北师大版九年级数学上册第四章
4.1.2等比性质
同步测试题
一、选择题
1．已知＝(a，b，c，d均为正数，且b≠d)，则下列式子中不一定正确的是(
)
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
2．已知线段a，b，c，如果a∶b∶c＝1∶2∶3，那么的值是(
)
A.
B.
C.
D.
3．设a，b，c是三个互不相同的正数，如果＝＝，那么(
)
A．3b＝2c
B．3a＝2b
C．2b＝c
D．2a＝b
4．已知＝＝＝2(b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝16，则b＋d＋f等于(
)
A．4
B．8
C．32
D．2
5．已知＝＝＝，且b＋2d－f≠0，则的值为(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
6．已知＝，则＝
．
7．在△ABC与△DEF中，已知＝＝＝，且△DEF的周长为18
cm，则△ABC的周长为
cm.
8．已知＝＝≠0，则＝
，＝
．
9.若＝＝≠0，且a＋b－2c＝3，则a＝
．
10．若x∶y∶z＝2∶7∶5，设A＝，B＝，则A与B的大小关系为
．
11．若2a＝3b＝4c，且a＋2b－3c＝15，则a－b＋c＝
．
12．若＝
＝＝k，则k的值为
．
三、解答题
13．若＝＝，且a＋b－c＝1，求a－b＋c的值．
14．若＝＝，且x＋2y＋z＝36，分别求x，y，z的值．
15．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足＝＝，且a＋b＋c＝12，请你探索△ABC的形状．
16．已知a，b，c是非零实数，且满足＝＝，且x＝，求x的值．北师大版九年级数学上册第四章
4.1.2等比性质
同步测试题（参考答案）
一、选择题
1．D
2．C
3．A
4．B
5．C
二、填空题
6．．
7．12.
8．，．
9.6．
10．A11．15．
12．2或－1．
三、解答题
13．解：设＝＝＝k，
则a＝2k，b＝3k，c＝4k.
∵a＋b－c＝1，
∴2k＋3k－4k＝1.
解得k＝1.
∴a＝2，b＝3，c＝4.
∴a－b＋c＝2－3＋4＝3.
14．解：方法1：由等式的性质，得
＝＝，
由等比性质，得
＝＝＝＝＝3，
∴x＝6，y＝9，z＝12.
方法2：由题意，设＝＝＝k(k≠0)，
则x＝2k，y＝3k，z＝4k.
∵x＋2y＋z＝36，
∴2k＋6k＋4k＝36.解得k＝3.
∴x＝2k＝6，y＝3k＝9，z＝4k＝12.
15．解：由等比性质，得＝＝＝＝3，
∴a＝5，b＝3，c＝4.
∴b2＋c2＝32＋42＝a2＝25.
∴△ABC是直角三角形．
16．解：①当a＋b＋c≠0时，
由等比性质，
得＝＝＝＝1，
∴a＋b＝2c，a＋c＝2b，b＋c＝2a.
∴x＝＝8.
②当a＋b＋c＝0时，得a＋b＝－c，b＋c＝－a，c＋a＝－b，
∴x＝＝－1.
综上所述，x的值为－1或8.
