《用数对确定位置》教学设计
教学目标：
1.通过“寻找神秘礼物”的情景，探索确定位置的方法，感受用数对表示物体位置的准确性和简洁性，能用数对表示物体的位置，并初步感受平面直角坐标系。
2.在用数对表示物体位置和根据点的位置确定数对的过程中，积累几何活动经验，感受数对和平面图上的点一一对应和数形结合的思想。
3.在观察数对中数的特征，发现数对和平面中点一一对应的活动中，想象和推理数对表示点的过程中，培养学生几何直观和空间想象能力。
教学重点：
让学生经历数对的产生过程，会用数对表示物体的位置。
教学难点：
理解数对产生的过程，感受数对的简洁性和准确性。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
创设情境，引入新课：
1.找神秘礼物的游戏，回顾用列、行表示位置的方法：
出示全班座位图，
师：老师今天带来一件神秘的礼物，提前放到了一位同学那里，你们能猜猜那位同学是谁吗？
学生自己猜测
师：大家这样乱猜能找到的到吗？你有什么感受？
预设：太难了；猜不出来。
师：那咱们降低难度，你想知道什么条件？
预设：①生：我想知道他在第几列？
师：那我告诉大家，他在第4列，板书：第4列，你能猜出是谁吗？
生：不能。第4列也有很多学生，不能准确的找到。
师：你们觉得还需要知道什么条件？
生：还得知道第几个？
师继续板书：第3个，问：这下能确定是谁了吧？
生说出这名同学的名字
预设：②生：我想知道他在第几行？
师：那我告诉大家，他在第3行，板书：第3行，你能猜出是谁吗？
生：不能。第3行也有很多学生，不能准确的找到。
师：你们觉得还需要知道什么条件？
生：还得知道第几个？
师继续板书：第4个，问：这下能确定是谁了吧？
生说出这名同学的名字
师小结：看来我们要想准确的确定一个同学的位置，需要知道他在第几列第几行这两条信息。
二、探索用数对确定位置的方法：
（一）独立探究，寻找更简洁的方法：
1.生出示全班座位图，指向第4列第3行的学生。
师：要想表示他的位置，除了用第4列第3行这种方法，你有什么好办法，让他更准确更简洁的方法呢？把你的方法写在本子上。
2.学生自己独立探究，师巡视指导。
3.回报交流：
预设：①4列3行；②3行4列；③竖4横3；④△4☆3；⑤4-3；⑥43；⑦4.3；⑧4,3……
师：你能说说你的想法吗？
（二）集体交流建构，感受数对产生过程。
1．集体交流，在汇报中建构数对模型：
师：这是从同学们中收集到的部分方法。看看每一种，似乎都挺简洁，到底该选哪一种呢，还是请大家来作评判吧。
预设：方法①②③里有文字，不够简洁。
方法⑥⑦，更像43、4.3这个数。
方法④⑤⑧，虽然很简洁，但是不说的话，别人看不懂
师：大家的观点不能统一，那我们再来看看这么多种方法，难道就没有别的什么共同的地方？
生：它们都有4和3这两个数！
师评价：多善于观察！既然每一个小组都不约而同地保留了这两个数，说明很重要。板书：4
3
师：那这里的4和3究竟各表示什么意思呢？为了便于大家观察和思考，我们可以把这里的每个人座位图都简化成一个圈。（出示下图）
生：这里的4应该表示第4竖排。
师：数学上，我们把竖排叫做列。通常，确定列都是从左往右。现在你知道，这里的4表示这个同学在第几列？
生：第4列。
师：那3呢？
生：3表示第3横排。
生：3表示第3行。
师：没错！数学上，横排就叫行。猜猜看，哪儿是第一行？
生：最下面的是第1行。
师：是的。确定行，通常都是从前往后、从下往上。现在，确定了第4列，又确定了第3行，能最终确定他的位置吗？
生：能。
(教师利用课件，用两条直线表示相应的行和列，并相交于一点，以确定相应的位置。如下图）
师：试想，如果只给你第4列，行吗？
生：不行。因为只给第4列，它上面有好几个人，不知是哪个。
师：只给第3行，行吗？
生：还是不行，第3行上也有好几个人，同样无法确定。
2.认识数对：
师：看来我们的方法各有不同，但是谁都说服不了谁，怎么办？你们想知道数学家是怎么确定的吗？
生：想。
师介绍数对，板书4,3
师：看了这种方法，你有什么想说的吗？
预设：①生：这个也看不出哪个是行？哪个是列？
②生：这个虽然简洁，可是不解释也不明白呀！
师：是呀，当时数学家们选择这种方法时，也发现了在这个问题，怎么办呢？后来通过讨论，就给它来个规定：以后凡是像这样用行数和列数来确定一个点的位置，我们通常都将列数写前面，行数写后面。现在，还会引起误会吗？
生：不会了。
师：按照这样的规定，哪个数写前面？
生：4。
师：后面呢？
生：可以写上3。
师：中间还得加个逗号隔开。再后来，为了进一步作出区分，他们干脆又在列数和行数外面加上了一个小括号。（教师边介绍边板书）像这样，用列数和行数所组成的一个数对来确定位置，就是我们今天所要研究的内容。（板书课题：用数对确定位置）
三、巩固练习，加深对数对的认识：
1.练习用数对表示物体位置：
师：那既然这个位置可以用数对（4,3）表示，那你能找到（3,4）的位置吗？
生上台找
师：那（5,7）,(6,6)的位置应该在哪里？
2.根据图上的座位牌，找到座位相应的数对
师：你能不能在图上找到自己座位相对应的数对呢？
生汇报自己的数对
3.师：我直接报数对，请符合要求的同学迅速起立，看谁的反应最快。（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4,6）（4,7）。
(相应的学生起立)
师：怎么就站起来的同学都是这一列？
生：这五个数对列数都是4，说明他们都在第4列。
师：再来，（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6,3）。
师：发现了什么？
生：这回站起来的是一行。
师：能说说为什么是一行吗？
生：列数不一样，但是行数都是3，所以站起来的自然就在第3行。
4、建立平面直角坐标系的模型：
师：其实，除了我们座位可以用数对表示，生活中还有些平面图上的位置，亦可以用数对来表示，出示平面图。
指出图中景点的数对
我也来找个点，你看看能不能用数对来表示，师指出图上数据范围外一点，你有什么好方法？
生：把方格纸延长。
2.师继续找点，依次找到二象限、三象限、四象限的点，你有什么好方法？
生：把方格纸在向左向下延长。
3.介绍笛卡尔和坐标系
师：你们今天研究的其实就和400多年前的数学家笛卡尔研究的一样。
五、了解生活中应用数学的现象
师介绍生活中利用数对的现象，（电影院、电影票等）
六、课堂小结：
通过今天的学习，你有哪些收获和思考？
板书设计：
用数对确定位置
第4列第3行
4列3行
3行4列
数对
（4,3）
4-3
（3,4）
43
……教学基本信息
课题
确定位置
学科
数学
学段
第二学段
年级
四年级
相关
领域
图形与几何
教材
北京版
四年级上册
第五单元
是否已实施
是
指导思想与理论依据
小学数学教学改革的重要目标是要改变学生学习数学的方式，要让学生积极主动地探索、解决数学问题、发现数学的规律，获得数学源于生活的体验，教师就应该转变角色，成为真正的组织者、引导者。所以根据本节课的教学内容，我设计了各种情境，让学生充分发挥自己的想象力，探究新知；并注重在学习的过程中渗透符号思想、一一对应思想与数形结合的思想；注重学生想象力、概括力的培养。
教学背景分析
教学内容：“确定位置”的内容属于“图形与几何”领域的内容，是本学段目标“探索一些图形的位置关系，了解确定物体位置的方法”的要求而设计编排的.本单元主要学习在具体的情境中根据列与行这两个因素来确定物体的位置，继而学习用数对表示具体情境中物体的位置。同时，学会在方格纸上根据数对确定物体的位置。
学生情况：本节课《用数对确定位置》是北京版教材四年级上册第五单元的一个教学内容。“用数对确定位置”是在第一学段已经学了上下、前后、左右以及第几排第几个的基础上进行学习的，是第一段学习内容的延续和发展。让学生用抽象的数对来表示位置，进一步发展学生空间观念，提高抽象思维能力，为今后进一步学习“图形与坐标”打下重要基础。
技术准备：
幻灯、投影、答题卡、笔
教学目标及重点难点(内容框架)
?1、结合具体情境认识列和行，初步理解数对的含义，能用数对来表示物体的位置。?（教学重点）
?2、在观察思考、合作交流的数学活动中，探究数对的特征，体会数对与平面上的点的对应关系。（教学难点）
3、培养学生观察、推理与表达的能力，渗透符号思想、一一对应思想与数形结合的思想，发展空间观念。?
?4、感受数学与现实生活的联系，养成积极参与数学学习活动的习惯。?
教学过程(文字描述)
?创设情境、揭示课题?
1、创设情境
同学们，我们学校最近要召开一次家长会，你用什么办法能够向家长清楚的介绍自己的位置？?
〖设计意图〗：从学生身边的事情出发引出数学问题，引发学生的兴趣，为打造积极主动的课堂气氛奠定基础。
2、揭示课体
刚才同学们用不同的方法介绍了自己的位置，那你现在可以用你刚才的方法介绍一下这位同学的位置吗？
〖设计意图〗：可以充分暴露和尊重学生已有的生活经验和知识经验，为新知的引入奠定基础。
二、图形结合、认识数对
1、出示：行与列
在确定位置的时候，通常都要面对观察的物体，因此我们可以站在讲台上，面对课桌，从左往右竖着数，第一列、第二列……；从前往后横着数，第一行。往下为第二行……?
确定自己在第几行第几列。
2、听口令做动作，看谁反应最准确。????????????
?
〖设计意图〗：角色的交换与小游戏，激起孩子们更浓的学习数对的兴趣。
3、请你试着用列和行介绍自己的位置。?
4、在教室里，同学们能准确的用列和行确定自己的位置了，现在再来看这张图片，你能准确的确定每位同学的位置了吗？（出示图片）
?
列：从左往右竖着数
就是第一列；????????
?
行：从下往上横着数，就是第一行。?
（用鼠标演示）?
5、观察座位图，说说图中小军、小英、小青的位置。
?
6、我现在把它换成点子图，你还能确定位置吗？
指一指，说一说他们的位置在哪里？
7、简便记法
怎么能用更简便的方法来表示他们的位置呢？
小组合作交流讨论
同学们的想法都很有创意，也很有价值，你们知道吗？你们的想法已经和一位数学家的想法很接近了，可是数学是一种交流的工具，为了便于我们交流，我们可以这样来表示：在数学中就是用（3，2）表示他的位置，中间用逗号隔开，外面加上小括号表示这是一个整体，数学上把这一对数，叫做数对。这节课我们学习的就是用数对确定位置（板书：用数对确定位置）
那你们知道数对是谁发明的吗？（简单介绍笛卡尔）在我们的生活中蕴藏着许多数学的奥秘，同学们要学会用数学的眼光观察生活、了解生活，善于发现，勤于积累，将来你也可能能成为一名数学家。
8、总结数对的写法
先列后行，
中间逗号隔开，再用括号括起来。（列，行）
三、生活应用、拓展升华
1、加深对数对的理解
小华在教室的座位是第3列第5行，用数对表示是（
）
小军在教室的位置是（4，3），表明他在第（
）列第（
）行。
你在教室里是第几列第几行，能用数对表示吗？说一说
出示几组数对，观察其特点，有何发现？（同列同行）
确定一个数对只能表示一个位置
回头看，现在你再向你的家长介绍你的位置，你会怎样说？是否变得简单了？
〖设计意图〗：在教学平面方格图后，让学生再次回过头来表示小强的位置，用情景贯穿于整堂课，由平面到解决实际问题，加深对平面方格图的理解和运用
5、出示平面图写、说位置。
6、数对在生活中的灵活运用（投影出示图片）
〖设计意图〗：通过多种形式的练习，既激发了学生学习的兴趣，又提高了学生的能力，进一步加深学生对数对的理解，并会在平面方格图中用数对确定位置。提高运用所学的知识解决实际问题的能力，更能激发学生学习数学的热情。
四、回顾课堂、畅谈感受
回想一下这节课你有什么收获？学生说一说
最后老师还要送给大家一句话！请你快速找一找，老师想对你说些什么？
板书设计：
用数对确定位置
观察着的角度
列
竖排叫列
从左往右
行
横排叫行
从前往后
数对的写法：（列，行）
学习效果评价设计
1、加深对数对的理解
小华在教室的座位是第3列第5行，用数对表示是（
）
小军在教室的位置是（4，3），表明他在第（
）列第（
）行。
你在教室里是第几列第几行，能用数对表示吗？说一说
出示几组数对，观察其特点，有何发现？（同列同行）
确定一个数对只能表示一个位置
回头看，现在你再向你的家长介绍你的位置，你会怎样说？是否变得简单了？
5、出示平面图写、说位置。
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)
1、放手让学生去自主学习，主动探究，合作交流
在本节课的教学中，我让学生从十分熟悉的座位入手，用自己方法自己所在位置的位置。在学生探究确定位置的方法时，我不急于告诉学生答案，而是让学生开动脑筋，尝试用自己的方法去描述，组织学生讨论谁的方法比较好，他们的描述有哪一点相同。让学生经历了行与列的名称、统一行与列的顺序和方向、位置的表示方法。再通过小组合作交流，把自己没有理解、掌握的地方，进行梳理。此时，本课重要的知识点从学生之口引出，使学生获得极大的满足感，更进一步激发学习兴趣。同时从学生已有的知识经验中逐步抽象出数学的表示方法，让学生更易理解和接受。
2、灵活使用教材，从游戏中学数学，从生活中找数学
把情境图作为巩固练习，理解数位的有序性及数对中的一些规律，使教材内容更加丰富了。之后出示的一些图片，干手术对在生活中的灵活运用，使学生体会到在我们的生活中，存在着大量的数学知识与问题，从而激发学生的学习兴趣、促进教学活动的生成。
3、课堂教学渗透数学思想
数学思想方法能提高学生分析和解决问题的能力，教师要有计划，有意识的渗透数学思想，只有这样才能有效地增强学生的思维能力，让学生在学习知识的过程中体会思想方法。所以在教学的过程中，我注重数学思想方法的渗透，本节课主要体现在符号思想、一一对应思想与数形结合的思想。
22019年观摩活动教学设计表
一、基本信息
学校
房山大石窝镇石窝小学
课名
确定位置
教师姓名
王金艳
学科（版本）
数学
章节
第五单元
学时
1学时
年级
四年级
二、教学目标、教学重点、难点
1.观察平面图，能根据方向和距离确定物体的位置。（教学重点）
2.能用方向和距离描述物体所在位置。（教学难点）
3.感受方向与位置与现实生活的联系，培养学生观察能力和口语表达能力。
三、学习者分析
对于确定方向这一知识，学生在一年级学过上下、左右、前后来确定位置；在二年级学过东西南北四个方位词来确定方位；三年级学习了另外东南、西南、东北、西北四个方位词语。大部分学生能正确判断物体所在方位，能用简单的语言描述，但对于观察点的变化，个别学生还不能灵活准确判断。这一知识是在之前基础上加上距离这一知识生长点。
四、教学重难点分析及解决措施
根据物体相对于参照点的方向和距离描述物体所在位置，能用语言描述。
解决措施：1.借助白板的交互性，让学生理解参照点的移动与表述的关系。
2.让孩子养成认真读懂文字的习惯。3.对照画面让学生根据理解多练习描述，在描述中巩固、熟练。
五、教学设计
教学环节
起止时间（’”-
’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
复习旧知识
13”--2’50”
3’--4’55”
唤起学生对旧知识的回忆
画一画8个方位，标注
拖拽8个方位词语入位
直观性强，唤醒已有知识，调动学生积极性，吸引学生的注意力。
自主探究
6’45”-18’20”
能根据方向和距离确定物体的位置并用语言描述。
1观察平面图，发现距离这一新的知识生长点.
2.说说如何判断距离。
3.用语言描述物体的具体位置。
观察、交流、讨论、总结
增加直观性，便于学生观察，便于交流讨论，有助于对于新知识的理解。
生活中巩固
18’45”-27’36”
感受方向、位置与现实生活的联系，培养学生观察能力和口语表达能力。
1.为前来北京的游客指路2.观看录像，感受确定位置的重要作用。
观察平面图，判断位置，表达出具体位置；感受确定位置在军事、科技方面的重大意义。
录像的使用有效的吸引了学生的眼球，让学生感受到了准确的确定位置的重要性。
提出问题
35’22”-38’8”
培养学生提出问题的能力
还有什么问题？
提出问题
无
总结提炼
38’10”-40’
培养学生总结提升能力
今天我们学习了用方向、距离确定位置，其实随着知识的增加，还会学到更准确的确定位置的方法。
倾听、思考
无
注：此模板可另附纸，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。
附表2
2019年观摩活动教学反思表
学校
房山大石窝镇石窝小学
课名
确定位置
教师
王金艳
学科
数学
年级
四年级
1.应用了哪种新媒体和新技术的哪些功能，效果如何？
白板的拖拽功能，有效的增加了人机交互的乐趣，使知识学习增加趣味性。
白板的画笔绘画、圈画功能，吸引学生注意力，趣味性强，知识学习灵活，有效调动了学生积极参与的兴趣。
拉幕隐藏的功能，使知识学习更具神秘性，有效吸引学生的注意力，增强记忆效果。
添加视频，使得课堂更丰富，更深刻！
2.在教学活动应用新媒体新技术的关键事件(起止时间（如：5'20''-10'40''），时间3-8分钟左右，每节课2-3段)，引起了那些反思（如教学策略与方法的实施、教学重难点的解决、师生深层次互动，生成性的问题解决等）。
13''-4'55''，时间5-10分钟
2.
35'22''-38'9''.
新技术应用于教学的创新点及效果思考(教学组织创新、教学设计创新等)。
在本课教学中我充分利用了交互式电子白板的强大功能：如聚光灯、放大镜、插入视频、图片、音乐，图片的旋转、拖拉、缩放、复制、粘贴，各种画笔的绘画等功能。
从学生的学习效果反映出这几个功能的结合使用非常合理；白板在本节课中完全替代了传统黑板的功能，具有批注、绘画和图片的拼摆功能，交互式白板使我能够在白板上操作，离开了计算机控制台，使白板的交互作用得以充分的发挥。利用白板，使学生参与到其中，充分发挥了学生在课堂上的主体地位，
另外，运用拉幕、纹理笔等功能设计出的教学活动，能引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣，课堂气氛活跃。特别是白板对图片的旋转、拖拉、缩放、复制、粘贴等强大的图形处理功能，让学生亲自操作。弥补了很多课件交互性较差的缺陷。
4.对新技术的教学适用性的思考及对其有关功能改进的建议或意见。
一、促进了课堂教学中的操作性。
传统的多媒体课件更多的是演示功能，课件在演示过程中学生无法参与，因为课件的内容无法更改。电子白板可随意放大缩小、拖动、复制、粘贴、即写、即画、即擦等多种教学功能，不仅让学生的目光始终集中在白板上，能很好地吸引学生的注意力，同时还有助于我们的教学变得易操作，可观察，帮助学生更好地理解和掌握知识。
在这节课中，在学生用拖拽的方法，传统模式就是只能按教师设定好的顺序出示，在一定程序上限制了学生的思维，会造成教师强牵着学生走，但是应用了电子白板之后，学生自己按照自己的想法去做，这让学生成为学习的主人，也让学生主动参与到活动当中去，提高了他们的学习兴趣。
二、提高了课堂教学中的互动性。
以往的课堂，因为受所用媒体的限制，有些环节中的互动性受到了很大的约束。而现在有了电子白板的引进，学生有很多操作活动可以在白板上清楚地展示出来，提高了老师与学生及学生与学生之间的互动性。如让学生以学校为观察点，标注自己家的位置，学生亲自到白板上标注等。这样的教学带给了老师与学生之间更多的互动机会。
三、增强了课堂教学中的直观性
电子白板的介入，让我们课堂教学中的很多环节变得更加直观，使学生获得丰富的感性材料，有助于学生在学习过程中得到更深刻透彻的理解。
对你所用的交互式电子白板的教学适用性暨有关功能等的改进建议或意见。
我觉得白板这软件书写文字上不是很美观，且不灵敏，学生如果想写好很费时间如果用笔书写时直接能变成电脑中的宋体字就美观了。标画中有定位不准的情况，出现的痕迹和笔触位置不符。《位置与方向》教学设计
【学习目标】
1.基础目标：
(1)在具体情境中理解和掌握根据方向和距离两个条件确定物体的位置的方法，理解北偏东和南偏东的含义。并能根据给定的观测点，初步感受运用方向和距离来确定物体的位置的合理性，感受在从实践中学习的策略和方法，体会有序、对应的数学思想。
(2)经历用方向和距离来描述物体位置的方法的探索过程，进一步培养观察能力、发展空间观念。
(3)进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察现象，解决问题的意识和能力。
2.提高目标：
掌握描述两个城市位置关系的两种方式，在学生学会以不同的地点为观测点判断方向的基础上，使学生认识位置关系具有相对性。
【学习重点】体会用方向、角度和距离确定位置的方法的合理性。
【学习难点】能以不同地点为观测点描述具体位置。体会两物体相对位置关系。
【教学流程图】
【教学主要过程】
一、播放山竹台风视频，
师:今天我们研究一种新的确定位置的方法。
一．复习四个正方向明确参照点（课件）
１.师：瞧！这是这我们的学校，（课件）千里大楼在什么位置？
师：说清楚了谁在谁的什么方向上，你是怎么知道的？（平面图中上北下南左西右东）
师：（课件）你说到了在确定位置时用到的一个非常重要的辅助。——十字坐标
师：说千里大楼在立新小学的南面，就确定了千里大楼的具体位置了吗？（没有，那怎样描述才能说清楚千里大楼的位置）
２.师：（出中心医院加距离）中心医院的位置？
师：刚才我们以谁为参照点来确定千里和医院的位置的？（立新小学
师：我们把这个参照点称为观测点。以立新小学为观测点就以他中心画十字方向标，并标出四个正方向，给自己做个提醒，来确定点某地点的位置。（点课件）
二、探究用方向角度和距离来确定位置
１.引发学生思考如何确定商业城的位置？
师：（出示商业城）商业城的位置？（西北方）
师：同学们看看西北方向对不对，（板书方向）那么立新小学的西北方向就确定了商业城的位置了吗？为什么？
我们看看立新小学的正西到正北多大的一片区域，这里不仅有商业城，还有三中，聚丰园等等太多地方了看来只说明方向远远不足以确定商业城的位置，怎样缩小范围来确定它的位置呢？你有什么好办法？
２.结合任务单一，学生先自己探究，再小组交流
（想一想，看一看，画一画。量一量，你能准确描述商业城的位置吗）
师：在自己想办法的过程中如果你认为缺少条件，可以最多向老师要１个条件，如果所需的条件都是自己想出来的，你最厉害。
（１）生汇报数对（两种）
师：，这两位同学通过横轴和纵轴的距离来确定商业城的位置，其实就是我们以前学习的数对的知识来确定位置，好！折线直比较麻烦，我们能不能想出一种新方法来描述商业城的位置。
【设计意图：预设学生会从方向+距离、方向+角度、角度+距离3种形式汇报，根据学生回答随机选择探究确定位置的方法。】
（２）生汇报想连接距离
（连线）师课件：是这样吗？从刚才的一大片区域缩到一条线可是质的飞跃。连线的目的是什么呢？对比刚才的折线找位置，这样连线有
什么好处？
【设计意图:当学生想到用直线连接学校和商业城时，一片新的思路即将展开，教师问询学生的想法时，大多数会说西北方向距离500米，这样的表述说明学生忽视了西北方向是一面的问题，为后续进一步思考做了依据。】
用立新小学的西北方向５００米来描述商业城的位置，可以吗？谁听出问题来了？
距离立新小学５００米可不止一点，还能在哪，（找人指一指）指到外面去（让他缩小到西北方再缩小到线上 ）（课件从辐射到四分之一弧）师：看来只用方向和距离描述商业城的位置还不够准确。那怎么办呢？（接角度）
（３）学生提出需要角度
（连线）师课件，师：是这样吗？从一片区域到一条线是质的飞跃，那么接下来怎么办呢？（量角）师板书（角度）老师告诉你这个角是３０度，这回谁来说商业城的位置，
生：西３０度西北３０方向或西偏北３０度……。追问：能解释一下西偏北是什么意思吗？课件演示。
师：像这样，从观测点的正西方向为起始边向北旋转３０度，到这条射线，就是西偏北３０度方向。师板书：同学们关注到了吗？西偏北的起始方向是哪里？（西）
（课件出示）这个是不是西偏北３０度５００米，师：你能描述一下它的位置吗？怎么区分他俩呢？
师：还可以怎么描述商业城的位置？（北偏西６０度）谁能解释清楚什么意思？以谁为起点？这回谁来说说商业城的位置？（两种）那么西偏北和北偏西有什么不同？（起始方向……。）
师：真的可以确定吗？为什么？（线上所有点）（板书：距离）
老师告诉你图上商业城与立新小学间是５个格子。
师：这回可以确定了吗？怎么描述合适？同桌互相说说。生说
（4）只有距离
师：如果没有了方向的限制，那么哪些点距离立新小学５００米呢？生说，课件。
师小结：知道方向，我们确定了一个区域，测量出角度我们找到了目标所在这条线，最后结合距离，我们确定了点的位置，（或者确定方向后，先测距离，我把目标锁定一条四分之一上，当测量角度后，确定这上一点，无论哪种都 是由面及线再由线到点）这就是我们这节课学习的新的确定位置的方法，
师：用这种方法来描述三中的位置。（两种）
师：每个点的方向都有两种描述方法，通常我们要以度数较小的那个方向来说。
描述大福源，……。
师：我们从哪几方面来确定位置的？（生：方向 角度 距离）
师总结：根据目标在观测点的方向 角度 和距离来确定其位置。
【设计意图:本环节只给出十字坐标和商业城的点，放手让孩子自己想办法来描述商业城的位置，让学生明白，只知道方向确定的是一个面，配合角度是一条线，结合距离确定了商业的位置，也就是从面到线到点的思维过程，有意识地让学生初步感悟到方向、角度、距离对于精确描述物体位置的必要性，培养学生空间想象能力和空间观念。】
（5）探究“方向+角度”“距离+角度”
师：“方向、距离、角度”这三要素真的这样重要吗？如果只有方向和角度，或者只有距离和角度，你们能够确定商业城的位置吗？
学生合作探究讨论汇报交流
【设计意图:为了进一步让学生感受到“方向，距离，角度”三个要素是缺一不可的，特别在确定了点的位置后，还要学生继续思考，少了一个条件会怎样，学生此时的思维是有序思维+空间想象，他们边推理、边想象，将各种情况都想到，各种不确定的点的分布形状在学生的头脑中展现，这就真正的探究的过程，这也是学生数学素养提升的必经之路。】
三、练中提升 发现相对位置的规律
师：位置与方向的知识不仅在生活中应用，在航海领域也广泛应用
师叙述情境：
你做为１号船或２号船的船长，你怎样确定求救船只的位置？注意观测点的卜变化。
师小结：两个点相互的位置方向相反，角度相同，距离相等具有相对性
【设计意图:本环节一方面是对上一环节的巩固和提高，一号船缺少距离，二号船缺少角度，三号船既缺少角度，又缺少距离，需要实际在平面图上借助工具量一量来确定求救船只的位置，目的是让学生体会观测点变化时又该如何运用方向、角度和距离确定位置。并从中发现相对位置的规律。】
课总结：这节课我们学习的确定位置的方法在航空 军事领域也起着重大作用，（视频）
