4.3.1角课件（23张PPT）
图片预览
文档简介
第四章 几何图形初步
4.3 角
第1课时 角
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
学习目标
3
1
2
了解平角，周角的概念. (重点)
理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点)
认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. (重点、难点)
观察上面的图形你能找到相关的角吗？
新课导入
钟表
棋盘
圆规
剪刀
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
公共端点
---角的顶点
两条射线
---角的边
动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成
的图形.
知识讲解
角的概念
1
B
终边
O
A
始边
(B)
平角
周角
如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
平角，周角
B
始边
终边
(注意：必须把顶点字母放在中间)
1. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA；
A
B
O
2.用一个大写字母表示,如：∠O ；
当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．用一个大写字母表示独立的角.
C
如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
角的表示方法
2
3. 用一个数字表示， 如∠1；
4. 用小写希腊字母表示，如∠α.
α
1
A
B
O
C
用数字或希腊字母
表示角时，一定要在图形
中用角弧标出.
填写下表，将图中的角用不同的方法表示出来. 有没有能用一个大写字母表示的角？
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠ACB
∠BCE
∠5
∠BAC
∠BAD
∠2
2
1
3
4
5
B
A
D
C
E
即学即练
角的度量
3
角的度量单位：度、分、秒
把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；
把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝ °；1平角＝ °.
360
180
1°＝ ′；1′＝ ″.
60
60
角度量制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制
角度量制的换算：
1 ′ ＝ ° ；1″＝ ′.
160
?
160
?
例1 度分秒的互化
(1) 57.32°= ° ′ ″；
解析：57.32?=57?+0.32×60′
先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数). 把高级单位转化为低级单位要乘进率60。
57
19
12
=57?19′+0.2×60″
=57?19′12″
=57?+19.2′
(2) 17°6′36″= °.
17.11
解析:17°6′36″=17°+6′+ ′′
=17°+6.6′
=17?+ °
=17.11?.
先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数).把低级单位转化为高级单位时要除以进率60.
即学即练
填 空：
角度的加减法技巧
1. 在角度的加法运算中，我们可以把度与度，分与分，秒与秒单位上的数分别相加，然后把满60秒的进1分，再把满60分的进1度。
2.减法时，同单位的数相减，不够减时，应向上一级单位“借1”，然后再相减。
1.下列说法正确的是 ( )
①两条射线所组成的图形叫角；
②角的大小与边的长短无关；
③角的两边可以一样长，也可以一长一短；
④角的两边是两条射线.
A. ①② B. ②④
C. ②③ D. ③④
B
随堂训练
2. 下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是 ( )
C
3.如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（ ）
A．90° B．100° C．105° D．115°
解析：时针每小时旋转的夹角360°
÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，
即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.
D
5.如图，写出所有小于平角的角.
解：小于平角的角有∠B，∠C，∠BAD，∠DAC，∠BAC，∠ADC，∠BDA，共七个角.
6.(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图①中有___个不同的角；
(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图②中有___个不同的角；
3
6
4.计算：
(1)57.27°=_______°_______′_______″;
(2)56°18′+72°48′=______________;
(3)45′=_______°;
(4)1 800″=_______′=_______°.
57
16
12
129°6′
0.75
30
0.5
(5)49°38′+66°22′=___________；
(6)180°－79°19′=_____________.
116°
100°41′
(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图③中有____个不同的角；
(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE,…，则图中有____个不同的角；
(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE,…，则图中有___________个不同的角.
10
66
(n+1)(n+2)
2
_________
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
角的表示方法
用三个大写字母或一个大写字母表示
用一个数字加弧线表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
角的度量
度、分、秒
1°=60′，1′=60″
课堂小结
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
4.3 角
第1课时 角
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
学习目标
3
1
2
了解平角，周角的概念. (重点)
理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点)
认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. (重点、难点)
观察上面的图形你能找到相关的角吗？
新课导入
钟表
棋盘
圆规
剪刀
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
公共端点
---角的顶点
两条射线
---角的边
动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成
的图形.
知识讲解
角的概念
1
B
终边
O
A
始边
(B)
平角
周角
如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
平角，周角
B
始边
终边
(注意：必须把顶点字母放在中间)
1. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA；
A
B
O
2.用一个大写字母表示,如：∠O ；
当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．用一个大写字母表示独立的角.
C
如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
角的表示方法
2
3. 用一个数字表示， 如∠1；
4. 用小写希腊字母表示，如∠α.
α
1
A
B
O
C
用数字或希腊字母
表示角时，一定要在图形
中用角弧标出.
填写下表，将图中的角用不同的方法表示出来. 有没有能用一个大写字母表示的角？
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠ACB
∠BCE
∠5
∠BAC
∠BAD
∠2
2
1
3
4
5
B
A
D
C
E
即学即练
角的度量
3
角的度量单位：度、分、秒
把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；
把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝ °；1平角＝ °.
360
180
1°＝ ′；1′＝ ″.
60
60
角度量制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制
角度量制的换算：
1 ′ ＝ ° ；1″＝ ′.
160
?
160
?
例1 度分秒的互化
(1) 57.32°= ° ′ ″；
解析：57.32?=57?+0.32×60′
先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数). 把高级单位转化为低级单位要乘进率60。
57
19
12
=57?19′+0.2×60″
=57?19′12″
=57?+19.2′
(2) 17°6′36″= °.
17.11
解析:17°6′36″=17°+6′+ ′′
=17°+6.6′
=17?+ °
=17.11?.
先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数).把低级单位转化为高级单位时要除以进率60.
即学即练
填 空：
角度的加减法技巧
1. 在角度的加法运算中，我们可以把度与度，分与分，秒与秒单位上的数分别相加，然后把满60秒的进1分，再把满60分的进1度。
2.减法时，同单位的数相减，不够减时，应向上一级单位“借1”，然后再相减。
1.下列说法正确的是 ( )
①两条射线所组成的图形叫角；
②角的大小与边的长短无关；
③角的两边可以一样长，也可以一长一短；
④角的两边是两条射线.
A. ①② B. ②④
C. ②③ D. ③④
B
随堂训练
2. 下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是 ( )
C
3.如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（ ）
A．90° B．100° C．105° D．115°
解析：时针每小时旋转的夹角360°
÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，
即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.
D
5.如图，写出所有小于平角的角.
解：小于平角的角有∠B，∠C，∠BAD，∠DAC，∠BAC，∠ADC，∠BDA，共七个角.
6.(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图①中有___个不同的角；
(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图②中有___个不同的角；
3
6
4.计算：
(1)57.27°=_______°_______′_______″;
(2)56°18′+72°48′=______________;
(3)45′=_______°;
(4)1 800″=_______′=_______°.
57
16
12
129°6′
0.75
30
0.5
(5)49°38′+66°22′=___________；
(6)180°－79°19′=_____________.
116°
100°41′
(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图③中有____个不同的角；
(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE,…，则图中有____个不同的角；
(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE,…，则图中有___________个不同的角.
10
66
(n+1)(n+2)
2
_________
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
角的表示方法
用三个大写字母或一个大写字母表示
用一个数字加弧线表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
角的度量
度、分、秒
1°=60′，1′=60″
课堂小结
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php