《除法的验算》教学设计
教学目标
知识与技能
通过“观察、计算、验证”的探索过程，使学生明确除法验算的方法，理解除法验算的算理，正确掌握除法验算的方法。
问题解决与数学思考
让学生经历除法验算方法的探索过程，培养学生解决问题之后进行反思的意识。
情感与态度
进一步感受数学与日常生活的联系，培养认真负责的学习态度，在不断克服困难取得成功的过程中逐步树立学好数学的信心。
重点难点
重点：理解除法的验算算理以及方法。
难点：正确进行除法验算
教具学具
直尺，多媒体，自制课件等
教学设计
一、旧知回顾
1、用竖式计算
69÷3
848÷4
2、说说下列除法算式中各部分的名称
12÷3=4
13÷4=3……1
[设计意图：进一步巩固之前学习的除法笔算以及除法算式中各部分名称，从而为学习新知做好充足准备，为本节课的除法验算打下良好的基础。]
学习新知
同学们，以前的知识我们学习的都很好，这节课我们继续学习新知。（板书课题：除法的验算）
（一）、创设情境，激趣导入
谈话：同学们，学校要开运动会了。小明来到体育用品商店选购跳绳(出示主题图)，你们能帮助小明解决他在买跳绳的过程中遇到的数学问题吗?
[设计意图：通过“买跳绳”的话题引入新课，贴近学生的生活，既能激发学生的学习兴趣，增加学生参与课堂学习的热情又能让学生体会到生活中处处有数学，对数学产生亲切感。]
（二）、明确目标，小组合作，探究新知
1、探究没有余数的除法验算。
(1)学习没有余数的除法验算
小明说他带了36元钱，他可以买多少根跳绳？
从题目中，你知道了什么数学信息?要解决什么问题?怎么解决?
A、列式:36÷3
B、学生独立计算
C、师挑学生回答，师板书黑板上
最后核对交流。
小明想：算得正确吗?有什么好办法来验证?同桌交流。
方法一：用除法竖式再计算一遍。
方法二：一根跳绳3元,12根跳绳的价钱就是12个3相加
的和,12乘3正好是36。（竖式师板书黑板上）
36÷3=12(根)
1
2
验
3
3
6
算
1
2
商
3
×
3
除数
6
3
6
被除数
6
0
12×3表示什么意思?求出来的36表示什么意思?这个计算结果说明了什么?
12、3、36在除法算式中分别是什么数?我们可以怎样进行除法验算?
(商×除数，看结果是否等于被除数;商×除数=被除数)（现在小明可以放心了）
(2)巩固没有余数的除法验算。(想想做做2中的第1个除
法算式)
学生自己独立完成，教师巡视。全班核对交流。
观察36÷3和64÷2，这两道除法算式有什么相同之处?
(都是没有余数的除法)我们是怎样进行没有余数的除法验算的?
(3)小结。
怎样进行没有余数的除法验算?
小结：没有余数的除法验算，直接用商×除数，看是否等于被除数。
[设计意图：学习没有余数的除法验算时，启发学生对购物情境中的数量关系进行分析，在此基础上，通过交流，把数量关系慢慢过渡到除法验算的方法上，并进行归纳和总结。]
2、探究有余数的除法验算
(1)学习有余数的除法验算
小明带了65元钱，他可以买多少根3元的跳绳？
A、列式:65÷3
B、学生独立计算
C、师挑学生回答，师板书黑板上
请联系之前我们进行的没余数除法的验算，把这一题的验算过程写下来，学生自己独立完成，教师巡视指导。
65÷3=21(根)……2(元)
2
1
验
3
6
5
算
2
1
商
6
×
3
除数
5
6
3
3
＋
2
余数
2
6
5
被除数
21×3表示什么意思？为什么还要加上2？21×3+2表示什么意思？
求出的65表示什么意思?结果是65，这说明了什么？我们是如何进行验算的?（商×除数+余数=被除数）
(2)巩固有余数的除法验算。(想想做做2中的后三个除法算式）
学生自己独立完成，教师巡视。全班核对交流。
65÷3和这三道除法题有什么相同之处?(都是有余数的除法）
我们是怎样进行有余数的除法验算的?
(3)小结。
怎样进行有余数的除法验算?
小结：有余数的除法验算，用商和除数相乘的积再加上余
数，看结果是否等于被除数。
[设计意图：学习有余数除法的验算方法时，教师鼓励学生用
不同的方法进行验算，同时注意引导学生联系没有余数的除法
验算，把没有余数的除法验算方法类推到有余数的除法验算中
来，最终归纳总结出有余数除法验算的方法。]
（三）、展示交流，突出重点
怎样进行没有余数的除法验算?
怎样进行有余数的除法验算?
没有余数的除法和有余数的除法在验算时有什么不同?
我们是怎样进行除法验算的?
小结：没有余数的除法验算，直接用商和除数相乘，看结果是否等于被除数；有余数的除法验算，用商和除数相乘的积再加上余数，看结果是否等于被除数。
[设计意图：通过引导学生总结，让学生加深对除法验算意义的理解，掌握有余数和没有余数的除法的验算方法，培养学生学习新知之后进行反思的能力。]
三、巩固新知，提高能力
1、想想做做第3题。
学生独立读题。从图中你知道了什么?需要解决什么问题?怎样解决这个问题?学生独立解答后全班交流。
2、想想做做第4题。
学生独立读题。从题目中你知道了什么?要解决什么问题?学生独立解答后全班交流。
四、课堂总结，梳理提升
这节课，我们学习了什么?怎样进行除法验算?
小结：这节课我们学习了除法的验算方法，希望同学们养成验算的习惯，提高计算的正确率。课后继续运用所学的知识解决生活中的数学问题。
板书设计
除法的验算
36÷3=12(根)
65÷3=21(根)……2(元)
1
2
验
2
1
验
3
3
6
算
1
2
3
6
5
算
2
1
3
×
3
6
×
3
6
3
6
5
6
3
6
3
＋
2
0
2
6
5
商×除数=被除数
商×除数+余数=被除数
答：36元可以买12根跳绳。
答：65元可以买21根跳绳，还剩2元。
(
1
)《除法的验算》教案设计
?
教学目标：
?1?.?使学生进一步掌握除数是一位数除法的笔算方法。
?2?.?学会用乘法验算除法，培养学生良好的验算习惯。
教学重?.?难点：
?1?.?掌握用乘法来验算除法。
?2?.?掌握有余数的除法的验算方法。
教具准备：?课件
教学过程：
一?.?谈话。
???今天，我看到这么多可爱又漂亮的笑脸，心里十分高兴，我很想和你们成为好朋友，你们愿意结交我这个朋友吗？（愿意）首先自我介绍一下，我是王自村小学的王新玲老师，听你们班主任讲，咱班同学各方面表现都很优秀，特别是在学习方面更为突出。今天，老师准备了几个简单的小题，来检测一下同学们掌握的如何？
二?.?学前准备。（出示课件）
?1?.?口算我最棒。（开火车回答）
????6×4=?????56÷7=?????8×7=?????50×6=??
???240÷6=????31×2=?????99÷9=????150÷5=????
?老师点评：
?2?.?比赛谁最棒
?????184÷4=??????????????????494÷8=???
?????145+204=???（验算）??????380－164=????（验算）
?老师点评：
三?.?探究新知。
今天，老师还要请同学们帮一个忙，请看大屏幕。（出示课件）这两个同学每人拿了100元钱去买笔记本，红色的每本7元，兰色的每本5元，他们最多能各买几本？他俩口算出来了结果，可不知到是否正确，你们愿意用笔算的方法来帮助他们检验一下这两道除法算式是否正确吗？（愿意）今天这节课我们就来一起学习除法的验算。（板书课题）
?1?.?学习例4
?（1）?课件出示主题图
?（2）提问：如何验算100÷7=14……2，100÷5=20
?（3）同桌之间交流各自的验算方法。
?（4）请两个同学到讲台列竖式板演。
?（5）谁会用乘法来验算一下？
老师：我们通过这两种方法的检验发现，这两个同学口算的结果是正确的，今天你们很热情的帮助了这两位同学，这种助人为乐的精神是值得表扬的，咱们给自己一点掌声。
?（6）在这两个除法算式中，100，7，5，14，2分别叫除法算式的什么？
老师点拨：?通过同学们的板演，我们可以看出除法算式是可以用乘法来验算的，那么乘法和除法各部分之间有什么关系呢？（出示课件）商×除数＋余数=被除数，（用来验算有余数的除法）?商×除数=被除数，（用来验算没有余数的除法）
四?.课堂小结
?学生自由讨论除法的验算方法，（出示课件小结）有余数的除法的验算方法，用商乘除数加余数，看等不等被除数；没有余数的除法的验算方法，用商乘除数，看等不等被除数。
五?.课堂检测
?1?.根据第一个式子，直接写出第二个式子的得数。（课件出示）
??375÷5=75?????????????????156÷8=19……4
??75×5=（??）??????????????19×8+4=（??）
?2?.小判官（课件出示）
?151÷7=21……3?????????????120÷5=26
?231÷5=46……1?????????????26×5=130
?3?.挑战自我（验算）（课件出示）
??54÷8=??????????209÷3=?????????256÷7=
六?.布置作业
??练习六的1，2，5题
?
?
????????????????板书设计?
??????
??????????????除法的验算（课件出示）
??
??有余数的除法的验算：商×除数＋余数=被除数
?
??没有余数的除法的验算：商×除数=被除数除法的验算
教学目标：
1、经历除法验算方法的探索过程，学会用乘法验算除法。
2、培养解决问题之后进行验算的习惯，培养认真负责的学习态度。
重点难点
重点：理解除法的验算算理以及方法。
难点：正确进行除法验算
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
教师谈话：
出示书中的场景图：
1、谈话：请同学们仔细观察食品柜中有哪些食品？单价各是多少？
2、出示第一个问题上：36元可以买多少块蛋糕？你能解决这个问题吗？
3、请列式计算。36÷3=12(块)
答：36元可以买12块。
二、自主探索，探究方法
1、探究没有余数的除法的验算方法。
(1)你能确定你算得对吗？你用什么办法证明你计算是对的？
(2)请你先想一想，再把你的想法说给同桌听。
(3)指名回答。
教师将学生的验算可能性板书于黑板（乘法验算、除法再算一遍等）
(4)提出下列问题在班内交流。
12×3＝36表示什么意思？(一块蛋糕3元钱，12块蛋糕是36元钱。)这说明你的计算怎么样？(正确)
（5）出示第二个问题：28元可以买几个面包？
提问：读了这个题目你有什么要提醒同学们的？（面包）
学生列式解答，教师板书：28÷2=14(块)
答：28元可以买14块。
你会用刚才的方法验算吗？
学生验算，集体评讲：14×2＝28表示什么意思？(一块面包2元钱，14块蛋糕是28元钱。)这说明你的计算怎么样？
提问:
这里的12、3、36在这道除法算式中分别是什么数？14、2、28在这道除法算式中分别是什么数？你发现验算有什么规律?
引导学生归纳：我们可以用商和除数相乘，看结果是否等于被除数来进行验算。(商×除数=被除数)
2、探究有余数的除法的验算的方法。
出示第二个问题：65元可以买多少块蛋糕，还剩多少元？
(1)这个问题你还能解决吗？请你列式计算。
65÷2=21(块)……2(元)
答：65元可以买21块，还2剩元。
(2)能用刚才的方法进行验算吗？为什么？应该怎样进行验算？。
(3)汇报验算方法，教师板书于黑板。
(4)组织讨论：21×3＋2＝65表示什么意思？(每块3元，21块是63元，加上剩下的2元，正好是65元。)
(5)21、3、2、65在除法算式中分别是什么意思？
问：你认为有余数的除法应该怎样验算呢？(商×除数+余数=被除数)
提问：验算没有余数的除法和验算有余数的除法有什么相同和不同？
小结：没有余数的除法验算方法，直接用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘的积再加上余数，看结果是否等于被除数。
四、实践运用，加深理解
1、想想做做2
把4道题分成两组，每人自选一组题用竖式计算并验算。
指名两人板演，全班共同订正。
提问：每组中两道题有什么联系？
2、想想做做1
学生独立计算，指名回答。
3、想想做做3
同桌两人轮流口算，并说说上下两道题有什么联系和区别。
4、想想做做4
先让学生独立解决问题，再在班内交流算法，并回答：你能想办法证明自己的计算是正确的吗？为什么最多可以装11辆车？(45个轮子装了11辆车后，余下的1个轮子不够装1辆车，因此最多可以装11辆车。)
5、想想做做5
(1)提问：单打应该每几人一组？双打应该每几人一组？
(2)先独立读题看图解决第一个问题。再问：你还能提出什么问题？怎样解决？
四、拓展提高
在(
)里填上合适的数字
(
)÷3＝21
(
)÷3＝12……1
(
)÷3＝12……2
五、全课总结：
这节课我们学习了什么？(板书课题：除法的验算)
学习除法验算有什么作用？
怎样验算没有余数的除法？怎样验算有余数的除法？
板书：
除法的验算
36÷3=12（块）
28÷2=14（块）
65÷3=21（块）……2（元）
答：36元可以买12块。
答：28元可以买14块。
答：65元可以买21块，还剩2元。
验算：1
2
1
4
验算：21×3=63（元）
2
1
×
3
×
3
63+2=65(元)
×
3
3
6
2
8
6
3
+
2
6
5《除法的验算》教学设计
教材简析
除法的验算是在学生学习了两位数除以一位数的除法计算的基础上学习的。教材注意从解决实际问题引出验算的需要，并启发学生自己探索验算的方法。由于除法计算的结果可能有余数，也可能没有，所以除法的验算也有两种情况。本课也根据这一点分两段进行内容编排，第一段是教学没有余数的除法验算，第二段是教学有余数的除法验算。
教学目标
1.经历除法验算的探索过程，学会用乘法验算除法。
2.培养学生解决问题后的验算意识。
3.体验数学与日常生活的联系。
教学重难点
教学重点：
学会用乘法验算除法。
教学难点：
有余数的除法的验算方法。
教学准备
PPT
教学过程：
（一）、复习导入
1、竖式计算
69÷3
844÷4
2、谈话：同学们，大家吃过蛋糕吗？蛋糕是一种深受人们喜爱的甜品。今天，我们就随着两位小朋友到蛋糕店里去逛一逛。
（二）、新知探究
1、教学没有余数的除法验算。
（1）PPT出示场景图。
谈话：观察场景图，说说你知道了什么。
引导列式解决问题：36元可以买多少块三角形蛋糕？
板书：36÷3=12（块）
谈话：要验算这个结果是否正确，怎么验算呢？
先自己想一想，再在组内交流一下。
自主探索验算方法。
学生可能会用乘法验算，也可能用除法再算一遍。
谈话：买的块数乘每块蛋糕的价钱应该等于什么？
把用乘法验算的方法板书在黑板上。
12乘3等于36（竖式）
组织集体交流：12乘3等于36表示什么意思？12、3、36在除法算式中分别是什么数？
小结。
要验算除法计算是否正确，可以用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。
板书课题：除法的验算。
探索有余数的除法的验算方法。
PPT出示场景图。
引导列式解决问题：65元可以买多少块三角形蛋糕？
板书：65÷3=21（块）……2（元）
谈话：你能验算结果是否正确吗？
自己试一试，遇到问题可以先组内讨论。
自主探索验算方法。
组织集体交流：21乘3等于63元表示什么意思？63再加2等于65是什么意思？21、3、2、65在除法算式中分别是什么数？
小结。
要验算有余数的除法，可以用商乘除数再加上余数的方法进行验算。
板书验算竖式：21乘3等于63再加上2等于65。
（三）、练习巩固
1、在课本上完成课本第4页的1、3、4、5题。
2.在作业本上完成课本第4页的第2题。
（四）、全课总结
结合你的学习体验，自己概括一下这节课你学会了什么？除法的验算
教材分析：本节课是在学生初步掌握了首位能整除的两位数除以一位数和首两位都能整除的三位数除以一位数笔算的基础上,教学除法的验算方法。
教学目标：
1、掌握两位数除以一位数（首位能整除）的验算，包括没有余数的和有余数的。
2、通过具体的问题，理解验算的方法和意义。
教学重点：学会有余数的除法的验算。
教学难点：理解有余数的除法的验算方法及意义。
教学准备：幻灯片
教学过程：
一、复习旧知。
1.口算。(幻灯出示题目,指名学生口答。)
35÷5=
14÷3=
30÷2=
19÷3=
22÷7=
5×6+4=
2×7+2=
3×9+3=
3.口答应用题。
(1)妈妈买12个扣子,要钉在2件衣服上,平均每件衣服钉几个扣子?
(2)妈妈买12个扣子,每件衣服钉5个,能钉几件衣服?还剩下几个扣子?
（设计意图：从学生已有的知识和经验入手,通过对旧知识的复习，引出本课内容,激发学生的学习热情。）
三、导入新课。
今天我们来学习“除法的验算”。（板书课题：除法的验算。）
三、讲授新课。
1.出示课本第52页例4情境图。
（1）提问：从这幅图中，你获得了哪些数学信息？（毽子每个1元，皮球每个2元，跳绳每根3元。）
（2））出示第一问：如果小华带了36元钱，他可以买多少根跳绳？
学生读题,老师边进行启发:题目已知什么?题目问什么?用什么方法进行计算?
根据学生回答板书算式:36÷3=
（3）指名一个学生板演竖式计算,其余学生一起练习。
（4）提问：算得对不对，你有办法来验证吗？指名回答。
板书乘法验算的竖式：
（5）说说12表示什么？3表示什么？36又表示什么？怎么看算对了没有？（指出：最后一定要和被除数比。）
2、出示第二问：65元可以买多少根跳绳，还剩几元？
（1）学生试列竖式计算，指名板演：
（2）引导学生理解有余数除法的验算方法：按我们前面学的除法的验算方法是用
但这63元仅仅是买21根跳绳的钱。因此,必须加上还剩下的2元，才是原来有的钱。所以，验算有余数的除法,先把商和除数相乘,再加上余数，结果应等于被除数。（即被除数=商×除数+余数)
（3）要求学生读两遍有余数除法的验算方法。
（4）指名学生根据验算方法写出验算竖式。
（5）对照除法计算竖式和验算竖式,让学生说说有余数除法的意义,使学生懂得书写计算竖式时剩下的2元是余数,书写横式时要注意区别两个不同的单位(“根”与“元”)最后答题。
（6）指导学生阅读课本例题,要求同桌学生互相说说课本中除法竖式、验算竖式每一步的含义，鼓励学生提出疑难问题。
3、比较方法。
提问:没有余数的除法和有余数的除法验算时有什么不同?小组交流。
小结:在对除法进行验算时,用商乘除数,如果有余数,还要再加上余数,最后看看得数和被除数是否相等。
（设计意图：通过启发学生结合所学知识,合作探究除法的验算方法,培养学生的合作交流能力。）
四、尝试练习。
1.计算并验算。(抽两个学为中下的学生板演,订正时着重讲验算方法。)
57÷4=
80÷6=
463÷2=
2、选择题。(指名学生回答后集体评价。)
(1)有余数除法的验算方法是:商和除数相(
)再(
)上余数,结果等于(
)。
[①被除数;②乘:③加。]
(2)75÷6=12……3的验算竖式是(
)；
72÷6=12的验算竖式是(
)。
3、在（
）里填上合适的数。
（
）÷2=23……1
（
）÷4=13……3
4.完成教材“想想做做”第4、5题。
学生独立完成，全班交流评价。
（设计意图：通过多种形式的练习,进一步加深学生对除法验算方法的理解和运用。练习中引导学生在生活中发现数学问题,运用所学知识解决实际问题,发展应用意识,从中鼓励学生养成自觉验算的良好习惯。）
五、全堂总结。
这节课学习了什么？你能告诉大家验算时要注意些什么吗？
板书设计：
3.除法的验算
36÷3=12(根)
答:36元可以买12根跳绳。
65÷3=21(根)…2(元)
答:65元可以买21根跳绳,还剩2元。
