5.3代数式的值（3）

(共15张PPT)
第5章 代数式与函数的
初步认识
学习目标
1.学会用字母表示数，会根据实际问题准确地列出代数式。
2了解代数式的值的概念，会求一个代数式的值
3.经历求代数式的值的过程,体会数学在实际生活中的价值。
4.会对复杂的代数式变形，解决实际问题
知识建构
数 字母 代数式 求代数式的值
实际应用题
1
2
3
4
本节课复习的内容是什么呢？
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm2.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 .
.4 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.
4a
a2
(6x+6y)
(2+t) ℃
(166－5n)
33
知识点1
知识点2：用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；
（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3） a、b两数的和与他们的差的乘积；
（4） 偶数、奇数.
解：
（1） a +b –2ab
（2）( a+b) –(a–b)
（3）(a+b)(a–b)
（4）2n，2n+1(n为整数)
例1.当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：
(1) b2-4ac
(2) a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
(3) (a+b+c)2
解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时
b2-4ac=-1 2-4×2 ×-3
=1+24=25
知识点3: 求代数式的值
( )
( )
观察（2）、（3）两题的结果，你有何想法？讨论一下吧！
a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2
探索：
思考练习：
（1）判断题：
（ ）①当 时， ；
（ ）②当 时，
如何改正呢？
思维拓展：
（1）、已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=____________________
2（2x-y)-3
=2×3-3
=3
(2)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。
∵2x2+3x=
13
分析：
∴4x2+6x=
即 4x2+6x-15=
26-15
=11
26
知识点4：代数式的初步应用
例2.将一根长60厘米铁丝的折成一个矩形框架，
（1）若矩形的宽为 x 厘米，则矩形的长为多少？矩形的面积又是怎样的
（2）求出当 x=8，x=15时矩形对应的长和面积的值。
牛刀小试
1. (A)某商品原价为 a元，打八折后的售价是______.
2.(A)当a=2,b=-3时，a2-2ab的值是______.
3.(A)当a=3,b=-2,c=1时，代数式a-(a-b)(a-c)的值是( )
A.0 B.1 C.2 D.-7
4. (B)若x、y互为相反数，a、b互为倒数，
(x+y)+3ab的值是( )
A. B.3 C. 3 D.5
5.(B层)当代数式2m的值为-4时,求代数式3m2-2m+1的值。
解：因为2m=-4，所以m=-2
当m=-2时,3m2-2m+1=3×(-2)2-2×(-2)+1
=12-(-4)+1
=17
6(C层）天全村去年的小麦总产量为a 吨，今年产量比去年增加了一成（即增加10%），那么今年的小麦总产量是多少吨？如果去年的小麦总产量为480吨，今年的小麦总产量是多少？
挑战自我
将正整数按如图所示的规律排列下去：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
。。。。。。
（1）第五行最后一个数是多少？
（2)第n行最后一个数是多少
(3)99是第几行第几个数？
（4）1+3+5+7+…+（2n-1)=
谢谢各位老师同学