六年级下册数学学案-4.17 圆柱的表面积 浙教版

圆柱的表面积
【学习目标】
1．在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2．培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3．通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
【学习重点】
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
【学习难点】
运用所学的知识解决简单的实际问题。
【学习过程】
一、复习旧知
1．说出圆柱的特征。
2．回答下面问题。
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
（3）长方形，正方形的表面积怎样计算？
二、新知探究
（一）知识点一：圆柱的侧面积。
1．知识导入，观察下图，思考下面的问题：
（1）观察圆柱的侧面展开图，这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（2）圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
圆柱的侧面展开后得到的这个长方形的面积等于圆柱的侧面积，根据展开后的长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
3．方法总结
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S=ch
4．拓展训练
做一节80厘米长的烟囱，它的底面直径是10厘米，做这一节烟囱需要多少铁皮？
（二）知识点二：圆柱的表面积公式
1．问题导入
2．方法解读
（1）把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是（ ）。所以圆柱的表面积＝（ ）。
3．圆柱的表面由两个底面和一个侧面组成，所以圆柱的表面积就是2个底面的面积加上一个侧面的面积。
4．方法总结
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2底面的面积。
5．例题
解：①侧面积：3．14×20×30＝1884（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）
答：需要用2080平方厘米的面料。
6．归纳总结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。
7．拓展练习
一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
三、巩固应用
1．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米）
2．压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？
3．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）
四、检测
1．填空：
（1）圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。
（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
2．求下面各圆柱的表面积。
（1）底面半径是2分米，高是7.3分米。
（2）底面周长是18.84米，高是5米。
3．选择正确答案的序号填在括号里。
（1）圆柱的侧面积等于（ ）乘以高。
A．底面积 B．底面周长 C．底面半径
（2）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ）
A．3．14×4×5×2 B．4×5 C．4×5×2
4．一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）