第二章 一元二次方程单元质量检测试卷 B（含答案）

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北师大版2020-2021学年九年级（上）第二章一元二次方程检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；共36分）
1.
一元二次方程
的根为
A.
B.
，
C.
D.
2.
将一元二次方程
化成
（，
为常数）的形式，则
，
的值分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
3.
一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大
，则这个两位数为
A.
B.
C.
或
D.
或
4.
青云超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件
元，销售价为每件
元的某品牌童装平均每天可售出
件．为了迎接"六一"，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价
元，那么平均每天就可多售出
件，要想平均每天销售这种童装盈利
元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价
元，根据题意列方程得
．
A.
B.
C.
D.
5.
已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
，．若
，则
的值是
A.
B.
C.
或
D.
不存在
6.
今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成为热门话题．已知某种食品在9月份的售价为
，11月份的售价为
．求这种食品平均每月上涨的百分率是多少?设这种食品平均每月上涨的百分率为
，根据题意可列方程式为
A.
B.
C.
D.
7.
方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a，b，c的值分别为（
）
A．1，2，－15
B．1，－2，－15C．－1，－2，－15
D．－1，2，－15
8.
要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排
场比赛，则参赛球队有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
9.
关于
的一元二次方程
的一个根是
，则
的值为
A.
B.
C.
或
D.
10.
已知关于
的方程
有两个不相等的实数根，若
，且方程的两个实数根都是整数，则
的值为
A.
B.
或
或
C.
D.
或
或
11.
一个等腰三角形的两边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（
）
A．12
B．9
C．13
D．12或9
12.
对于任意实数
，关于
的方程
的根的情况为
A.
有两个相等的实数根
B.
没有实数根
C.
有两个不相等的实数根
D.
无法判定
二、填空题（共6小题；共24分）
13.
（）
?
；
（）
?
．
14.
方程
的根是
?．
15.
方程
的根是
?．
16.
某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班同学各送一张留作纪念，全班共送了
张相片，如果全班有
名学生，根据题意，列出方程为
?．
17.
如果关于
的一元二次方程
有两个不相等的实根，那么
的取值范围是
?．
18.
已知一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是___________.
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）已知
是方程
的一个根，求
的值．
20.
（6分）
解方程：．
21.
（6分）解方程：．
22.
（8分）
有
个方程：；；；．小静同学解第
个方程
的步骤为：“①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
，．”
（1）小静的解法是从步骤
?
开始出现错误的；
（2）用配方法解第
个方程
．（用含
的式子表示方程的根）
23.
（10分）已知关于
的一元二次方程
．
（1）若方程有实数根，求实数
的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为
，，且满足
，实数
的值．
24.
(10分)泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副．鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售．根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．
(1)填表：
月份
九月
十月
清仓
销售单价(元)
100
50
销售量(件)
200
(2)如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？
25.
（12分）为加快复工复产，某企业需运输批物资．据调查得知，
辆大货车与
辆小货车一次可以运输
箱；
辆大货车与
辆小货车一次可以运输
箱．
（1）求
辆大货车和
辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；
（2）计划用两种货车共
辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用
元，每辆小货车一次需费用
元．若运输物资不少于
箱，且总费用小于
元，请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少?
答案
第一部分
1.
B
2.
A
3.
A
4.
A
5.
A
6.
B
7.
A
【解析】（1）如图1，，，
在
中，；
（2）如图2，，，
中，．
综上，蚂蚁从点
出发沿纸箱表面爬行到点
的最短距离是
．
8.
C
9.
B
10.
B
【解析】
关于
的方程
有两个不相等的实数根，
，
解得
，
方程的两个实数根都是整数，
是整数，
是完全平方数，
，
或
或
．
11.
若等腰三角形的三边为2，2，5，则2＋2<5，不满足三角形三边关系，舍去．故选A.[]
12.
B
【解析】．
不论
为何值，，即
．
方程没有实数根．
第二部分
13.
，，，
14.
，
【解析】，
，
，
，．
15.
，
16.
17.
且
【解析】
关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，
且
，即
，
解得：
且
．
18.
.25或36
第三部分
19.
是方程
的一个根，
．
即
．
20.
所以
21.
移项，得
即
则
所以
，．
22.
（1）
⑤
??????（2）
移项，得
配方，得
即
解得
即
所以
23.
（1）
根据题意可知，
解得
实数
的取值范围是
．
??????（2）
根据根与系数的关系可知
，．
，
，
即
．
，
解得
．
又
，
不合题意舍去，
．
24.
解：(1)100－x　200＋2x　800－200－(200＋2x)(3分)
(2)根据题意得100×200＋(100－x)(200＋2x)＋50[800－200－(200＋2x)]－60×800＝9200，
解得x1＝20，x2＝－70(舍去)．
当x＝20时，100－x＝80＞60，符合题意．
答：十月份的销售单价应是80元．
25.
（1）
设
辆大货车和
辆小货车一次可以分别运输
箱，
箱物资，
根据题意，得：
解得：
答：
辆大货车和
辆小货车一次可以分别运输
箱，
箱物资．
??????（2）
设安排
辆大货车，则小货车
辆，总费用为
，
则
，
解得：，
而
，
解得：，
则
，
则运输方案有
种：
辆大货车和
辆小货车；
辆大货车和
辆小货车；
辆大货车和
辆小货车；
，
当
时，总费用最少，且为
元，
共有
种方案，当安排
辆大货车和
辆小货车时，总费用最少，为
元．
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精品试卷·第
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