等效电路
如何用几只50Ω的定值电阻来代替一只100Ω的电阻呢?
(1)了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程;
(2)知道串、并联电路中电阻的关系,并会进行简单计算;
(3)了解等效电路。
学习目标
R=20Ω
R=10Ω
代替
代替
R=10Ω
+
几个连接起来的电阻所起的作用,可以用一个电阻来代替,这个电阻就是那些电阻的等效电阻。
想一想:生活中利用等效的例子?
+
串联?
并联?
一、电路的等效电阻
一、电路的等效电阻
实验探究:串联电路的等效电阻
A
V
R1
R2
S
E
Rp
(1)按照电路图连接实物图,开关闭合前,滑动变阻器滑片应在阻值最大端;
(2)读取电压表和电流表的示数,利用欧姆定律R=U/I计算R1和R2串联后的等效电阻R;
(3)比较R等效与R1和R2的关系。
R等效=R1+R2
实验探究
一、电路的等效电阻
理论推导
实验探究:串联电路的等效电阻
U1
U2
R1
R2
E
S
I
U
I1
I2
电流处处相等:
I=I1=I2
总电压等于分电压之和:
U=U1+U2
根据欧姆定律 :
U=IR等效 U1=IR1 U2=IR2
∴ IR等效 = IR1+ IR2
即:R等效 = R1+ R2
一、电路的等效电阻
+
=
想一想:为什么串联电路的电阻有这样的特点呢?
实验和理论推导结论:串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。如果两个电阻串联,有R=R1+R2 。
串联导体相当于增长了导体的_______,所以串联的等效电阻______任何一个串联导体的电阻。
长度
大于
R等效=R1+R2+R3+·····+Rn
推广:
一、电路的等效电阻
想一想:并联电路有什么特点呢?
+
=
猜想:
并联导体相当于增加了导的 ,所以并联的等效电阻 各并联导体的电阻。
横截面积
小于
一、电路的等效电阻
总电流等于各支路电流之和:
I =I1+I2
各支路两端电压相等:
U =U1 =U2
根据欧姆定律:
I = U/R等效 I1= U1 /R1 I2=U2/R2
∴ U/R等效= U1 /R1+ U2/R2
即:I/R等效 =I /R1+ I/R2
理性探究:推导并联电路的等效电阻
I1
I2
U
U1
U2
I
R1
R2
E
S
一、电路的等效电阻
理性探究:推导并联电路的等效电阻
结论
并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。如两个电阻并联,有1/R = 1/R1+1/R2。
1/R等效=1/R1+1/R2+1/R3+·····+1/Rn
推广:
一、电路的等效电阻
例题
有一只小灯泡,它正常发光时灯丝的电阻是8.3Ω,正常工作时的电压是2.5V。如果我们只有电压为6V的电源,要使小灯泡正常工作,需要串联一个多大的电阻?
U1=2.5V
U2
R1=8.3Ω
R2 =?
E
S
I
U=6V
×
解:电压R2分去的电压:
U2=U-U1=6V-2.5V=3.5V
电路中的电流:
I=U1/R1=2.5V/8.3Ω≈0.3A
需要串联的电阻:
R2=U2/R2=3.5V/0.3A ≈11.7Ω
串联电阻作用:分压
二、等效电路
R1
R2
R3
S
E
S
E
R1
R23
S
E
R123
想一想:你会用等效电阻来简化电路么?
用一个简单的电路代替复杂电路,使问题得到简化,这个简单的电路就是复杂电路的等效电路。
1.串联电路中的电阻关系
2.并联电路中的电阻关系
本课小结
通过本节课,你学到了什么?
总电阻等于各电阻之和 R=R1+R2
总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
随堂练习
1.把几个导体串联起来相当于______________,所以总电阻比任何一个导体的电阻都 。
2.某同学在修理电子设备时,需要一个12Ω的电阻,但它手边只有电阻值是30Ω、25Ω、20Ω、10Ω、8 Ω、4Ω的定值电阻各一 个,他可以选出其中 Ω和 Ω的两个电阻 联获得。
增加导体的长度
大
串
4
8
3.电阻R1与R2的阻值之比为R1∶R2=3∶4,若将它们串联后接入电路中,两电阻的电压之比为______;若将其并联在电路中,通过的电流之比为________。
4.已知:R13∶4
4∶3
D
谢 谢