五 解决问题的策略
本单元共编排了三道例题，列表解决问题，画线段图解决问题、间隔现象的规律。例1主要让学生初步经历从条件出发分析问题的过程，从而确定先算什么，再算什么，形成初步的分析问题与解决问题的方法。例2通过画图的方法理解题目中的条件与问题，根据数量间的关系，确定先算什么，再算什么，逐步掌握从条件出发的分析方法。最后一个是数学活动，主要探索间隔排列现象，发现其中的规律，并运用该规律解决现实生活中的数学问题。
第1课时 解决问题的策略(1)
教材第71～73页例1及相关练习。
1．学会用列表的方法整理简单的实际问题中所提供的信息，能运用从已知条件想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
重点：用列表的方法解决合适的问题。
难点：正确整理、分析数量关系，学会通过关系解决问题。
课件。
师：同学们喜欢听故事吗？(课件播放“司马光砸缸”的故事。)在大家一筹莫展的时候，司马光想到砸破水缸救人，这是一个很好的计策、方法，也就是策略。
揭示课题：其实，在日常生活和数学学习中，用数学方法解决现实生活中的问题，常常需要运用很多策略。(板书课题。)
1．列表整理信息。
出示教材第71页例1的场景图，指名学生读题。
仔细观察，出示图中第一个问题：小猴第三天摘了多少个？
师：怎样来解决这个问题呢？题目中的信息比较多，怎样能看得更清楚一些？(谁愿意说一说题目告诉了我们哪些数学信息？)
师：“以后每天都比前一天多摘5个”，你是怎么理解的？
同桌讨论后，让学生在小组里说一说。
师：今天给大家介绍一种方法——列表整理信息。
板书：列表整理信息。(出示表格。)
谈话：第一行填什么条件？小猴第一天摘桃的个数填在哪一行？依次类推第二天，第三天，第四天，第五天填哪一行你会吗？根据学生的回答完成下列表格。
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
30个
35个
40个
45个
50个
师：谁愿意说一说第二天、第三天、第四天、第五天分别摘了多少个桃？你觉得列表整理信息有什么好处？
揭示：有利于发现数量之间的关系，容易找到解决问题的策略。
2．分析数量关系。
师：列表之后，我们再怎样做？(分析数量关系。)
引导：根据表格的第一行(从条件入手)，以后每天都比前一天多摘5个，可以先求出第二天摘了多少个桃。
学生先自主探究策略，再在小组里交流。
提问：通过刚才的整理和讨论，你会解决这个问题吗？
根据学生的回答，板书：
第二天30＋5＝35(个)；第三天35＋5＝40(个)
第四天40＋5＝45(个)；第五天45＋5＝50(个)
提问：解决这个问题先求什么？再求什么？谁愿意来说一说？
谈话：同学们，刚才是根据表格从条件入手，如果从问题出发，可以怎样想呢？大家来观察表格第二行，想一想要求第三天摘多少个，可以先求出什么？(第二天摘桃的个数。)
3．小结。
为解决这个问题，我们采用了哪两种不同的思路？谁愿意说一说。
(1)条件入手：根据以后每天都比前一天多摘5个，先要求出第二天摘的个数。
(2)从问题入手：要求第三天摘了多少个，先要求出第二天摘的个数。
1．教材第72页“想想做做”第1题。
同桌两人互相说一说，再解答。全班集体交流。
2．教材第73页“想想做做”第2题。
学生独立完成，并组织交流。
3．教材第73页“想想做做”第4题。
学生独立完成解答，再集体交流。
4．教材第73页“想想做做”第5题。
讨论：如何理解“以后每个正方形里画圈的个数都是它前一个正方形里的2倍”？动手画一画。
通过这节课的学习，你有什么收获？
本课让学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，形成解决问题的策略，进一步提高解决问题的能力。教学的重点是让学生体会策略的价值，并主动运用有关策略解决问题。教学应该重视策略的形成，而不只是关注具体问题的解法和结论。教师要利用教材提供的丰富信息资源，将现实情境展现给学生，让学生探索和掌握用列表法解决问题的策略和方法，在发现问题、提出问题和解决问题的过程中，反思、提炼相应的经验、技巧、方法，真正形成解决问题的策略。
3第2课时 解决问题的策略(2)
教材第74～75页例2及相关练习。
1．会用线段图整理已知条件和问题，并能够借助线段图分析数量关系，解决实际问题，并体验解决问题的一些策略。
2．感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
重点：学会借助线段图解决两步计算的问题。
难点：根据实际情况用线段图分析数量关系。
多媒体课件，三角板(画线用)。
课前欣赏：播放《曹冲称象》flash影片，感受策略。
师：看完故事你们有什么想法？
要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！这是一种解决问题的策略，那你知道什么叫策略吗？你还在哪里见过或者使用过策略呢？(板书课题。)
1．教学例题，出示情境图。
三(1)班同学为幼儿园做小花，仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？
(1)根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
(2)板书：黄花有多少朵？红花有多少朵？
(3)师：你能解决这些问题吗？
(4)第一个问题全班一起解决，第二个问题学生独立尝试解答。
(5)交流：你是怎样列式的？指名学生回答，先算什么，再算什么。
(6)介绍线段图：今天老师还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。教师介绍线段图的画法。
(7)看着线段图追问：“2”从哪里来？懂的小朋友先和同桌说说。
(8)要算第二个问题，必须要先算出什么？
2．改编：如果“红花比黄花少7朵”，应该怎么算？
(1)“红花有多少朵？”你能独立解答吗？需要的话可以尝试画出线段图。
(2)看线段图，问题还能这么表示吗？那怎么表示？你能指出是哪部分吗？
(3)用另一种方法算：指名板演，说说先算什么，再算什么。“2”从哪里来？
(4)比较这两道题在解答方法上有什么相同和不同的地方？同桌讨论、交流。
1．教材第75页“想想做做”第1题。
先让学生说出从图中了解了哪些信息，再根据条件提出问题，然后针对学生所提的问题，让学生相互分析，确定解题的方法。
2．教材第75页“想想做做”第2题。
引导学生画出线段图。学生独立解答，然后交流答案。
3．教材第75页“想想做做”第3题。
让学生说出分析的过程，并确定先求什么，再求什么。
4．教材第75页“想想做做”第4题。
读题后，重点引导学生正确画出线段图，弄清不同数量之间的关系。
通过今天的学习你有什么收获？
本节课是在初步认识了如何从条件入手分析问题的基础上，分析更为复杂的条件。因而，教学中充分利用前一节课所积累的分析方法，进一步引导学生通过画线段图，理解题目中条件之间的关系，从而确定先求什么，再求什么。不断完善分析问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。
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