不断克服困难取得成功的过程中逐步树立起学好数学的信心。
教学重、难点：
让学生学会用乘法验算除法，让学生学会有余数的除法的验算。
教学准备：
希沃白板、手写板、答题器。
教学过程：
一、复习导入，创设情景
出示一组口算练习：(用答题器抢到的学生口答)
20÷2=
45÷5=
5×9+3=
30÷6=
350÷7=
4×20+2=
【设计意图：利用“纸笔智慧课堂”软件配套的答题器抢答，答对了答案用白板笔直接写在显示屏上。这不仅复习了口算为新知做好铺垫，而且大大调动了学生学习的积极性，活跃了课堂气氛。】
视频呈现的时间：第20秒至3分10秒
小结：同学们回答的又对又快，下面我们和小明一起到商场看一看，（出示
主题图）。
二、探求新知，掌握算理
1．体会验算过程，探索验算方法。
第一种：没有余数的除法验算。
（1）提问：36元可以买多少根跳绳？列式计算。
点课件：36÷3=
这是上节课学的两位数除以一位数的笔算，我们一起来笔算一下。
【设计意图：点出希沃软件自带的直尺工具，用白板笔直接在屏幕上和学生边说计算过程边写竖式，从而巩固两位数除以一位数的竖式计算的方法。】
（2）提问：要想知道他算的对不对，怎么办？（验算）
学生讨论，交流汇报。
可能有下面两种想法：①再算一遍；②用乘法算：3×12=36。
（3）引导学生用乘法竖式来验算。
点课件：
1
2
×
3
3
6
并说明竖式中的12、3、36各表示什么。
2.第二种：有余数的除法验算。
（1）那如果带了65元可以多少根跳绳？还剩多少元？列式计算。
课件：65÷3=
指名学生到屏幕列竖式计算。
【设计意图：刚才是老师写的，这次让学生在屏幕写竖式，即达到巩固两位数除以一位数的竖式计算的方法的效果，又调动了学生们参与的积极性。】
视频呈现的时间：第10分至11分18秒
（2）这个除法根刚才的除法一样吗？哪不一样？那我们该怎么验算呢？
（3）你能像前面一样用竖式表示验算过程吗？
我们一起来验算一下。让学生说说验算过程。
3.对比归纳，揭示课题。
（1）提问：回顾刚刚的学习，除法验算有几种情况，各要怎样验算呢？
同桌商量商量。
（2）小结：没有余数时，商乘除数等于被除数。
有余数时，商乘除数加余数等于被除数。（根据学生回答贴板贴）
【设计意图：通过对比，让学生自己归纳总结出除法验算的方法，有利于学生在理解和掌握方法的同时，发展数学思考，提高数感的能力。这样设计，既符合学生的认知水平，又注意了方法和结论的科学性。】
视频呈现的时间：第14分34秒至16分58秒
（3）揭示课题并板书：这就是我们学习的主要内容——除法的验算。
4．运用除法验算选择。
（1）读题
（2）用答题器选正确答案
（3）公布答案，显示得分率，及时反馈。
【设计意图：学生刚学会除法验算的方法，用答题器选择正确答案，既降低了回答的难度，又提高了学生回答的积极性。“纸笔智慧课堂”软件在学生答完以后，会自动显示正确率，以及答错学生的学号，教师可以及时了解学生错误情况，及时反馈，这样有利于学生加深对验算方法的理解。】
视频呈现的时间：第17分13秒至20分45秒
三、巩固练习，综合应用。
1．基础练习
（1）“想想做做”第1题，学生独立完成。小组交流：说明每组中两道题
的联系，进一步理解，除法验算的方法。（学生口答，课件点答案）
“想想做做”第2题。学生独立完成，教师巡视指导。
综合应用。
（1）“想想做做”第3题。学生独立完成，集体校对。
（2）“想想做做”第4题。独立解答后，集体订正。
追问：为什么最多只能装11辆车？
（3）“想想做做”第5题。
校对时提问：除数2是从哪里来的？再让学生提出问题，各自独立解答。
【设计意图：第2-5题用作业纸在手写板上练习，手写板可以同步展示学生书写的过程，便于面向全体校对答案，和反馈纠正错误情况。几组练习，层层递进，既有利于学生逐步加深对算理和算法的理解，又有利于促进计算技能的逐步形成。】
视频呈现的时间：第23分20秒至35分40秒
3.游戏：
恐龙火山(希沃软件课堂活动趣味分类游戏)
介绍游戏：两只恐龙代表除法验算的两种形式，将火苗上算式拖到相应的恐龙上，拖对即可加分，拖错要扣分，比谁时间最短得分最多。
小组选一名学生代表，四名学生和老师一起PK。
【设计意图：利用教室里另外四块显示屏，让学生和老师一起PK，把除法验算以游戏的形式进行练习，将课堂教学效果推向了高潮。】
视频呈现的时间：第36分06秒至39分26秒
四、总结提高。
今天我们学习了什么？你有什么收获？
希望同学们课后能应用所学的知识解决生活中的实际问题。
作业设计：
《数学补充习题》第48页共4题。
板书设计：
教学反思：
本节课探究的是除法的验算方法。因为到此为止三年级学生还没有对乘、除法之间的关系加以概括，所以只是通过真实具体的情境计算得出：商和除数相乘结果等于被除数。从而说明，要检查除法算得对不对，可以用商和除数相乘的方法来验算。接着应用这个知识。教学时通过例4情境图分别研究了没有余数和有余数除法的验算方法。首先通过创设购物情境图：让学生在现实的情境中感受验算的作用，让学生体会在实际生活中经常要对自己的计算进行验算。通过例题的两种情况，归纳总结验算方法，从而引出课题。
练习的设计，注意与生活实际相结合，培养学生应用新知识解决实际问题的能力。练习时通过多层分散练习加深对除法验算方法的理解，并能灵活运用除法验算的方法解决生活中的实际问题，体验学习除法的作用，在练习中感受运用知识解决实际问题的乐趣。进一步激发学生学习数学的兴趣。
本教案设计了三个层次：
①通过真实的现实情境引导学生主动探索除法验算的方法，感受除法验算方法的实用性，激发学生主动探索除法验算的方法。
②通过对比，学生归纳总结出验算的方法。重点突出有余数除法的验算方法。
③通过多形式的训练，巩固了所学的验算方法。
这三个层次，体现了循序渐进的教学原则，充分感受了验算的价值，增强了验算的自觉性，并注意培养了学生认真计算的良好习惯。
