北师大版数学四年级上册6.4 商不变的规律 教案

第6课时 商不变的规律
教学目标 1.经历探究、发现商不变的规律的过程，渗透函数的思想方法。
2.能运用商不变的规律进行除法的简便计算，培养分析和解决问题的能力。
3.在探索规律的过程中，逐步形成观察、发现、探究、建构数学新知的情感与态度。
重点难点 重点：发现商不变的规律。
难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教学内容 对应教材第77页内容和第78页“练一练”第1~4题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计 二次备课
回顾旧知 引入新课
（4分钟） 1.引导学生回顾整数除法的计算方法。
计算。
6÷2 60÷20 600÷200
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
这节课我们一起学习商不变的规律。
创设情境 自主探究（24分钟） 1.课件出示教材第77页“观察下……了什么”和“淘气把……的规律”的内容，引导学生探究商不变的规律。
（1）引导学生观察式子。
从上往下观察：
（2）引导学生发现规律。
学生交流汇报，教师归纳发现：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。
（3）引导学生照样子写一写。
100÷20=5 50÷10=5 10÷2=5
（4）提问：淘气把三组算式改写的正确吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。
学生独立思考，小组内交流汇报，指名回答：
淘气的改写是正确的。
规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
2.课件出示教材第77页“你能解……理由吗”的内容，引导学生利用商不变的规律进行除法简算。
（1）引导学生进行方法探究。
学生尝试计算，小组内交流方法并展示：续2创设情境
自主探究24分钟方法一：利用商不变的规律将算式简单化。
被除数和除数都是10的倍数，利用商不变的规律将被除数和除数同时除以10。
350÷50=（350÷10）÷（50÷10）=35÷5=7
方法二：用竖式计算。
（2）引导学生分析算理。
通过比较两种方法，可以发现在被除数和除数的末尾同时划去一个0，即应用商不变的规律，把被除数和除数同时除以10，可以使运算变得简便。
创设情境 自主探究（24分钟）

课堂练习 巩固提高
（8分钟） 1.完成教材第78页“练一练”第1题。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
3.完成教材第78页“练一练”第3题。
4.完成教材第78页“练一练”第4题。
课堂小结 课后作业
（4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 在探究商不变的规律时，重视培养学生自主探究、合作交流的能力。探究规律并非一步到位，首先让学生探究发现被除数和除数同时乘相同的数，商不变；再让学生探究发现被除数和除数同时除以相同的数，商也不变。最后举例验证发现同时乘或除以相同的数，0要除外，商也不变，再完善总结出商不变的规律。