9.物体的浮沉条件及应用极限挑战训练（含答案及解析）

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9.物体的浮沉条件及应用极限挑战
一．选择题（共5小题）
1．下列关于浮力的说法正确的是（　　）
A．轮船从长江驶入大海，所受的浮力变大
B．悬浮在液体中的物体所受的浮力大小等于物体的重力
C．阿基米德原理说明物体所受的浮力大小等于物体的重力
D．鸡蛋放入清水中沉在杯子底部是因为鸡蛋在清水中不受浮力
2．″辽宁舰″是我国第一艘航空母舰，其排水量约6万吨的排水量，以下说法错误的是（g取10N/kg）（　　）
A．满载时舰受到的浮力是6×108N B．满载时排开水的质量是6万吨
C．它最多能装载总质量6万吨的飞机 D．飞机飞离时排水量不变
3．094型核潜艇是中国有史_?????????é????????_水量最大的潜艇（如图所示），相比于上一代“夏”级核潜艇，该潜艇无论在隐蔽性、传感器还是推进系统可靠程度方面都有较大提高。下列说法中错误的是（　　）
A．潜艇是靠改变自身的重力来实现上浮或下潜的
B．潜艇在深海中静止时，所受浮力等于重力
C．潜艇从深海中上浮而未露出水面的过程中，受到的海水的浮力增大
D．潜艇从深海中上浮过程中，受到的海水的压强减小
4．如图甲所示，物_???A???????§????_V，放入水中静止时，浸入水中的体积为V1：现将一体积为V2的物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，如图乙所示。则物体B的密度是（　　）21·cn·jy·com
A． B． C． D．
5．在水平桌面上有_????????¤????????¨_相同的烧杯，两个烧杯内分别盛满不同液体，把两个完全相同的小球分别放入甲乙烧杯内，静止时如图所示，则下列判断正确的是（　　）www.21-cn-jy.com
A．甲杯中小球受到的浮力小于乙杯中小球受到的浮力
B．甲杯对水平桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
C．甲杯中的液体的密度大于乙杯中的液体的密度
D．若向下按压甲杯中的小球，甲杯中液体对烧杯底的压强会减小
二．多选题（共2小题）
6．甲、乙、丙三个完全相同的小_??????????????????_酒精、水和浓盐水中（三种液体深度均大于球的直径），它们静止时受到的浮力分别为F1、F2、F3，则下列几种情况中，可能的是（　　）21教育网
A．F1＜F2＜F3 B．F1＜F2＝F3 C．F1＝F2＜F3 D．F1＝F2＝F3
7．如图，将_???????????¨??????_一端缠绕一些铜丝，铜丝端浸没入液体中后，木杆就可以竖直漂浮，从而制成一支简易密度计，把它放在水中，液面到木杆下端的距离为l1；把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为l2，以下说法正确的有（　　）21*cnjy*com
A．密度计在两种液体中所受浮力相等 B．密度计在盐水中所受的浮力大一些
C．l1＞l2 D．l1＜l2
三．填空题（共1小题）
8．潜水艇能潜入水下航行_???è??è???????????_袭击，是一种很重要的军用舰艇。潜水艇漂浮在水面时，其所受浮力与重力的大小关系为F浮　 　G（填“＞”、“＜”或“＝”）；当潜水艇水舱充水时，潜水艇将　 　。（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）
四．实验探究题（共2小题）
9．“彩球温度计”是一种家居_è??é?°????????????_所示，在圆柱形玻璃容器内装有对温度敏感的液体，将一些体积相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液体中，球上标有设定好的温度用来读数。当外界气温降低时，容器内液体的体积变小、密度　 　（填“变大”、“变小”或“不变”），小球受到的浮力变大，使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我们就用最后浮起的小球上标记的温度来表示外界的气温。根据图中小球的位置可以判断，浮起的三个小球中　 　（填字母）球的密度最大。
10．小明利用吸管、细铜丝、石蜡等材料自制密度计。
（1）小明将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能是　 　。
改进后小明用_???????°??????????_度计的长度为L，然后将密度计放入水中，测出密度计露出水面的高度为h1；小明将该密度计放入待测液体中，密度计露出该液体表面的高度为h2，如图所示。已知水的密度为ρ水，利用测量的物理量和ρ水计算待测液体的密度，请写出待测液体密度的表达式：ρ＝　 　。
（2）小军也用_??????????????????_度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是　 　。（选填选项前的字母）
A．换大的容器盛放液体做实验 B．换细的吸管制作密度计
C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重。
五．计算题（共2小题）
11．一根木头重为20N，漂浮在水面上，若对它施加20N的压力，它刚好浸没于水中，求（g取10N/kg）
（1）木头的质量；
（2）木头的体积；
（3）木头的密度。
12．底面积_???400cm_2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图（a）所示。已知物体B的密度为6×103kg/m3，质量为0.6kg。（g＝10N/kg）求：
（1）物体B的体积；
（2）木块A的密度
（3）若将B放入水中，如图（b）所示，分析液面变化情况，求此时水对容器底部压强的变化值。
六．解答题（共2小题）
13．小明在一根均匀木杆的一_??????????°?è??é??_丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。将它放在水中，液面到木杆下端的距离为16.5cm，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为 14.5cm．如果所用铅丝的体积很小，可以忽略，小明测得的盐水密度是多少？【出处：21教育名师】
14．PP﹣R管又叫三型聚丙_???????????·???é??_量轻、耐腐蚀、不结垢、使用寿命长（可达50年以上）等特点，现在家庭装修中大量PP﹣R管替代了过去使用的铸铁管。然而，一些不良厂家在生产过程中超量加入碳酸钙，严重影响了PP﹣R管的质量。在中央电视台十频道“我爱发明”栏目中，一位发明者经过反复计算、实验，研究出了一种快速鉴别优劣PP﹣R管的方法：他截取质量都是M＝60g、不同厂家生产的PP﹣R管，在每根管子上都用轻质细线悬挂相同的实心金属配重（如图），然后分别将它们浸没水中后放手，结果优质管浮到水面上，劣质管沉到水底。那么：www-2-1-cnjy-com
（1）金属配重的质量（设为m）大小范围满足什么条件时，就能使优质的PP﹣R管浮到水面上，劣质的沉到水底？
（2）根据上述计算_??????è????????é??_属配重质量满足什么条件时，所有管子都沉到水底；满足什么条件时，所有管子都浮到水面上。（金属配重的密度ρ＝7.0g/cm3，若优质管子的密度ρ优＝0.92/cm3，劣质管的密度满足0.95g/cm3＜ρ劣＜1g/cm3，计算结果保留两位有效数字）。
9.物体的浮沉条件及应用极限挑战
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．下列关于浮力的说法正确的是（　　）
A．轮船从长江驶入大海，所受的浮力变大
B．悬浮在液体中的物体所受的浮力大小等于物体的重力
C．阿基米德原理说明物体所受的浮力大小等于物体的重力
D．鸡蛋放入清水中沉在杯子底部是因为鸡蛋在清水中不受浮力
【分析】（1）阿基米德原理（浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于该物体排开的液体受到的重力；
（2）物体受到的浮力和自身的重力相等时漂浮或悬浮，物体受到的浮力大于自身的重力时上浮，物体受到的浮力小于自身的重力时下沉。
【解答】A．轮船从长江驶入大海时，始终处于漂浮状态，浮力等于重力，其自身的重力不变，故受到的浮力不变，故A错误；
B．物体悬浮时，在液体中的所受的浮力和自身的重力相等，故B正确；
C．阿基米德原理说明物体所受浮力大小等于排开液体所受的重力，而不是等于物体的重力。故C错误；
D．鸡蛋放入清水中沉在杯子底部，是因为鸡蛋受到的浮力小于自身的重力，不是不受浮力。故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握与应用，是一道较为简单的应用题。
2．″辽宁舰″是我国第一艘航空母舰，其排水量约6万吨的排水量，以下说法错误的是（g取10N/kg）（　　）
A．满载时舰受到的浮力是6×108N B．满载时排开水的质量是6万吨
C．它最多能装载总质量6万吨的飞机 D．飞机飞离时排水量不变
【分析】（1）根据其排水量，求出其满载时受到的浮力。
（2）根据排水量是指满载时排开水的质量即可判断。
【解答】A和B、已知航_??????è?°???è?????_排水量m＝60000t＝6×107kg，则航母满载时受到海水的浮力F浮＝G＝mg＝6×107kg×10N/kg＝6×108N，故AB正确。
C、由于航空母舰排水量是指满载时排开水的质量，则F浮＝G排＝G总，所以m排＝m总，则装载飞机的总质量一定小于6万吨，故C错误；
D、当飞机起飞后，航_?????????é????????_小，根据漂浮条件，其浮力等于其自身的重力，所以浮力减小，但排水量是满载时排开水的质量，所以飞机飞离时排水量不变，故D正确。
故选：C。
【点评】本题以辽宁号航母为背景，考查了有关浮力大小的计算，关键是知道排水量是指满载时排开水的质量。
3．094型核_???è??????????????_史以来建造的排水量最大的潜艇（如图所示），相比于上一代“夏”级核潜艇，该潜艇无论在隐蔽性、传感器还是推进系统可靠程度方面都有较大提高。下列说法中错误的是（　　）
A．潜艇是靠改变自身的重力来实现上浮或下潜的
B．潜艇在深海中静止时，所受浮力等于重力
C．潜艇从深海中上浮而未露出水面的过程中，受到的海水的浮力增大
D．潜艇从深海中上浮过程中，受到的海水的压强减小
【分析】潜水器通过改变自身重力来实现浮与沉；
掌握影响浮力和液体压强的因素：浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关；液体压强与液体密度和液体的深度有关。
【解答】A、潜艇在水中的上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的，故A正确；
B、潜艇在深海中静止时，处于悬浮状态，受的是平衡力的作用，其重力等于浮力，故B正确；
C、潜艇从深海中上浮而未露出水面的过程中，浸入水中的体积即排开水的体积不变，根据F浮＝ρgV排可知，浮力不变；故C错误；
D、潜艇从深海中上浮过程中，深度减小，根据p＝ρgh可知，所受水的压强也在减小，故D正确。
故选：C。
【点评】此题考查了物体的浮沉条件的应用及影响浮力和液体压强大小的因素，在分析时，注意题目中物理量的变化。21教育名师原创作品
4．如图甲所示，物体A的体积_???V??????????°?_中静止时，浸入水中的体积为V1：现将一体积为V2的物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，如图乙所示。则物体B的密度是（　　）
A． B． C． D．
【分析】在甲图中，物体A漂_???????????°??????_力等于物体A的重力；物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，此时物体A受到的浮力等于在物体A、B的重力，则说明物体B的重力等于物体A受到的浮力与物体A的重力之差，据此根据浮力公式求出物体B的重力，可求物体B的质量，根据密度公式可求物体B的密度。
【解答】在甲图中，物体A漂浮，则GA＝F浮1＝ρ水gV1，
物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，
则物体A、B的整体处于漂浮状态，所以GA+GB＝F浮2＝ρ水gV，
所以，GB＝F浮2﹣GA＝ρ水gV﹣ρ水gV1；
由G＝mg可得：mB＝ρ水（V﹣V1），
物体B的密度：
ρB＝＝＝?ρ水。
故选：D。
【点评】本题考查浮力、重_??????????????????_计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求物体B的重力，本题考查知识点较多，实际是考查对物理知识综合应用的能力。
5．在水平桌面上有甲乙两个完_??¨???????????§???_，两个烧杯内分别盛满不同液体，把两个完全相同的小球分别放入甲乙烧杯内，静止时如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．甲杯中小球受到的浮力小于乙杯中小球受到的浮力
B．甲杯对水平桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
C．甲杯中的液体的密度大于乙杯中的液体的密度
D．若向下按压甲杯中的小球，甲杯中液体对烧杯底的压强会减小
【分析】（1）根据图示中小球在两种液体中的浮沉状态，利用物体浮沉条件分别得出小球在两种液体中受到的浮力与其重力的关系，进而得出浮力关系；
（2）根据图示中小球在两种液体中的浮沉状态，利用物体浮沉条件分别得出小球与两种液体的密度关系，进而得出两种液体的密度关系；
（3）烧杯对桌面的压力等于烧杯、容器内液体和小球的总重力，受力面积相同，根据p＝比较压强大小；
（4）分析向下按压甲杯中的小球时，液体密度和深度的变化，然后根据p＝ρ液gh分析甲杯中液体对烧杯底的压强变化。
【解答】A、由图可知，小球在甲中漂浮，则F浮甲＝G，在乙中悬浮，则F浮乙＝G，故F浮甲＝F浮乙，故A错误；
C、由图可知，小球在甲中漂浮，则ρ球＜ρ甲，在乙中悬浮，则ρ球＝ρ乙，故ρ甲＞ρ乙，故C正确；
B、烧杯对桌面的压力等于烧杯、烧杯内液体和小球的总重力，由图知，甲烧杯内液体的体积大于乙烧杯内的体积，又知ρ甲＞ρ乙，根据ρ＝和G＝mg可知甲烧杯内的液体重力大于乙烧杯内的重力，两烧杯、两小球的重力均相等，则重力相等，故甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，烧杯的底面积相等，根据p＝可知，甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强。故B错误；
D、因为甲杯中盛满_?????????è????????_按压甲杯中的小球，甲杯中液体的深度不变，密度不变，根据p＝ρ液gh可知，甲杯中液体对烧杯底的压强不变。故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件、密度公式、重力公式的综合应用，会比较甲、乙两杯对水平桌面的压力关系是关键。
二．多选题（共2小题）
6．甲、乙、丙三个完全_??????????°???????_分别放入酒精、水和浓盐水中（三种液体深度均大于球的直径），它们静止时受到的浮力分别为F1、F2、F3，则下列几种情况中，可能的是（　　）
A．F1＜F2＜F3 B．F1＜F2＝F3 C．F1＝F2＜F3 D．F1＝F2＝F3
【分析】根据小球的密度和液体的密度关系分别讨论：
①如果小球的密度小于或等于酒精的密度，则小球在酒精中漂浮，在三种液体中都处于漂浮状态；
②如果小球的密度大于酒精的密度，则小球在三种液体中都处于沉底状态；
③如果小球的密度大于酒精的密度，小于水的密度，则小球在酒精中沉底，在水和浓盐水中漂浮，
④如果小球的密度大于水的密度，小于浓盐水的密度，则小球在水和酒精中沉底，在浓盐水中漂浮。
【解答】
①当ρ球≤ρ酒精＜ρ水_????????????°????_，如果小球在酒精中漂浮，则在三种液体中都处于漂浮状态，浮力等于重力，重力相等，浮力就相等；如果小球在酒精中悬浮，则在水和浓盐水中都处于漂浮状态，浮力等于重力，重力相等，浮力就相等，即F1＝F2＝F3，故D可能；21*cnjy*com
②当ρ酒精＜ρ水＜ρ浓盐水＜ρ球时，小球在三种液体中都是沉底的，排开液体的体积相等，液体密度越大，浮力越大，即F1＜F2＜F3，故A可能；
③当ρ酒精＜ρ球＜ρ水＜ρ浓盐水时，小球在酒精中沉底，浮力小于重力，在水和浓盐水中漂浮，浮力等于重力，即F1＜F2＝F3，故B可能；
④当ρ酒精＜ρ水＜ρ球_????????????°????_，小球在水和酒精中沉底，浮力小于重力，排开液体的体积相等，液体密度越大，浮力越大，即F1＜F2＜G；小球在浓盐水中漂浮，浮力等于重力，F3＝G；比较可知，F1＜F2＜F3；
综上所述，不可能是F1＝F2＜F3；故C不可能。
故选：ABD。
【点评】此题通过分析小球在液体中的浮沉情况，考查了对阿基米德原理、浮沉条件的应用，同时考查了密度知识的应用，难度较大。
7．如图，将均匀细木杆的一_???????????????é??_丝，铜丝端浸没入液体中后，木杆就可以竖直漂浮，从而制成一支简易密度计，把它放在水中，液面到木杆下端的距离为l1；把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为l2，以下说法正确的有（　　）
A．密度计在两种液体中所受浮力相等 B．密度计在盐水中所受的浮力大一些
C．l1＞l2 D．l1＜l2
【分析】密度计都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力；
得出了受到浮力的大小关系，从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，然后可知l1和l2的关系。
【解答】（1）因为密度计漂浮，
所以F浮＝G，则密度计受到的浮力都等于密度计受到的重力G，即密度计在两种液体中所受浮力相等，故A正确，B错误；
（2）由F浮＝ρ液gv排＝G，
可知，密度计排开液体的体积：
V盐水＜V水，
所以液面到木杆下端的距离l1大于液面到木杆下端的距离l2，故C正确，D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件，利用好密度计漂浮（F浮＝G）是解此类题目的关键。
三．填空题（共1小题）
8．潜水艇能潜入水下航_è?????è??è????????_和袭击，是一种很重要的军用舰艇。潜水艇漂浮在水面时，其所受浮力与重力的大小关系为F浮　＝　G（填“＞”、“＜”或“＝”）；当潜水艇水舱充水时，潜水艇将　下沉　。（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）2·1·c·n·j·y
【分析】（1）当物体处于漂浮状态时，其浮力等于自身的重力。
（2）潜水艇原来漂浮（浮力等于自重），当潜水艇水舱充水时，改变了自重，根据浮沉条件和阿基米德原理即可解答。
【解答】潜水艇漂浮在水面时，其所受浮力与重力相等，即F浮＝G；
潜水艇漂浮在水面_????????±????°?è?±_充水潜水艇的重力变大，则浮力变大；由于排开的水的密度不变，则根据F＝ρ液gV排可知：排开水的体积变大，所以潜水艇将下沉。
故答案为：＝；下沉。
【点评】利用物体的浮沉条件分析潜水艇浮沉，需要注意浮力的变化。
四．实验探究题（共2小题）
9．“彩球温度计”是一_?§?????±?è??é?°???_。如图所示，在圆柱形玻璃容器内装有对温度敏感的液体，将一些体积相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液体中，球上标有设定好的温度用来读数。当外界气温降低时，容器内液体的体积变小、密度　变大　（填“变大”、“变小”或“不变”），小球受到的浮力变大，使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我们就用最后浮起的小球上标记的温度来表示外界的气温。根据图中小球的位置可以判断，浮起的三个小球中　C　（填字母）球的密度最大。
【分析】（1）容器内的液体质量一定，体积变小，利用密度公式进行定性分析即可判断；
（2）浸没液体中的物体，如果物_?????????????¤§???_液体的密度，物体将下沉；如果物体的密度小于液体的密度，物体将上浮；如果物体的密度等于液体的密度，物体将悬浮。据此分析判断。
【解答】
（1）当外界气温降低时，容器内的液体质量不变，体积变小，由ρ＝可知密度变大；
（2）当外界_?°????é???????????_液体的密度变大，当液体的密度大于小球的密度时，小球就上浮，按小球上浮的先后顺序，先上浮的小球的密度较小，后上浮的小球的密度较大，图中浮起的三个小球中C球最后浮起，所以浮起的三个小球中C球的密度最大。
故答案为：变大；C。
【点评】本题考查了密度公式、物体浮沉条件的应用，认真审题，灵活利用好物体浮沉与密度的关系是关键。
10．小明利用吸管、细铜丝、石蜡等材料自制密度计。
（1）小明将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能是　密度计重心较高（或底端较轻）　。
改进后小明用刻度尺测出密度计的长度为L，然后将密度计放入水中，测出密度计露出水面的高度为h1；小明将该密度计放入待测液体中，密度计露出该液体表面的高度为h2，如图所示。已知水的密度为ρ水，利用测量的物理量和ρ水计算待测液体的密度，请写出待测液体密度的表达式：ρ＝　ρ水　。
（2）小军也用吸管制作了密度_è?????????????°???_度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是　B　。（选填选项前的字母）
A．换大的容器盛放液体做实验 B．换细的吸管制作密度计
C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重。
【分析】（1）密度计不能直立漂浮可能是重心较高或底端较轻造成的；利用F水浮＝F盐水浮和F浮＝ρ液gV排就能推导出盐水的密度公式；
（2）为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，因为△V＝Sh，所以可知减小S，即可使h变大，据此设计即可。
【解答】
（1）小明将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能是重心较高（或底端较轻）；
当将“密度计”放入盛水_????????¨?????????_密度计”浸入水中的长度为L﹣h1；则根据G＝mg、F浮＝ρ液gV排和物体的漂浮条件可知mg＝ρ水g（L﹣h1）S ①
当将“密度计”放入盛待测液体的容器中，假设露出液面高度为h2，则可知，mg＝ρ液体g（L﹣h2）S ②
联立①②可得：ρ液体＝ρ水；
（2）因为△V＝Sh，所以使h变大，应减小S即可，具体做法是：用更细的吸管。
故答案为：
（1）密度计重心较高（或底端较轻）； ρ水；
（2）B。
【点评】本题考查学生的实验能力，此类题目的关键在于认真审题，通过题意找出实验的原理，则可明确实验的步骤及实验结果的数据处理。
五．计算题（共2小题）
11．一根木头重为20N，漂浮在水面上，若对它施加20N的压力，它刚好浸没于水中，求（g取10N/kg）
（1）木头的质量；
（2）木头的体积；
（3）木头的密度。
【分析】（1）根据G＝mg求出木头的质量；
（2）对刚好浸没的木头_è??è??????????????_，若对它施加20N的压力，它刚好浸没于水中，此时浮力等于其重力加上20N的压力，然后利用F浮＝ρ水gV排变形可求得木块排开水的体积，即为木块的体积；
（3）根据ρ＝求出木头的密度
【解答】（1）木头的质量：m＝＝＝2kg；
（2）若对它施加20N的向下压力，它刚好浸没于水中，
所以，此时浮力：F浮＝G+F＝20N+20N＝40N，
由F浮＝ρ水gV排可得，排开水的体积：
V排＝＝＝4×10﹣3m3，
因为此时木块全部浸没，所以V物＝V排＝4×10﹣3m3，
（3）木头的密度：ρ＝＝＝0.5×103kg/m3。
答：（1）木头的质量为2kg；
（2）木头的体积为4×10﹣3m3；
（3）木头的密度为0.5×103kg/m3。
【点评】本题考查质量、密度和浮力的计算，关键是考查公式的灵活运用。同时还要知道漂浮在液面上的物体所受浮力等于其重力。
12．底面积为400_cm2????????±_形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图（a）所示。已知物体B的密度为6×103kg/m3，质量为0.6kg。（g＝10N/kg）求：2-1-c-n-j-y
（1）物体B的体积；
（2）木块A的密度
（3）若将B放入水中，如图（b）所示，分析液面变化情况，求此时水对容器底部压强的变化值。
【分析】（1）已知物体B的质量和密度，利用密度公式可求得其体积；
（2）由图可知，A、B共同悬浮，根据F浮＝G，可求得A的体积，然后可求得A的密度。
（3）B放入水中后，A漂浮，_??????é?¨???????§?_露出水面，造成页面下降，根据A漂浮，利用F浮＝G，求出A排开水的体积，然后可知液面下降的高度，再利用p＝ρ水g△h即可求出水对容器底部压强的变化。
【解答】
（1）由ρ＝可得物体B的体积：
VB＝＝＝1×10﹣4m3，
（2）图a中，A、B共同悬浮，则F浮A+F浮B＝GA+GB，
即ρ水g（VA+VB）＝ρAgVA+mBg，
其中VA＝1×10﹣3m3，
ρA＝＝＝0.5×103kg/m3，
（3）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降，
A漂浮，F浮A＝GA，
即ρ水gVA排＝ρAgVA，
VA排＝＝＝0.5×10﹣3m3。
液面下降：
△h＝＝＝＝0.0125m，
水对容器底部压强的变化值：
△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0125m＝125Pa。
答：（1）物体B的体积为1×10﹣4m3；
（2）木块A的密度为0.5×103kg/m3。
（3）若将B放入水中，如图（b）所示，水对容器底部压强的变化了125Pa。
【点评】本题综合考查了多个公式_??????é????????é??_物体漂浮时浮力等于自身重力以及物体所受力的分析，分析物体所受力这是本题的难点也是重点，还要学会浮力公式及其变形的灵活运用。21cnjy.com
六．解答题（共2小题）
13．小明在一根均匀_??¨???????????????_绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。将它放在水中，液面到木杆下端的距离为16.5cm，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为 14.5cm．如果所用铅丝的体积很小，可以忽略，小明测得的盐水密度是多少？【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】密度计不变，密度计的重力不变，密度计既漂浮在水中，又漂浮在盐水中，在水中的浮力和在盐水中的浮力都等于密度计的重力。
根据阿基米德原理求出密度计在水中和在盐水中的浮力，根据两个浮力相等，求出盐水的密度。
【解答】设木杆的横截面积为S，
盐水密度为ρ1，密度计漂浮盐水面时，浸入盐水中的深度为h1，
密度计漂浮在盐水面时受到浮力：F浮1＝ρ1gV排1＝ρ1gsh1，
水的密度为ρ2，密度计漂浮水面时，浸入水中的深度为h2，
密度计漂浮在水面时受到浮力：F浮2＝ρ2gV排2＝ρ2gsh2，
两种情况下密度计都漂浮在液面上，受到浮力都等于它的重力：F浮1＝F浮2＝G，
∴ρ1gsh1＝ρ2gsh2，
∴ρ1h1＝ρ2h2，
∴ρ1×14.5cm＝1.0×103kg/m3×16.5cm，
∴盐水密度为：ρ1＝1.14×103 kg/m3。
答：盐水密度为1.14×103kg/m3。
【点评】本题为测量液体密度的实验提供了一个思路。
14．PP﹣R管又叫三型聚丙烯_????????·???é??é??_轻、耐腐蚀、不结垢、使用寿命长（可达50年以上）等特点，现在家庭装修中大量PP﹣R管替代了过去使用的铸铁管。然而，一些不良厂家在生产过程中超量加入碳酸钙，严重影响了PP﹣R管的质量。在中央电视台十频道“我爱发明”栏目中，一位发明者经过反复计算、实验，研究出了一种快速鉴别优劣PP﹣R管的方法：他截取质量都是M＝60g、不同厂家生产的PP﹣R管，在每根管子上都用轻质细线悬挂相同的实心金属配重（如图），然后分别将它们浸没水中后放手，结果优质管浮到水面上，劣质管沉到水底。那么：【来源：21cnj*y.co*m】
（1）金属配重的质量（设为m）大小范围满足什么条件时，就能使优质的PP﹣R管浮到水面上，劣质的沉到水底？
（2）根据上述计算结果说_??????é???±?é??é??_质量满足什么条件时，所有管子都沉到水底；满足什么条件时，所有管子都浮到水面上。（金属配重的密度ρ＝7.0g/cm3，若优质管子的密度ρ优＝0.92/cm3，劣质管的密度满足0.95g/cm3＜ρ劣＜1g/cm3，计算结果保留两位有效数字）。
【分析】物体的浮沉条件是：F浮＞G，上浮；F浮＝G，悬浮；F浮＜G，下沉。
（1）优质材料浮在水面上，是由于浸没时总重力小于浮力；劣质材料沉到水底，是因为总重力大于浮力。
（2）所有管子都沉到水底，是重力大于浮力；所有管子都浮到水面上，是浸没时重力小于浮力。
【解答】
（1）要使优质管浮在水面上，应满足：
G优+G＜ρ水g（V优+V）
（M+m）g＜ρ水g（+）
m＜M
代入数据得
m＜×60g
m＜6.1g；
要使劣质管沉到水底，应满足：
G劣+G＞ρ水g（V劣+V）
（M+m）g＞ρ水g（+）
m＞M
代入数据得
m＞×60g
m＞3.7g
所以金属配重的质量满足3.7g＜m＜6.1g时，才能使优质管浮在水面上，劣质管沉到水底。
（2）根据以上计算可知，当m＞6.1g时，优质管和劣质管都沉到水底；当m＜3.7g时，优质管和劣质管都浮在水面上。21·世纪*教育网
答：
（1）金属配重的质量在6.1g＞m＞3.7g范围时，就能使优质的PP﹣R管浮到水面上，劣质的沉到水底；
（2）当m＞6.1g时，优质管和劣质管都沉到水底；当m＜3.7g时，优质管和劣质管都浮在水面上。
【点评】此题是利用物体浮沉条件判断物体浮沉的较复杂的问答题，解决的关键是根据浮力和重力的大小关系列出不等式，化简得到配重物体的质量范围。【版权所有：21教育】
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日期：2020/7/26 21:03:04；用户：蒙老师；邮箱：sxxjy100@xyh.com；学号：2307115121世纪教育网版权所有

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