(共22张PPT)
第五单元
平行四边形和梯形
第1课时
平行与垂直
直线
可以向两端无限延长
问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？请你思考，并在纸上画出来。
在纸上任意画两条直线。
①：
②：
③：
④：
在纸上任意画两条直线。
可以把这几组直线分分类吗？
不相交的：
相交的：
（1）
（3）
（4）
（2）
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
不相交的：
相交的：
（1）
（2）
（3）
（4）
不相交的：
相交的：
（3）
（2）
（4）
（1）
借助分类，认识两条直线的位置关系。
不相交
相交
同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：①不相交；②相交
不在同一平面
在同一平面
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（一）理解“互相平行”的含义
（二）学习平行线的表示方法
a
b
a
b
a
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？
×
×
×
×
×
②
③
①
④
⑤
⑥
⑦
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
从下图中找平行线。
a
b
两条直线相交成直角，就说这两条直线
。
垂足
和
互相垂直
是
的垂线
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
互相垂直
a
和
b
互相垂直
记作：
a⊥b
（读作：a
垂直于
b）
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
1.判断下列各组直线，哪些是互相平行？哪些是互相垂直？
（1）
（2）
（3）
（4）
（１）在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（
）
（２）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（
）
（3）如图
A
B
直线B叫垂线。
(
)
（4）两条直线不平行就相交。
（
）
×
×
×
×
直线
相交成直角
线
相交
直线B叫直线A的垂线。
同一平面内
2.判断
3.
下面每个图形中哪两条线段互相平行?
哪两条线段互相垂直?
3.
下面每个图形中哪两条线段互相平行?
哪两条线段互相垂直?
平行与垂直
平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
课堂小结
a
b
a
b
a
b
O
a
b
O
a
b
O
a
b(共15张PPT)
第五单元
平行四边形和梯形
第2课时
画垂线
拿一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把直尺来画。
我用量角器画。
先画一条直线，再用三角尺画角。
画垂线就是要保证两条直线相交成直角。
1、过直线上一点画这条直线的垂线
（1）线边重合
（2）点点重合
（3）画垂线
（4）标直角符号
试一试：
L
A
2、过直线外一点画这条直线的垂线
（1）线边重合
（2）点边重合
（3）画垂线
（4）标直角符号
L
A
画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画垂线。
发现：
没有点的限制，你能画几条垂线？
想一想
L
发现
：没有点的限制，能画（
）条垂线。这些垂线是（
）的关系。
无数
互相平行
1、过A点画已知直线的垂线
A
A
A
过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（
）条。
1
2、小判官
（
）
（
）
×
×
3、分别过A点画BC的垂线
课堂小结
1、过直线上一点画这条直线的垂线
（1）线边重合
（2）点点重合
（3）画垂线
（4）标直角符号
L
A
2、过直线外一点画这条直线的垂线
（1）线边重合
（2）点边重合
（3）画垂线
（4）标直角符号
L
A(共15张PPT)
第五单元
平行四边形和梯形
第3课时
点到直线的距离
1.过直线上一点画已知直线的垂线。
2.过直线外一点画已知直线的垂线。
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
A
______的线段最短。
垂直
A
比较垂直线段和垂线的相同点和不同点：
m
P
n
垂直线段
垂线
经过直线外一点，有且只有一条直线与
已知直线垂直。
发现：
A
小结：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
距离
a
b
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长度，你发现了什么？
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都________。
a
b
相等
1.同一个平面内，过直线外一点能画（
）条直线与这条直线垂直。
A
1
B
2
C
无数
2.两条平行线之间可以画出（
）条垂直线段。
A
1
B
2
C
无数
3.右图中，小明如果从A点过马
路，怎样走路线最短？为什么？
把最短的路线画出来。
过A点做直线c的垂直线段,
沿着这条垂直线段走路线最短。
c
d
理由是：从直线外一点到这条直
线所画的垂直线段最短。
4.请用在例3
中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
直线a上的点到直线b的距离都相等，则直线a、b平行。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
怎样修路最近呢？
P
m
n
过P点做直线m的垂直线段,沿着这条垂直线段修路最近。
理由是：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
A
距离
课堂小结
a
b
垂线的性质1：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂线的性质2：
端点分别在两条平行线上，且与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
经过直线外一点，有且只有一条直线与
已知直线垂直。
平行线间的距离处处相等。(共8张PPT)
第五单元
平行四边形和梯形
第4课时
画长方形和正方形
你知道长方形和正方形有什么特征吗？相邻的两条边有什么位置关系？
（1）两组对边平行且相等。
（2）四个角都是90度。
或邻边互相垂直。
对边平行，邻边互相垂直且四条边相等。
正方形
长方形
如何规范地画出长方形和正方形？
画一个长10
厘米、宽8厘米的长方形。
知道长方形的_____、_____，要画出这个长方形。
长
宽
长方形相邻的两条边互相垂直。
可以用画垂线的方法来画。
（1）先画一条长10厘米的线段；
（2）以这条线段的一个端点作这条线段的垂线段长8厘米；
（3）以这条线段的另一个端点作这条线段的垂线段长8厘米；
（4）连接两条垂线段的端点。
1.
画一个长4
厘米，宽3
厘米的长方形。
4
厘米
3
厘米
2.
画一个边长5
厘米的正方形。
5
厘米
5
厘米
课堂小结
画长方形
（正方形）的步骤
1.画长；
2.再用画垂线的方法画出两条宽（等长的边）；
3.最后连接两条宽（边）。
●●●0●●●
000●●
0cm1234567891
米
10厘米
10厘米(共30张PPT)
第五单元
平行四边形和梯形
第5课时
平行四边形
观察下面的图形,寻找平行四边形。
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？
你能从下面生活场景、物体中发现平行四边形吗？
（2）
角有什么特点？你是怎样知道的？
（1）边有什么特点？你又是如何验证的？
特
征
猜想
验证
平行四边形有什么特点？
1
4
2
3
12
5
8
6
7
9
10
11
1.验证平行四边形的特征
用推尺的方法验证边的特点
1
4
2
3
12
5
8
6
7
9
10
11
发现对边：
互相平行
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
二、自主探究,合作交流
×
下面的图形是平行四边形吗？
×
√
通过平移我们发现：
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
角的特点
∠1＝∠3，∠2＝∠4。
1
2
3
4
小结：平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
高
底
2.认识平行四边形的底和高
底
高
探究画高的方法
底
高
底
高
高
底
高
底
平行四形的高有两种作法:
平行四边形高的画法
1.先找一个点（顶点）
2.再找一条线（对边）
3.对准点和线
5.写清底和高
步骤：
4.画上一条虚线
底
高
画高时一定要用虚线画
标出直角符号、高、底
同理画出另外四个底的高
底
底
底
底
底
底
底
底
高
高
平行四边形有几个底，能画几条高呢？画一画。
可以画无数条高。
底
底
底
底
高
高
可以画无数条高。
观察你所画的高，你有什么发现吗？
对边之间的高长度相等。
对边之间的高互相平行。
选择
图中相对应的底和高是(
)
Ａ：⑥和①
Ｂ：⑤和④
Ｃ：②和④
Ｄ：③和①
B
D
3.平行四边形的不稳定性
做一个平行四边形。
用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉。
一拉就变形了。
平行四边形容易变形。
通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形，我们说平行四边形有不稳定性。
根据平行四边形这种不稳定性的特点，它在实际生活中有广泛的应用，现在让我们欣赏几张图片体会一下吧。
放缩尺通过平行四边形的
伸缩，检验产品是否合格。
保护网通过平行四边形
的伸缩，起到缓冲作用。
伸缩门通过平行四边形的
伸缩，进行开和关。
升降机通过平行四边形
的伸缩，起升降作用。
平行四边形
平行四边形
平行四边形
梯形
1.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
（1）平行四边形的两组对边分别相等。
（
）
（2）在一个平行四边形里，只可以画出一条高。
√
×
2.我是小法官
（4）两组对边分别平行的图形，叫平行四边形。
×
（ ）
（5）长方形、正方形都是特殊的平行四边形
√
（ ）
（6）平行四边形一定是长方形
（ ）
×
（7）平行四边形有无数个底(
)
（8）平行四边形有无数条高(
)
×
√
（ ）
(3)平行四边形具有不稳定性的特性。
(
)
√
﹁
﹁
﹁
①
①
②
②
③
③
④
⑤
⑤
⑥
图中的高是
，这条高对应的底是
。
⑦
图中画有
条高。
其中
这条高所对应的底是⑦
，
③这条高所对应的底是
。
③
①
两
①
⑤
3.
4.用四根小棒摆一个平行四边形。
这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？
小结：
通过试验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？
1.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
2.平行四边形的特征:两组对边分别平行且相等,具有不稳定性。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
高
底
高
底
课堂小结(共18张PPT)
第五单元
平行四边形和梯形
第6课时
梯形
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
通过观察图形，你有什么发现？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
探究梯形的特征
探索新知
下面哪些图形是梯形，为什么？
1
3
2
4
5
6
7
1
3
6
是梯形
不平行的一组对边是梯形的腰.
下底
上底
腰
腰
(
)
(
)
(
)
(
)
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底.
认识梯形各部分名称
通常把较短的底叫做上底。
较长的底叫做下底。
高
从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。
上底
下底
腰
腰
高
上底
下底
上底
下底
高
怎样画梯形的高呢?
下底
高
思考:梯形的高有几条?
能不能在腰上画高呢?
上底
腰
腰
梯形有无数条高，且都相等
认识特殊梯形
---等腰梯形
相等
腰
腰
腰
腰
两腰相等的梯形叫做等腰梯形
(请量一量四个角)
高
上底
下底
腰
腰
认识特殊梯形
---直角梯形
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
垂直于上底、下底的腰也叫做高.
我们认识了哪些四边形？
我们认识了长方形、正方形、平行四边形和梯形。
长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
我们可以用下面的图来表示各种四边形之间的关系。
1.下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。
梯形
梯形
梯形
下底
上底
腰
高
上底
上底
高
下底
腰
腰
下底
腰
腰
不是梯形
2.判断正误。
2
等腰梯形两底角相等。
。
（
）
3
有一组对边平行的四边行叫梯形。
（
）
两组对边分别平行的四边行是梯形
（
）
1
梯形可以作无数条高并且都相等。
（
）
4
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
5
（
）
高
上底
下底
腰
腰
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
等腰梯形
直角梯形
课堂小结
