八 期末复习
本单元的教学是对本学期所学内容的系统整理和复习，内容包括两、三位数与一位数的乘除法，千克和克，长方形和正方形，解决问题的策略，平移、旋转和轴对称，分数的初步认识(一)。总复习不仅要使学生掌握各个知识点，还应将各知识点进行有机串联，找到各知识点之间的联系与区别，构成纵横联系的知识网络，促进学生建立良好的认知结构。因而，在复习过程中，不仅要加强各重点、难点知识的消化、巩固与提升，更要强化前后知识间的连接。通过前后知识间的联系，帮助学生真正实现“再学习”过程中质的提升。复习中还要让学生掌握基本的解决问题的方法，更要帮助学生从多角度观察、分析、思考问题，促进他们的思维在多角度思考过程中实现分散、拓展、提升，确保复习在知识与思维两个层次都得到发展。
第1课时 复习两、三位数与一位数的乘除法
教材第98～100页的相关内容。
1．掌握两、三位数与一位数乘除法的计算方法，能正确进行相关的口算、笔算与估算，解决相关的简单实际问题。
2．通过对口算、笔算、估算方法的总结与比较过程，进一步丰富对运算意义的理解和对运算规律的感知，提升分析、比较、抽象、概括和类推等能力。
重点：进一步掌握两、三位数与一位数乘除法的计算方法。
难点：解决相关的简单实际问题，增强应用意识和数感。
课件。
师：同学们，我们已经学习了两、三位数乘一位数和两、三位数除以一位数，你还记得这两个单元都学习了哪些内容吗？这节课我们要对这两个单元的内容进行复习。(板书课题：复习两、三位数与一位数的乘除法)
1．复习两、三位数乘一位数。
(1)复习口算。
师：这个单元，我们接触到了哪些口算？
出示教材第98页“期末复习”第1题。
60×5＝ 3×21＝ 15×6＝
600×5＝
3×24＝
5×16＝
学生自主完成口算。同桌交流讨论：整十数、整百数乘一位数可以怎样算？两位数乘一位数一般怎样算？还有别的方法吗？
小结：整十数、整百数乘一位数，可以先看作一位数乘一位数，再添上相应个数的“0”；两位数乘一位数，我们一般可以分成整十数和一位数分别乘一位数，再将两部分积加起来。
(2)复习笔算。
师：三位数乘一位数的笔算，我们一般怎样算？计算中，会碰到哪些特殊的情况，该如何处理呢？
出示教材第98页“期末复习”第3题。
271×3
8×467
201×3
8×406
210×3
8×460
学生独立练习，集体订正。
同桌交流讨论，课件出示下面3个问题：
①三位数乘一位数的笔算，我们一般怎样算？
②计算中，会碰到哪些特殊情况，该如何处理呢？
③比一比，你能总结出乘法计算中的一些规律吗？
小结：计算三位乘一位数，我们一般从个位算起，用一位数分别乘三位数的个位、十位、百位。如果遇到哪个数位满了几十就向前一位进几。
(3)复习估算。
师：根据实际需要，有时候，我们并不需要算出准确数，估一估得数大约是多少就可以了。你学会估算的方法了吗？
出示教材第99页“期末复习”第6题。
学生独立思考后与同桌交换一下想法，并说说理由。
小结：估算两位数乘一位数时，可以将两位数看作与它接近的整十数，这样就能得到大致的结果，从而帮助我们解决一些问题了。
(4)复习解决问题。
师：很多时候，解决问题也需要进行精确的计算，你能通过计算解决下面的问题吗？
出示教材第99页“期末复习”第7题。
交流解题思路：如何解决这样的两步计算的应用题？
根据学生的回答画出如下图示：
小结：先要认真审题，根据两个相关联的条件，算出一个中间问题。接着，用得到的结果与题目中另一个相关的条件，算出题目中问题的答案。
2．复习两、三位数除以一位数。
(1)口算与笔算。
师：在除法中，该怎样口算、笔算，又有哪些规律呢？你能通过下面的练习总结出来吗？
出示教材第99页“期末复习”第8题、第10题。
学生独立练习，集体交流。
小结：①口算：口算整十数、整百数或者几百几十数除以一位数，可以直接看作一位数或者相应的两位数除以一位数，再在得数后面添上相应个数的“0”；口算两位数除以一位数时，从十位除起，如果十位上有余数，就和个位合起来继续除。②笔算：笔算两位数或者三位数除以一位数时，从高位开始，一位一位往下除；如果哪一位有余数就和下一位合起来继续除；如果哪一位不够商1，就在这一位上写“0”；如果被除数的前一位比除数小，不够商1，就和下一位合起来一起除。
(2)解决实际问题。
师：除法计算可以帮助我们解决哪些问题呢？
出示教材第100页“期末复习”第12题。(与倍数相关的实际问题。)
排球
篮球
足球
羽毛球
8个
16个
24个
( )个
你能提出用除法计算的问题吗？
根据学生的回答，出示问题：
a．足球的个数是排球的几倍？
b．篮球的个数是排球的几倍？
师：这两个问题都是哪一类问题？为什么用除法计算？
小结：求一个数是另一个数的几倍，也就是求一个数里含有几个另一个数，所以用除法计算。
c．羽毛球的个数是篮球的3倍，羽毛球有多少个？
师：用什么方法计算？同样是和倍数相关的问题，为什么用乘法计算？
提示：解决问题时，我们要仔细分析条件和问题间的关系，选择正确的方法。
1．教材第98页“期末复习”第2题。
学生独立完成，指名回答，注意纠错。
2．教材第99页“期末复习”第10题。
学生独立完成，讨论：每一列的三道题各有什么异同？
3．教材第100页“期末复习”第13、14题。
学生读题，理解条件和问题，分析题意，列式计算。
回顾今天复习的内容，你有了哪些收获？
本课时主要针对本册教材中的计算进行系统复习。通过这节课的整理和复习，学生从整体上把握了这部分内容的知识要点和结构体系，增进了对计算原理和方法的理解，加深了对计算性质和规律的感悟，从而获得了方法与经验；同时学生感悟到一定的复习方法与策略，如“抓住联系，分类复习”“抓住要点，理清结构”，为后面的复习与整理积累了经验，提供了思路。
2第2课时 复习千克和克及解决问题的策略
教材第101～102页的相关内容。
1．通过复习，丰富对千克和克的认识，能选择合适的单位描述物体的轻重，同时，进一步熟悉实际问题中的数量关系，提高应用数学知识解决实际问题的能力。
2．通过复习进一步加强数学与生活的联系，增强数感。
加深对千克和克的认识，正确选择合适的单位；进一步体会综合法，并解决一些综合性的问题。形成初步的“重点”概念，灵活应用策略解决问题。
课件。
1．复习千克和克。
课件出示教材第101页“期末复习”第19题。
如果一个小朋友和爸爸两人打算把这些商品拿回家，你知道他们是怎么分工的吗？为什么？
板书：千克(一般)、克(较轻)
这里还有一些物体，称它们的质量，你觉得用什么做单位更合适？
你觉得生活中称哪些物体的质量可以用千克做单位？哪些可以用克做单位呢？能举些例子吗？你是怎么想的？
师：克与千克有什么关系呢？(1千克＝1000克)
2．复习解决问题的策略。
(1)课件出示教材第102页“期末复习”第25题。
师：从题目中，你知道了什么？你打算先算什么，再算什么？
板书：42＋18＝60(本) 60×3＝180(本)
你怎么想到先算《寓言故事》的本数呢？谁再来说一说，根据什么就能求出《童话故事》的本数？
生：先看条件，根据前两个乘数，我们可能先算出《寓言故事》的本数；也要发现，要解决“购进《童话故事》多少本”，需要先算出《寓言故事》的本数。
师：通过上述问题，能发现我们都是怎样解决这些问题的呢？
小结：我们要先看清题目中的条件和问题，弄明白题目的意思；再由条件想起，确定先求什么，求出需要解决问题的中间问题。这里根据条件来确定先求什么的方法是我们解决问题时的一个重要的策略。
(2)课件出示教材第102页“期末复习”第28题。
题目中的信息很多，看到这些条件，你可以解决什么问题呢？先能解决什么问题，然后呢？分别怎么算？同桌讨论一下。
板书：30＋45＝75(幅)……一、二年级总数
75－14＝61(幅)……三年级
61×2－36＝86(幅)……四年级
这么多答案，有什么好办法让我们把每个年级的作品情况看得更清楚？
课件出示表格并填表。
小结：看清题目中的条件和问题。由条件出发，确定先算什么，再算什么，依次计算。除了列式计算，我们也可以用表格来记录关键数据直到找出答案。
1．教材第101页“期末复习”第20题。
算一算，进行千克与克的简单换算。
2．教材第102页“期末复习”第26题。
学生读题，根据题意画图表示数量之间的关系，再列式解答。
今天这节课，我们复习了千克与克及它们之间的关系，也解决了一些实际问题。想一想，我们可以怎样解决问题呢？
本节课主要针对两个内容进行复习，一是千克与克，二是“从条件出发”。如何让学生能主动对这两部分内容进行更为深刻的思考？怎样让我们的数学课堂更生动些？要真正调动学生积极性，就应该让学生不断地思考。引导提问、讨论交流、比较反思、总结提升……这一系列的活动让学生始终处于积极的思考状态，让学生真正投入了学习。
2第3课时 复习长方形和正方形，平移、旋转和轴对称
教材第100页的相关内容。
1．巩固长方形和正方形的特征，加深对长方形和正方形周长公式的理解；加强对平移、旋转和轴对称现象的认识。
2．熟练运用周长公式解决生活中的相关问题；加深对平面图形的认识，积累“空间与图形”的学习经验。
重点：加深对长方形和正方形周长公式的理解；加强对平移、旋转和轴对称现象的认识。
难点：熟练运用公式计算长方形和正方形的周长；能按要求作出轴对称图形的另一半。
课件。
师：同学们都知道，要科学地复习，必须把所学的知识整理一下。今天我们来整理一下长方形和正方形所涉及的知识点，大家各自看书整理，看看你们能抓住哪些知识点。(板书课题。)
1．复习长方形和正方形的周长。
课件出示教材第100页“期末复习”第16题。
学生独立完成。教师巡视，然后投影展示学生的算法，并请学生说一说自己的思路。
方法一：长＋宽＋长＋宽＝长方形的周长，20＋8＋20＋8＝56(米)。
方法二：(长＋宽)×2＝长方形的周长，(20＋8)×2＝56(米)。
2．复习平移、旋转和轴对称。
(1)课件出示教材第100页“期末复习”第17题。
师：图中有哪几个游乐项目？
生：有旋转木马、摩天轮、滑梯和“小火车”。
师：同学们把平移现象用“√”标出，旋转现象用“○”标出。
生：在标记之前生模仿图画中的现象，可以快速准确地判断。
(2)课件出示教材第100页“期末复习”第18题。
师：老师给大家带来了几个图形，结合轴对称图形的特征，请你们猜想一下，哪些图形是轴对称图形？
生1：我认为它们都是轴对称图形。
生2：我觉得第五个标识不是轴对称图形。
师：有没有什么办法来验证你的猜想？(折一折)
1．一个长方形花园，四周围了128米长的竹篱笆，宽边篱笆长30米，长边的篱笆有几米？
2．下面这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象？
(1)方向盘的运动是( )现象。
(2)升国旗时，国旗的升降运动是( )现象。
(3)自行车的车轮转了一圈又一圈是( )现象。
3．下面图形中哪些是轴对称图形？(在括号里画“○”)
这节课的学习让你加深了对哪些知识的认识？还有哪些问题没有弄懂？
本节课主要针对计算长方形和正方形的周长以及理解生活中的平移、旋转和轴对称现象进行复习。在教学过程中，我始终将学生放在主体地位，以学生已有的生活经验为背景，将学生知识与现实生活紧密联系起来。此外，注重将知识积累与动手操作、生活实践紧密结合，加强知识运用的综合性、灵活性与实践性。
2第4课时 复习分数的初步认识(一)
教材第101页的相关内容。
1．在实际情境中理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一、几分之几，能用分数表示圆中一份占整体的几分之一。能比较分子相同或分母相同的分数的大小，会计算同分母分数加减法。
2．充分感受数学与生活的密切联系，激发积极、愉悦的数学情感，获得运用知识解决问题的成功体验。
重点：理解分数的意义，会进行分数大小的比较和同分母分数加减法。
难点：培养利用分数解决实际问题的能力。
课件。
师：分数的初步认识是本册书第七单元学习的内容，请同学们回忆一下，在这一单元中我们还学了哪些关于分数的知识？
全班交流，教师随机板书知识要点。
板书：①认识几分之一和几分之几；②比较分数大小；③简单的分数加减法。
1．认识几分之一和几分之几。
课件出示教材第101页“期末复习”第22题。
师：掌握了分数的含义，这道题就可以迎刃而解了。同学们，你们知道分数的含义吗？
生：要表示几分之一，我们只要把规则图形平均分成几份，其中的1份就是这个图形的几分之一，其中的几份就是这个图形的几分之几。
学生根据交流的结论独立完成，师板书：，，。
2．简单的分数加减法。
课件出示教材第101页“期末复习”第24题。
师：从题目中你能获得哪些数学信息？能写出算式吗？
生：一块布的做上衣，做裤子。列式为：(1)＋＝；(2)－＝。
师：对于＋，同学们可以借助书上的大长方形，先把它的涂上红色，再把它的涂上绿色，仔细观察，两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几？算一算。
学生独立操作、思考、探究。组内讨论，交流想法。
生1：从图中看出结果是。
生2：是4个，是3个，4个加3个是7个，也就是。
师：同学们说得都很对，现在你们能把第2个算式计算出来吗？
生：跟加法一样，－＝。
1．阴影部分占全部的几分之几？
2．在○里填上“>”“<”或“＝”。
○ ○ ○
1○
○
○
3．修路队要修一条公路，已经修好了这条公路的，还剩几分之几未修好？修好的比未修好的多几分之几？
这节课，你有什么提高？还有什么疑问吗？
这节课主要针对分数的意义、比较分数大小以及计算简单的同分母分数的加减法进行系统复习。
在教学过程中，以数学与生活的密切联系为出发点，以关注学生的发展为主导思想进行设计。鼓励学生善于发现生活中的数学问题，并学会用数学思想和方法去解决问题，从而体会学习数学的重要性。加强直观教学，降低认知难度。在本节课的教学中，我充分重视学生对学具的操作，充分利用教具加强直观教学，让学生加深对分数概念的理解。
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