14.1.4.3 多项式乘以多项式课时达标（含答案）

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14.1.4.3多项式乘以多项式课时达标
一、选择题
1、计算(2x－1)(5x＋2)的结果是(
)
A．10x2－2
B．10x2－5x－2
C．10x2＋4x－2
D．10x2－x－2
2、若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是(
)
A．6x3－5x2＋4x
B．6x3－11x2＋4x
C．6x3－4x2
D．6x3－4x2＋x＋4
3、下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是(
)
A．(x－2)(x＋9)
B．(x＋2)(x－9)
C．(x＋3)(x－6)
D．(x－3)(x＋6)
4、已知(x＋1)(x－3)＝x2＋ax＋b，则a，b的值分别是(
)
A．a＝2，b＝3
B．a＝－2，b＝－3
C．a＝－2，b＝3
D．a＝2，b＝－3
二、填空题
5、填空：(2x－5y)(3x－y)＝2x·3x＋2x·________＋(－5y)·3x＋(－5y)·________＝________________________．
6、计算：
(1)(2a＋b)(a－b)＝________；
(2)(x－2y)(x2＋2xy＋4y2)＝________．
7、为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a厘米，宽为a厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是____________平方厘米．
8、我校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了________平方米
9、计算：
(1)(x－3)(x－5)＝________；
(2)(x＋4)(x－6)＝________．
10、若(x＋3)(x＋a)＝x2－2x－15，则a＝________．
11、已知(4x－7y)(5x－2y)＝M－43xy＋14y2，则M＝________．
12、已知a－b＝5，ab＝3，则(a＋1)(b－1)的值为________．
三、简答题
13、计算：
(1)(m＋1)(2m－1)；
(2)(2a－3b)(3a＋2b)；
(3)(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)；
(4)(2x－y)(x＋y)；
(5)a(a－3)＋(2－a)(2＋a)．
14、计算：
(1)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2·x；
(2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)；
(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．
15、先化简，再求值：(2x－5)(3x＋2)－6(x＋1)(x－2)，其中x＝.
16、(1)化简求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2；
(2)已知|2a＋3b－7|＋(a－9b＋7)2＝0，试求(a2－ab＋b2)(a＋b)的值．
17、求出使(3x＋2)(3x－4)>9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．
18、小明想把一长为60
cm、宽为40
cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．
(1)若设小正方形的边长为x
cm，求图中阴影部分的面积；
(2)当x＝5时，求这个盒子的体积．
19、已知将(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开的结果不含x3和x2项．(m，n为常数)
(1)求m、n的值；
(2)在(1)的条件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．
答案:
D　
2.B
3.D　
4.B
5.－y　
－y　
6x2－17xy＋5y2　
6.(1)a2－ab－b2　(2)x3－8y3　
7.a2＋7a＋16　
8.20x－25　
9.(1)x2－8x＋15　(2)x2－2x－24　
10.－5
11.20x2　
12.－3
13.(1)2m2＋m－1.　(2)6a2－5ab－6b2.　(3)8x3－27y3.
(4)x2＋xy－y2.　(5)－3a＋4.　
14.(1)2x3－6.　(2)7x4－13x2y2－24y4.　(3)－15x2＋10xy－y2.　
15.原式＝6x2＋4x－15x－10－6x2＋12x－6x＋12＝－5x＋2.当x＝时，原式＝－5×＋2＝1.　　　　　16.(1)原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2＝－x2＋10xy－10y2.当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22＝－61.　(2)由题意知解得原式＝a3＋b3＝×23＋13＝2.　
17.原不等式可化为9x2－12x＋6x－8＞9x2＋27x－18x－54，即15x＜46.解得x＜.∴x取非负整数为0，1，2，3.　
18.(1)(60－2x)(40－2x)＝4x2－200x＋2
400.答：图中阴影部分的面积为(4x2－200x＋2
400)cm2.(2)当x＝5时，4x2－200x＋2
400＝1
500(cm2)．这个盒子的体积为：1
500×5＝7
500(cm3)．答：这个盒子的体积为7
500
cm3.　
19.(1)原式＝x5－3x4＋4x3＋mx3－3mx2＋4mx＋nx2－3nx＋4n＝x5－3x4＋(4＋m)x3＋(－3m＋n)x2＋(4m－3n)x＋4n.∵不含x3和x2项，∴4＋m＝0，－3m＋n＝0.解得m＝－4，n＝－12.(2)(m＋n)(m2－mn＋n2)＝m3－m2n＋mn2＋m2n－mn2＋n3＝m3＋n3.当m＝－4，n＝－12时，原式＝m3＋n3＝(－4)3＋(－12)3＝－1
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精品试卷·第
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