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14.1.4.3多项式乘以多项式课时达标
一、选择题
1、计算(2x-1)(5x+2)的结果是(
)
A.10x2-2
B.10x2-5x-2
C.10x2+4x-2
D.10x2-x-2
2、若一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x,则它的体积是(
)
A.6x3-5x2+4x
B.6x3-11x2+4x
C.6x3-4x2
D.6x3-4x2+x+4
3、下列多项式相乘的结果为x2+3x-18的是(
)
A.(x-2)(x+9)
B.(x+2)(x-9)
C.(x+3)(x-6)
D.(x-3)(x+6)
4、已知(x+1)(x-3)=x2+ax+b,则a,b的值分别是(
)
A.a=2,b=3
B.a=-2,b=-3
C.a=-2,b=3
D.a=2,b=-3
二、填空题
5、填空:(2x-5y)(3x-y)=2x·3x+2x·________+(-5y)·3x+(-5y)·________=________________________.
6、计算:
(1)(2a+b)(a-b)=________;
(2)(x-2y)(x2+2xy+4y2)=________.
7、为参加市里的“灵智星”摄影大赛,小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a厘米,宽为a厘米的长方形形状,又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框,那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是____________平方厘米.
8、我校操场原来的长是2x米,宽比长少10米,现在把操场的长与宽都增加了5米,则整个操场面积增加了________平方米
9、计算:
(1)(x-3)(x-5)=________;
(2)(x+4)(x-6)=________.
10、若(x+3)(x+a)=x2-2x-15,则a=________.
11、已知(4x-7y)(5x-2y)=M-43xy+14y2,则M=________.
12、已知a-b=5,ab=3,则(a+1)(b-1)的值为________.
三、简答题
13、计算:
(1)(m+1)(2m-1);
(2)(2a-3b)(3a+2b);
(3)(2x-3y)(4x2+6xy+9y2);
(4)(2x-y)(x+y);
(5)a(a-3)+(2-a)(2+a).
14、计算:
(1)(x3-2)(x3+3)-(x2)3+x2·x;
(2)(-7x2-8y2)·(-x2+3y2);
(3)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y).
15、先化简,再求值:(2x-5)(3x+2)-6(x+1)(x-2),其中x=.
16、(1)化简求值:(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y),其中x=-1,y=2;
(2)已知|2a+3b-7|+(a-9b+7)2=0,试求(a2-ab+b2)(a+b)的值.
17、求出使(3x+2)(3x-4)>9(x-2)(x+3)成立的非负整数解.
18、小明想把一长为60
cm、宽为40
cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形.
(1)若设小正方形的边长为x
cm,求图中阴影部分的面积;
(2)当x=5时,求这个盒子的体积.
19、已知将(x3+mx+n)(x2-3x+4)展开的结果不含x3和x2项.(m,n为常数)
(1)求m、n的值;
(2)在(1)的条件下,求(m+n)(m2-mn+n2)的值.
答案:
D
2.B
3.D
4.B
5.-y
-y
6x2-17xy+5y2
6.(1)a2-ab-b2 (2)x3-8y3
7.a2+7a+16
8.20x-25
9.(1)x2-8x+15 (2)x2-2x-24
10.-5
11.20x2
12.-3
13.(1)2m2+m-1. (2)6a2-5ab-6b2. (3)8x3-27y3.
(4)x2+xy-y2. (5)-3a+4.
14.(1)2x3-6. (2)7x4-13x2y2-24y4. (3)-15x2+10xy-y2.
15.原式=6x2+4x-15x-10-6x2+12x-6x+12=-5x+2.当x=时,原式=-5×+2=1. 16.(1)原式=x2+3xy-2xy-6y2-(2x2-8xy-xy+4y2)=x2+xy-6y2-(2x2-9xy+4y2)=x2+xy-6y2-2x2+9xy-4y2=-x2+10xy-10y2.当x=-1,y=2时,原式=-(-1)2+10×(-1)×2-10×22=-61. (2)由题意知解得原式=a3+b3=×23+13=2.
17.原不等式可化为9x2-12x+6x-8>9x2+27x-18x-54,即15x<46.解得x<.∴x取非负整数为0,1,2,3.
18.(1)(60-2x)(40-2x)=4x2-200x+2
400.答:图中阴影部分的面积为(4x2-200x+2
400)cm2.(2)当x=5时,4x2-200x+2
400=1
500(cm2).这个盒子的体积为:1
500×5=7
500(cm3).答:这个盒子的体积为7
500
cm3.
19.(1)原式=x5-3x4+4x3+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n=x5-3x4+(4+m)x3+(-3m+n)x2+(4m-3n)x+4n.∵不含x3和x2项,∴4+m=0,-3m+n=0.解得m=-4,n=-12.(2)(m+n)(m2-mn+n2)=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3=m3+n3.当m=-4,n=-12时,原式=m3+n3=(-4)3+(-12)3=-1
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精品试卷·第
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