五 解决问题的策略
, 本单元安排的教学内容是让学生用列表的方法收集、整理信息，用从已知条件想起或从所求问题想起的办法分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。教材呈现的例题素材来源于学生的日常生活，只不过问题情境中呈现的信息相对较多，需要根据解决的问题进行适当的组合。问题中的数量关系也不像过去解决过的实际问题那样明显，需要交流寻找中间问题的想法。教材围绕这些问题的解决安排数学活动，这样，既使学生自主探索解决问题的方法成为可能，也使学生在交流中真切地感受到列表及运用某种策略分析数量关系的必要性，从而愿意主动掌握并运用这些策略去解决简单的实际问题。)
第1课时 解决问题的策略(1)
教材第56～58页例1及相关练习。
1．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2．在解决实际问题过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，从而感受“策略”的价值，积累解决问题的经验。
重点：让学生体会“策略”的价值并主动运用有关策略解决实际问题。
难点：用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息来解决实际问题。
课件。
谁是小侦探？——“抓小偷”
1．提供线索(播放声音)：当时，我躲在柜子里，通过缝隙看见了那个小偷。小偷是个男的，35岁左右，穿着蓝色衣服，戴着眼镜。
2．出示嫌疑犯照片(选择符合上述几个条件的8张照片，有一张全部符合)。你能根据目击者提供的信息找到那个小偷吗？
师：你是怎么找到的？有什么证据证明他是小偷？
3．导入课题：其实数学中的解决实际问题就像“破案”，需要我们掌握一定的策略，这样才能有效地解决问题。
1．课件出示教材第56页例1。
师：你能找到哪些条件？说一说。
启发思考：怎样来收集信息能够简单明了呢？(小组交流。)
2．展示交流。
生1：画线段图。
生2：用文字摘录。
生3：列表。
师：整理条件要注意对应关系，整理时可以简化信息。
师：怎样才能既清楚又简单地用表格来整理条件？(指名介绍。)
小结：对应条件可以整理在同一行或同一列。
3．分析数量关系。
桃树
梨树
杏树
3行
4行
8行
每行7棵
每行5棵
每行6棵
师：看了这张表格，你能提出哪些问题？
生1：桃树、杏树和梨树各有多少棵？
生2：桃树、杏树和梨树一共有多少棵？
生3：桃树和梨树一共有多少棵？杏树和梨树一共有多少棵？
生4：桃树比杏树少多少棵？杏树比梨树多多少棵？
师：“各”表示什么意思？“一共”表示什么意思？
师：根据数量之间的关系，你能确定怎么算吗？
提问：要解决“桃树和梨树一共有多少棵？”这个问题，需要知道哪些条件？在表格中找一找。
启发：你发现了什么？(有多余条件。)
小结：根据问题，我们可以选择有用的条件进行整理，以便排除干扰。
合作交流，自主解决问题。
4．归纳小结。
师：通过刚才这个问题的探究，我们是怎样解决问题的？
引导学生总结：解决实际问题要先弄清题目中的条件和问题，再分析数量关系，然后列式解答，最后还要检验结果是否正确。
追问：在分析数量关系时，你有什么好的方法？
指出：可以用列表的方法整理条件。
追问：在分析数量关系时，可以怎么想？
指出：可以从条件想起，也可以从问题想起。
1．教材第58页“练一练”第1题。
强调：选择合适的数量进行整理，并注意数量之间的对应关系。
2．教材第58页“练一练”第2题。
展示交流：你是怎样整理条件的？解决这个问题，你是怎么想的？
通过这节课的学习，你有什么体会？又有什么困惑？
教学过程中应充分利用教材安排的实际问题，让学生尝试列表整理题目中的信息，并分析数量关系，解决问题，这对学生进一步体验策略是及时而有效的。让学生回顾解决问题的过程，经历对数量关系的完整认识，更清晰地体会分析实际问题数量关系的基本策略，积累丰富的解决问题的经验，发展数学思考能力。
3第2课时 解决问题的策略(2)
教材第58～59页例2及相关练习。
1．使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受列表是解决问题的一种策略。会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
重点：让学生体会“策略”的价值并主动运用有关策略解决实际问题。
重点：用列表的方法整理信息并能解决问题。
课件。
师：上一节课上，我们学习了解决问题的策略，谁来说说解决问题具体的策略有哪几种？(列表、画箭头、画线段图等。)
其实，上节课学习的解决问题可以分为两类：归一和归总。
今天我们继续运用策略来解决问题。(板书课题。)
1．出示例题，整理数学信息。
读题，独立整理表内的数学信息。学生充分思考后，指名发言。
生1：每次观察的时间都间隔2小时。
生2：从9时到11时水位下降12厘米，9时到13时下降24厘米，9时到15时下降36厘米。
生3：每2小时下降12厘米。
……
根据学生表述板书：2小时→12厘米
2．出示问题，分析数量关系，确定先算什么，再算什么。
照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？
板书：？小时→120厘米
学生继续独立思考，写出自己的思考过程。指名上台汇报。
(1)生：根据上面的规律，列表解决。
时间
15：00
17：00
19：00
21：00
23：00
1：00
3：00
与7：00比水位下降/cm
48
60
72
84
96
108
120
从表中可以看出从当天7点到第二天3点，一共放水20小时。
评议：他的结果正确吗？你有什么想法对他说的？
生1：列表解决这个问题很麻烦，列完表后还需要一段一段的计算时间，容易出错。
生2：如果要放水240厘米的话，需要列很长的表，费时又容易错。
……
(2)生：根据问题来思考：要求水位下降120厘米，一共要放水多少小时，首先要知道1小时水位下降多少厘米。既然2小时水位下降12厘米，那么水位每小时下降12÷2＝6(厘米)，120÷6＝20(小时)。
评议：他是怎么思考的？
学生充分发言，把学生的解题策略一一列出。
(3)讨论：你喜欢哪种解题方法？为什么？
3．用自己喜欢的解题策略，完善并检验自己的解题过程。
学生汇报检验过程。
4．分组讨论，交流汇报。
回顾解题过程，你有什么体会？
5．求经过12小时水位下降多少厘米？如何解决？
学生独立解决，上台板演，并讲述解题过程。集体评价。
1．教材第60页“练一练”第1题。
学生独立整理信息，按不同的问题整理信息并填在表格里。
要求小军用去了多少元？需要整理哪些有效信息？
要求小丽能买多少本？需要整理哪些有效信息？
2．教材第60页“练一练”第2题。
问：你觉得图中哪些信息是已经直接告诉你的？观察这幅图时，要特别注意什么？
特别提醒学生注意，168毫米的那一摞的字典需要自己数出来，这是隐藏的一个重要条件。
学生整理信息，解决问题。集体讲评。
通过今天的学习，你知道解决问题的策略有哪些？有什么好处呢？
重视策略的形成，而不只是关注具体问题的解法和结论；重视对策略的体验，而不只是关注策略的应用。解决问题教学的本质应是“策略的形成”，而不是问题的解法和结论。解决问题的策略不同于解决问题的方法，方法可以在传递中习得，但策略却不能从外部直接输入，只能在方法的实施中感悟获得。
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