北师版数学七年级上册第二章有理数单元测试题（word版，含答案）

北师版数学七年级上册第二章有理数单元测试题.
选择题（共18小题,每题2分，满分36分）
1.
（2020?新疆）下列各数中，是负数的为
（　　）
A．﹣1
B．0
C．0.2
D．
2.
（2020?孝感）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（　　）
A．﹣2℃
B．+2℃
C．+3℃
D．﹣3℃
3.
（2020?株洲）a的相反数为﹣3，则a等于
（　　）
A．﹣3
B．3
C．±3
D．
4.
（2020?成都）﹣2的绝对值是
（　　）
A．﹣2
B．1
C．2
D．
5.
（2020?重庆）下列各数中，最小的数是
（　　）
A．﹣3
B．0
C．1
D．2
6.
（2020?乐山）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则
点B表示的数是
（　　）
A．4
B．﹣4或10
C．﹣10
D．4或﹣10
7.
（2020?内江）的倒数是
（　　）
A．2
B．
C．﹣
D．﹣2
8．（2020?铜仁市）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图1所示，下列结论正确的是（　　）
A．a＞b
B．﹣a＜b
C．a＞﹣b
D．﹣a＞b
9.
（2020?湘西州）下列各数中，比﹣2小的数是
（　　）
A．0
B．﹣1
C．﹣3
D．3
10.
（2020?郴州）如图2表示互为相反数的两个点是
（　　）
A．点A与点B
B．点A与点D
C．点C与点B
D．点C与点D
11.
（2020?包头）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为
（　　）
A．﹣2或1
B．﹣2或2
C．﹣2
D．1
12.
（2020?呼和浩特）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6
个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如
下：+4，0，+5，﹣3，+2，则这5天他共背诵汉语成语
（　　）
A．38个
B．36个
C．34个
D．30个
13.（2020?山西）计算（﹣6）÷（-）的结果是
（　　）
A．﹣18
B．2
C．18
D．﹣2
14．（2020?达州）人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈．据中央电视台报道，截止北京时间2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万．1002万用科学记数法表示，正确的是
（　　）
A．1.002×
B．1.002×
C．1002×
D．1.002×万
15.
（2020?济宁）用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是
（　　）
A．3.1
B．3.14
C．3.142
D．3.141
16.
（2020?咸宁）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是
（　　）
A．3+（﹣2）
B．3﹣（﹣2）
C．3×（﹣2）
D．（﹣3）÷（﹣2）
17.
（2020?株洲）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量
的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图3所示，其中最接近标准质量元
件是
（　　）
18．（2020?新疆）实数a，b在数轴上的位置如图4所示，下列结论中正确的是（　　）
A．a＞b
B．|a|＞|b|
C．﹣a＜b
D．a+b＞0
二、填空题（每题2分，共7题，满分14）
19.
（2020?宜昌）向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，
“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加　
　kg”．
20.
（2020?咸宁）点A在数轴上的位置如图5所示，则点A表示的数的相反数是　
　．
21.
（2020?湘潭）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为　
　．（任意写出一个即可）
22.
（2020?乐山）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7　
　﹣9．
23.（2020?连云港）我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是　
　℃．
24.
（2020?南京）写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：　
　．
25.
（2020?内江）2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运
载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建
成．根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有7亿台，其中7亿用科学记数法表示
为　
　．
三、解答题（满分50分）
26.（满分5分）把下列各数，按照要求填入对应的集合中：
0，-1，+3.5，-|-5|，-（-3），，-7.
27.（满分6分）计算：
（1）（2020?广西）计算：﹣（﹣1）+÷（1﹣4）×2．
（2）（2020?宜昌）在“﹣”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入+2×（1□）中的□，并计算．
28.
（满分6分）先阅读例题，再计算
例题：-5+（-9）+17+（-3）.
解：原式=[(-5)+(-
)]+[(-9)+(-
)]+[17+]+[(-3)+(-
)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[
(-
)+(-
)++(-
)]
=0+(-1)=-1.
仿照上面的方法计算：（-2019）+（-2020）+4040+（-1）.
29.
（满分6分）已知：数轴上有理数m所表示的点到1所表示的点的距离为2个单位长度，a,b互为相反数，且均不为0，c,d互为倒数.求-2cd+的值.
30.
（满分6分）有一个运算程序，可以使：a@b=n(n为常数)时，得（a+1）@b=n+1，a@（b+1）=n-2，已知1@1=2，求：2011@2011的值.
31.
（满分9分）某检修小组乘汽车从A地出发，沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，到收工时所走的路程（单位：km）如下：
+10，-3，+4，+2，+3，-8，-2，-12，-8，+5
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第????????次纪录时距A地最远；
（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？
32.
（满分12分）阅读下列材料：点A、B在数轴上分别表示数a和b，A、B两点之间的距离为.
当A、B两点有一点在原点时，不妨设A点在原点，如图6，
；当A、B两点都不在原点，如图7，点A、B都在原点的右边，；
如图8，点A、B都在原点的左边，
；如图9，
A点和B点在原点的两边，
.
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离.
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是
，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
；
（2）数轴上表示x与-1的两点A和B之间的距离是
，如果，那么x为
；
（3）当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是
.
参考答案：
一、选择题
1.
A
2.
A
3.
B
4.
C
5.
A
6.
D
7.
A
8．D
9.
C
10.
B
11.
A
12.
A
13.C
14．A
15.
C
16.
C
17.
D
18．B
二、填空题
19.
-1.5
20.
-3
21.
答案不唯一：-3,-2，-1,0,1,2,3之一即可.
22.
“＞”．
23.5℃．
24.
答案不唯一，-2，-1等．
25.
7×
三、解答题
26.
解：填空如下：
27.
解：（1）原式=1+9÷(-3)×2=1-6=-5；
（2）当填“-”时，原式=4+2-1=5；当填“×”时，原式=4+1=5.
28.
解：原式=[(-2019)+(-
)]+[(-2020)+(-
)]+4040+[(-1)+(-
)]
=[(-2019)+(-2020)+4040+(-1)]+[
(-
)+(-
)+(-
)]
=0+(-2)=-2.
29.
解：因为有理数m所表示的点到1所表示的点的距离为2个单位长度，所以m=3或m=-1，
因为a,b互为相反数，且均不为0，c,d互为倒数，所以a+b=0，cd=1,
所以原式=0-2+=7或原式=0-2+=-1.
30.
解：因为a@b=n(n为常数)时，得（a+1）@b=n+1，a@（b+1）=n-2，1@1=2，所以（1+1）@1=2+1，
即2@1=3，所以2@（1+1）=3-2，所以2@2=1，所以（2+1）@2=1+1，所以3@2=2，
所以3@（2+1）=2-2，所以3@3=0，所以（3+1）@3=0+1即4@3=1，所以4@（3+1）=1-2，
所以4@4=-1，所以（4+1）@4=-1+1即5@4=0，所以5@（4+1）=0-2，所以5@5=-2，
由此得到：1@1=2=3-1，2@2=1=3-2，3@3=0=3-3，4@4=-1=3-4，5@5=-2=3-5，
所以n@n=3-n，所以2011@2011=3-2011=-2008.
31.
解：（1）因为10+（-3）+4+2+3+（-8）+（-2）+（-12）+（-8）+5
=-9（km）
，
所以收工时，在西边距A处9千米处.
（2）因为第一次为10，第二次为7，第三次为11，第四次为13，第五次为16，第六次为8，第七次为6，第8次为-6，第九次为-14，第十次为-9，绝对值最大为16，所以第五次距离A最远；
（3）因为10+|-3|+4+2+3+|-8|+|-2|+|-12|+|-8|+5
=57（km），
所以一共耗油：57×0.4=22.8（升）.
32.
解：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
（2）数轴上表示x与-1的两点A和B之间的距离是
|x+1|，因为，|x+1|=2，
所以x+1=2或x+1=-2,所以x=1或x=-3；
（3）当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2.