四年级上册数学一课一练-1.5应用问题 浙教版（含答案）

四年级上册数学一课一练-1.5应用问题
一、单选题
1.客车从甲城到乙城需要10小时，货车从乙城到甲城需要15小时，现在两车从两城同时出发相向而行，4小时后两车相距150千米，甲乙两城相（??? ）
A.?405千米?????????????????????????????B.?504千米?????????????????????????????C.?450千米?????????????????????????????D.?540千米
2.A、B两地相距60千米，客车从A地开往B地需要20小时，货车从B地开往A地需要30小时．如果两车从A、B两地同时相对开出，（??? ）小时相遇．

A.?3???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?12
3.小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。求她们两家相距多少米，可能的算式是（?? ???）。
①（75+65）×10?? ②（75-65）×10? ③（75+65）×（10+10）
A.?①????????????????????????????????????????B.?①和②????????????????????????????????????????C.?①和③
4.两地相距150千米，快车以时速29千米从甲地开出，慢车以时速21千米从乙地开出，问他们多久相遇（???? ）
A.?3小时???????????????????????????????????????B.?4小时???????????????????????????????????????C.?5小时
二、判断题
5.一工程队修一条500米的路，甲队每天能修45千米，乙队每天能修55千米，问他们多少天能修完，列方程解决问题时，我们可以设道路为x千米
三、填空题
6.两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车平均每小时行68千米，从沈阳开出的火车平均每小时行55千米。两车开出后经过6小时后相遇，北京到沈阳的铁路长________千米
7.一列客车和一列货车从相距462千米的两地同时相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行67千米。经过________小时两车相遇
8.货车每小时40km，客车每小时60km，A，B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后原速返回，问从甲地出发后________小时两车相遇。
9.亮亮和爸爸绕操场晨跑。爸爸跑一圈用了6分钟，亮亮跑一圈用了8分钟。如果他们同时出发向一个方向跑，至少________分钟后两人在起点再次相遇。相遇时爸爸跑了________圈，亮亮跑了________圈。
四、解答题
10.客车和货车同时从相距450千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：3，客车每小时行多少千米?
11.一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时相对开出，10小时后在图中相遇。已知货车平均每小时行46千米，客车每小时比货车快8千米。甲、乙两地相距多少千米？
12.小明和小亮从甲、乙两地同时出发．相向而行，小明步行每分钟走60米，小亮骑自行车每分钟行驶190米，几分钟后两人在距中点130米处相遇？
五、应用题
13.两地铁路长568千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行驶154千米，乙火车每小时行驶130千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
14.甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲骑自行车每小时行18千米，乙骑摩托车每小时行45千米，12小时后两人相距85千米，求甲乙两地相距多少千米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】150÷[1-(+)×4]
=150÷[1-×4]
=150÷[1-]
=150÷
=150×3
=450（千米）
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，先求出货车和客车的速度，再求出两车4小时的路程和，用速度和×时间=路程和，再用剩下的路程除以剩下的占全长的分率，据此解答.
2.【答案】 D
【解析】【解答】客车速度：60÷20=3（千米）；
货车速度：60÷30=2（千米）；
两车的速度和：3+2=5（千米）；
相遇时间：60÷5=12（小时）.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，已知路程和时间，求速度，用路程÷时间=速度，据此可以分别求出客车和货车的速度，然后用路程÷速度和=相遇时间，据此解答.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：①两家分别在学校两侧，算式（75+65）×10；②两家在学校同侧，算式（75-65）×10。
故答案为：B。
【分析】分两种情况考虑，一种是两家在学校两侧，用速度和乘相遇时间求出两家的距离；另一种是两家是学校同侧，用速度差乘相遇时间求出两家的距离。
4.【答案】 A
【解析】【解答】假设x小时相遇
（29＋21）x＝150
50x＝150
x＝3
【分析】考查了相遇问题的解决能力。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】根据问题，我们应该设需要的天数为x天
【分析】考察了相遇问题的解决能力
三、填空题
6.【答案】738
【解析】【解答】解法一：68×6+55×6
=408+330
=738(千米)
解法二：(68+55)×6
=123×6
=738(千米)
故答案为：738
【分析】可以根据“速度和×相遇时间=路程”列式计算；也可以用速度乘时间分别求出两车行驶的路程，把路程相加就是总路程.
7.【答案】3.5
【解析】【解答】462÷(65+67)
=462÷132
=3.5(小时)
故答案为：3.5
【分析】此题属于相遇问题求相遇时间，根据“路程÷速度和=相遇时间”列式计算即可.
8.【答案】 7.5
【解析】【解答】解：360÷60=6（小时），
客车返回时货车行驶的路程：
40×（6+0.5）
=40×6.5
=260（千米）
相遇时间：
（360-260）÷（40+60）+6+0.5
=100÷100+6.5
=1+6.5
=7.5（小时）
故答案为：7.5。
【分析】用总路程除以客车速度求出客车到乙地的时间，由于客车休息了半小时，所以货车多行了0.5小时，用货车的速度乘货车行驶的总时间求出乙车返回时货车行驶的路程，此时两车相向而行，用两车间隔的距离除以速度和求出相遇时间，再加上此前货车行驶的总时间就是两车从甲地出发后相遇的时间。
9.【答案】 24；4；3
【解析】【解答】
=
=1÷
=24（分钟）
24÷6=4（圈）
24÷8=3（圈）
故答案为：24；4；3。
【分析】先求出爸爸和亮亮的速度，单位“1”÷跑一圈用的时间=速度；当他们再次相遇时，爸爸比亮亮多跑了一圈，故，1÷（爸爸的速度-亮亮的速度）=爸爸和亮亮再次相遇的时间。
爸爸和亮亮再次相遇的时间÷爸爸跑一圈用的时间=爸爸跑的圈数；爸爸和亮亮再次相遇的时间÷亮亮跑一圈用的时间=亮亮跑的圈数。
四、解答题
10.【答案】 解：450÷3× =93.75（千米/时）
答：客车每小时行93.75千米。
【解析】【分析】先应用路程÷相遇时间=速度和，求出客车和货车的速度和。由“客车和货车的速度比是5：3”可知，客车速度占速度和的5÷（3+5）=， 然后根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，依据速度和×=客车速度，求出客车速度。
11.【答案】 解：10×（46＋8＋46）＝1000（千米）
答：甲、乙两地相距1000千米。
【解析】【分析】甲、乙两地的距离=（货车每小时行的距离+客车每小时行的距离）×相遇用的时间，其中客车每小时行的距离=货车每小时行的距离+客车每小时比货车多行的长度，据此代入数据作答即可。
12.【答案】 解：130×2÷（190-60）
＝260÷130
＝2（分钟）
答：2分钟后两人在距中点130米处相遇。
【解析】【分析】两人在距离中点130米处相遇，说明速度快的比速度慢的多行了2个130米，用共行的路程差除以速度差即可求出两人共同行驶的时间，也就是相遇时间。
五、应用题
13.【答案】解：设经过x小时相遇
（154+130）×x=568
????????? 284x=568
???? 284x÷284=586÷284
???????????? x=2
答：两车经过2小时相遇
【解析】【分析】根据题意，设经过x小时相遇，由此列方程：（154+130）×x=568解答即可．此题解答的关键在于设出未知数，根据关系式：速度和×相遇时间=路程，列出方程，解决问题．
14.【答案】解：(18+45)×12+85
=63×12+85
=756+85
=841(千米)
(18+45)×12-85
=63×12-85
=756-85
=671(千米)
答：甲乙两地相距841千米或671千米.
【解析】【分析】分两种情况考虑，一种是没有相遇：用速度和乘时间，再加上相距的路程就是两地的距离；一种是相遇后继续行驶：用速度和乘时间，减去相距的路程就是两地的距离.