《除法的验算》教学设计
教学目标：
知识与能力
学习两位数除以一位数除法的两种验算方法。
过程与方法
1、学习两位数除以一位数有余数除法及其验算方法。
2、在理解算理的基础上学会对两位数除以一位数的除法进行验算。
情感、态度与价值观
培养学生自主探究的意识，让孩子懂得合作的力量，同时培养孩子细心，精益求精的精神。
教学重难点：
除法的验算方法及验算的算理
教学过程：
一、复习导入
6÷3=
400÷4=
600÷2=
210÷7=
300÷5=
30÷3=
（1）谈话：我们前面已经学习了两、三位数除以一位数的口算，下面我们口算几题，看谁算得又对又快。
30÷3=10让学生说说是怎么想的？
生1:3个十除以3等于1个十，就是10。
生2：3÷3=1
30÷3=10
生3：想乘法算除法，3×10=30，30÷3=10
......
（2）今天我们就用前面的除法知识来解决一些生活中的实际问题，小明来到体育用品商店，准备帮班级里的同学一起买一些体育用品，你们能帮他解决在买体育用品过程中遇到的数学问题吗？
出示例4情境图。从这幅图中你获得了哪些数学信息？
二、探究新知，掌握方法
1、探究没有余数的除法验算方法
（1）如果小明带了36元钱，他可以买多少根跳绳？
（板书：问题（1）36元可以买多少根跳绳？）
你们能帮小明算一下吗？（学生思考、讨论，列式解答并汇报）
师板书：36÷3=12（根）和竖式，问：你是怎么想的？为什么用36÷3？
（2）可以买12根跳绳，数量不少，可小明有点不放心想知道是不是买12根跳绳，怎么验证一下呢？
（当学生说出“验算”时，师板书）
对于“36÷3=12”你准备怎样验算呢？请同学们先独立思考一下解决的方法，并把你的想法在小组中相互交流，共同来探讨解决的方法。
（3）学生交流，师共同参与
（4）师生交流：经过独立思考和小组的交流，同学们都已经有了各自的验算方法，现在请每个小组派一个代表向学们介绍介绍你们的方法？（注意收集不同的方法）
（5）师请学生板书用竖式验算的方法。问：你是怎样想的？（结合具体的情境帮助理解：说说12表示什么？3表示什么?36表示什么？12×3的意义是什么？）
（6）12、3、36在除法中分别是什么数？
（结论：对，我们可以用商和除法相乘，看结果是否等于被除数。）
（7）
当回小老师
小马虎算的对吗？说出（或写出）你的判断方法。
32÷4=9（
）
88÷4=22（
）
2、探究有余数除法的验算方法
（1）如果小明带了65元可以买多少根跳绳？（板书）
你们能再帮小明算一下好吗？
（2）学生计算后，问：跟刚才有什么不一样？学生回答后，师添上问题：还剩多少元？
学生回答后师板书。
（3）65÷3是不是等于21余2，
你们准备怎样让小明放心这个得数是对的呢？
（4）现在又怎样验证呢？先独立思考在小组交流。
学生回答后师板书竖式。你是怎样想的？（引导学生结合具体情境回答）
（5）21、2、3、63在除法算式中分别是什么数？我们怎样来验算像这样有余数的除法呢？（用商和余数相乘的积加上余数，看结果是否等于被除数）
（6）小结：通过验算，我们发现65÷3的确等于21余2，小明现在可以放心了吧！
（7）
当回小老师
小马虎算的对吗？说出（或写出）你的判断方法。
25÷2=12……1（
）
86÷4=21……3（
）
（学生练习后，师生共同判断让学生说出判断方法）
你觉得小马虎的作业让你满意吗？你分析一下出错的原因？你能给他什么建议，使他以后计算不再出错吗？
在我们同学中像小马虎这样的同学也有不少，要想不犯一样的错误，关键是要养成良好的计算习惯，你们觉得良好的计算习惯应该怎样？
小结归纳：养成良好的计算习惯，老师觉得要做到“读题慢，做题快，心不慌，要验算”（板书）。
3、揭示课题
刚才我们都能够对除法进行验算，从而使计算更加准确。这就是今天我们研究的新内容：除法的验算（板书课题）
4、比较深化
（1）刚才两个问题都是用除法计算的，他们有什么不一样的地方？
（2）没有余数的除法与有余数的除法验算时又有什么不同？现在你觉得怎样来验算除法？
（3）师总结
验算是非常重要的一环，除了题目中要求检验的需要写出验算过程外，在没有要求的题目中也要养成用口算或在草稿纸上验算的习惯。
三、运用巩固，实践拓展
1、挑战自我（任意选择一个进行挑战）
用竖式计算并验算。
48÷4=
395÷3=
2、完成想想做做第4题
问：还有别的比较方法吗？不计算能比较出来吗？
3、动动小脑筋
（
）÷8=3
（
）÷5=9……4
（
）÷4=20……（
）
四、总结提升
这节课我们学习的是什么？你有什么收获？
希望同学们不仅掌握除法验算的方法，而且要养成自觉验算的良好学习习惯，做一个学习、生活的有心人。
五、作业
想想做做第5题
当堂检测
1、说一说算式中各部分的名称。
45÷9=5
29÷4=7……1
2、
算一算，比一比。
96÷3
=
86÷4
=
263÷2=
32×2
=
21×4＋2=
131×2＋1=
3、辨一辨
（1）32÷4=9（）
（2）65÷3=21……2（）
（3）89÷4=22（）
4、填一填
（
）÷8=3
（
）÷5=9……4
5、用竖式计算并验算。
48÷4=
395÷3=
6、学校把338本练均分给3个班，每班分得多少本，还剩几本？
动动小脑筋
在□里填上合适的数字，你觉得被除数最大是多少？
□□÷4=20……□
“余数”的来历
在很久很久以前，人刚刚从猿猴演变成人，他们以打猎为生。可是猎物常常太少，他们必须把食物平均分开，否则就会有人饿死。但是在分食物的时候，人们经常发现：每个人分到相同数量的食物以后，还会剩下一些，可是这些食物又不够再分一次，于是这就启发了后来的人们认识到数学除法运算中的余数。
举个具体的例子来说吧！比如有3个人，他们打了7只小兔子，一个人分到2只，还会剩下1只。这样，我们就可以列出算式7÷3=2……1。那么“……”后面的“1”就表示剩下的小兔子的数量，我们就把他们叫做“余数”。
打印的板书内容：
除法的验算
没有余数
有余数
36÷3=
65÷3＝
36元可以买多少根跳绳？
65元可以买多少根跳绳？
还剩几元？
商
除数
被除数
商
除数
余数
被除数
商×除数＝被除数
商×除数＋余数＝被除数
答：36元可以买12根跳绳。
答：65元可以买21根跳绳，还剩2元。除法的验算
教学目标：
1.通过观察、计算、验证，经历除法验算方法的探索过程，学会用乘法验算除法。
2.通过新旧知识的类比，引导学生积极思维，主动探索有余数除法的验算方法，提高迁移类推的能力。
3.进一步感受数学与日常生活的联系，培养认真负责的学习态度，在不断克服困难取得成功的过程中逐步树立学好数学的信心。
教学重点：使学生理解利用乘法进行除法验算的道理，掌握除法的验算方法。
教学难点：有余数除法的验算方法。
教具准备：多媒体。
教学过程：
铺垫导入：
同学们，上节课我们共同学习了笔算两、三位数除以一位数首位或首两位都能整除的方法，现在我们一起来复习一下吧！
依次出示三道口算题。
12÷3=
35÷5=
150÷5=
师：你能把它改写成乘法算式吗？根据什么改写的？
生：商和除数相乘等于被除数。
2.设疑引出课题。
师：利用这一关系我们可以做什么？
生：验算除法对不对。
师：好，这节课我们就来学习除法的验算（板书课题）
二、创设情境，激发兴趣
谈话：开学了老师想请小明去文体店购买体育用品。你们能帮助他解决在购买体育用品过程中遇到的数学问题吗?(能)现在就让我们跟随小明一起进入文体店吧！出示主题图，在售货的展示架上你发现了什么数学信息？你能提出什么数学问题？
三、探究新知，掌握方法。
1、探究没有余数的除法验算方法。
（1）36元可以买多少根跳绳？（板书）
同学们帮小明算一下？如何列式？你是怎么想的？师板书：36÷3=
请快速用竖式计算一下等于多少？
学生汇报36÷3=12（根）
可以买跳绳12根，数量不少，可小明有点不放心，36除以3是不是等于12呢？
（2）你又有什么办法让小明放心呢？（当学生说出“验算”时，师板书）
对于“36÷3=12”你准备怎样验算呢？请同学们先独立思考一下解决的方法，并把你的想法和同桌相互交流，共同来探讨解决的方法？
（3）学生交流，师共同参与
（4）师生交流：经过独立思考和同桌的交流，同学们都已经有了各自的验算方法，现在哪一位热心的同学能向大家介绍介绍你的方法？（注意收集不同的方法。）
（5）师请学生板书用竖式验算的方法。问：你是怎样想的？（结合具体的情境帮助理解）
（6）12、3、36在除法中分别是什么数？我们可以怎样来验算这样的除法？
（结论：可以用商和除法相乘，看结果是否等于被除数。）
2、探究有余数除法的验算方法。
（1）小明在同学们的热情帮助下解决了问题，他非常感谢大家的帮忙。如果现在吕老师给你们65元，可以帮我买多少根跳绳？（板书）65÷3=
请同学们列式计算，并和同桌交流算法。
学生计算后，问：跟刚才有什么不一样？（这是一道有余数的除法）
（3）65÷3是不是等于21余2，我们需要怎么办？（验算）
（4）请四人小组合作学习完成学习单（二）内容。
一根跳绳3元，65元可以买多少根跳绳，还剩多少元？
有余数的除法的验算？
方法一：
方法二：
有余数的除法的验算方法是
（
）×（
）＋（
）=（
）
（5）小组学习反馈。
验算方法一：商乘除数加余数等于被除数。
每根3元，21根是63元，再加上剩下的2元，正好是65元。用21×3+2来验算。
验算方法二：被除数减去余数的差除以商等于除数。
一共65元，还剩2元，用去了65减2等于63元，绳子每根3元，共买了63除以3等于21根。
验算方法三：被除数减去余数的差等于商乘除数的积
一共65元，还剩2元，用去了63元，绳子每根3元，21根一共用了63元。
（6）小结：通过验算，我们发现65÷3的确等于21余2。在验算时，我们认为那种方法比较方便就可以采用哪种方法，一般情况下，有余数的除法，我们都采用第一种验算方法：商乘除数加余数等于被除数。
3.比较、归纳验算方法
（1）刚才两个问题都是用除法计算的，他们有什么不一样的地方？
（2）没有余数的除法与有余数的除法验算时又有什么不同？现在你觉得怎样来验算除法？
得出结论：没有余数的除法验算，可以用商和除数相乘看是否等于被除数；有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘的积再加上余数，如果结果等于被除数，说明计算正确。
（在大家的共同努力下我们解决了除法的验算问题下面，请大家和老师一起打开智慧城堡的大门一起闯关吧）
实践运用，加深理解
1.“想想做做”第1题。??
学生独立计算，指名回答。
提问：每组中两道题有什么联系？
（在没有余数的除法算式中，商与除数相乘等于被除数；在有余数的除法算式中，商与除数相乘的积加上余数等于被除数。）
现在我们一起推开第二扇大门，我们一起喊口令。
2.“想想做做”第2题。
把2道题分成2组，每人自选一组题用竖式计算并验算。同桌互相检验。
每组各派一名代表展示，全班共同订正。
3、“想想做做”第4题。
你是怎样的解答的？
五、课堂小结
这节课我们一起经历了除法验算的探索过程，你学会了什么?
非常高兴大家今天能有满满的收获，希望同学们不仅掌握除法验算的方法，而且要养成自觉验算的良好学习习惯，做一个学习、生活的有心人。
作业布置。
板书设计。
除法的验算
36元可以买多少根跳绳？
65元可以买多少根跳绳,还剩几元？
36÷3=12（根）
65÷3=21（根）……2（元）
1
2
商
2
1
商
×
3
除数
×
3
除数
验算：
3
6
被除数
验算：
6
3
＋
2
余数
6
5
被除数
答：36元可以买12根跳绳。
答：65元可以买21根跳绳,还剩2元？
1
3
2
2
）
6
5
6
3
5
2
3
1
1
）
3
6
3
6
6 教学目标：理解求一个数是另一个数的几倍的应用题的数量关系和解题思路，并学会解答，初步培养学生分析、推理能力。
教学重、难点：学会解答一个数是另一个数的几倍的应用题。
教学具准备：小黑板、投影片。
教学过程：
一、摆一摆，想一想。
⒈“倍”的概念。
（1）学生在第一行摆2根小棒，第二行摆3个2根小棒。
（2）提问：第二行的根数是第一行的几倍？
（3）学生口答，在（）里填数。
（4）引导小结：因为第二行有3个2根小棒，所以，第二行的根数是第一行的3倍
二、教学新课。
（1）出示例4。
（2）学生在第一行摆3个○，第二行摆12个△。
（3）○有3个，△有12个，△和○比，12里面有几个3？
（4）△的个数是○的几倍？为什么
△的个数是○的4倍？
（5）学生自己动手填一填。
（6）小结：○有3个，△和○比，△的个数有几个3，就是○的几倍。
2．做“练一练”。
（5）第1题。
提问：有几个白皮球？几个花皮球？
学生在书上每2个画一画，看看10个花皮球里有几个2？
提问：10里面有几个2？花皮球的个数就是白皮球的几倍？为什么？
3．教学例5。
（1）出示例5。
提问：这道题里告诉我们什么条件？要求什么问题？
（2）想一想：怎样才能知道8只白蝴蝶是2只黑蝴蝶的几倍？
（3）求白蝴蝶只数黑蝴蝶的几倍，就是求什么？？
（4）要用什么方法计算，怎样列式？
提问：算式里的8表示什么？2呢？8÷2=4表示什么？4呢？
教学内容：例4、练一练，例5、练一练，练习八第1－4题。
教学目标：理解求一个数是另一个数的几倍的应用题的数量关系和解题思路，并学会解答，初步培养学生分析、推理能力。
教学重、难点：学会解答一个数是另一个数的几倍的应用题。
教学具准备：小黑板、投影片。
教学过程：
一、摆一摆，想一想。
⒈“倍”的概念。
（1）学生在第一行摆2根小棒，第二行摆3个2根小棒。
（2）提问：第二行的根数是第一行的几倍？
（3）学生口答，在（）里填数。
（4）引导小结：因为第二行有3个2根小棒，所以，第二行的根数是第一行的3倍
二、教学新课。
（1）出示例4。
（2）学生在第一行摆3个○，第二行摆12个△。
（3）○有3个，△有12个，△和○比，12里面有几个3？
（4）△的个数是○的几倍？为什么
△的个数是○的4倍？
（5）学生自己动手填一填。
（6）小结：○有3个，△和○比，△的个数有几个3，就是○的几倍。
2．做“练一练”。
（5）第1题。
提问：有几个白皮球？几个花皮球？
学生在书上每2个画一画，看看10个花皮球里有几个2？
提问：10里面有几个2？花皮球的个数就是白皮球的几倍？为什么？
3．教学例5。
（1）出示例5。
提问：这道题里告诉我们什么条件？要求什么问题？
（2）想一想：怎样才能知道8只白蝴蝶是2只黑蝴蝶的几倍？
（3）求白蝴蝶只数黑蝴蝶的几倍，就是求什么？？
（4）要用什么方法计算，怎样列式？
提问：算式里的8表示什么？2呢？8÷2=4表示什么？4呢？
（5）这道题为什么用除法算？
三、巩固练习。
⒈练一练。
（1）集体读题，弄清条件和问题。
（2）独立完成。
（3）集体订正。
⒉练习八第1题。
（1）指名说题意。
（2）集体订正。
