人教版（五四制）数学 六上 3.3 圆的面积 课件 （共63张ppt）

圆的面积
圆的有关计算公式:
1、在同一个圆内，半径与直径的关系：
2、圆的周长公式：
推导公式：
r=d÷2
d=2r
c= d 或
c=2 r
温故而知新
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}半径
2厘米
直径
5厘米
周长
9.42 分米
25.12
米
4厘米
12.56
厘米
15.7
厘米
2.5厘米
3分米
1.5分米
8米
4米
牛刀小试
小红，小明，主人要把我拴在这里一天，我想把我能吃到的青草分成两份，一份上午吃，一份下午吃，可我不知道我最多能吃到多少青草，你们可以帮帮我吗？
好的，我们一定会想办法帮助你的！
2米
我们应该让小马走一下，看看它能走的最大的范围是什么形状？
是的！那先请同学们猜想一下小马走的最大范围会是什么形状呢？
小明，你看，小马可以吃到的青草的范围是一个圆形。
是的，我们曾经学过，物体的表面或者封闭图形所占平面的大小，叫做它们的面积。那么一个圆所占平面的大小就是圆的面积。我们想知道小马最多可以吃多少青草，就是求这个圆的面积是多少。
我们只学习过怎么计算长方形三角形等图形的面积。那怎样计算一个圆的面积呢？
能不能和学过的图形联系起来呢？同学们，请你们回忆学过的图形的面积公式的由来，帮助我们一起来找到计算圆的面积的方法。
s=底×高
s=底×高÷2
上低
下底
下底
上低
s=（上底+下底）×高÷2
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
小组合作探究
合作内容：
1、利用手上的学具，各小组合作用剪刀、格尺等 工具把圆片平均分成（4份，8份，16份）。
2、小组合作把剪开的小片组拼成学过的图形，并且粘在A4纸上。
3、观察原来的圆片和剪拼后的图形，小组之间讨论他们有什么样的关系。
4、通过联系圆片和剪拼后图形的关系，小组合作尝试推导出圆的面积公式。

分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
......
4份
8份
长方形
圆形
16份
32份
将圆无限的分割，所拼成的图形可以无限的接近于长方形。　　
长
宽
=
圆周长的一半
=
半径
r
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
r
S = πr2
= × r
2πr
2
S = × r
C
2
=πr×r
1
1
=πr2
同学们真棒，这么快就得出了圆的面积公式！
是呀，这下我们就可以帮助小马算出它最多可以吃多少青草了！
小马，我们已经计算出来了，你最多可以吃约12.56平方米的青草。
2米
已知小马吃草的圆形范围的半径是2米，根据同学们得出的圆的面积公式就可以求出小马最多可以吃多少青草了。
解：圆的面积：
真是太谢谢
你们了！！
例1
圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少
平方米？
花坛的半径：
20÷2=10（米）
花坛的面积：
=3.14×10×10
=3.14×100
=314（平方米）
答：圆形花坛的面积是314平方米。
练一练
1、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米 （ ）
×
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）
（3）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
√
×
（4）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
√
（5）知道圆的周长就可以知道
圆的面积了 （ ）
√
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
答：它能喷灌的面积是314平方米。
　3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)
练一练
2、
练一练
2、 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
答：它能喷灌的面积是314平方米。
3、已知一辆自行车车轮转过一圈走过的
路程是3.14米，那么这个车轮的面积是？
求半径：
3.14÷3.14÷2=0.5（米）
求面积：
3.14×0.5×0.5=0.785（平方米）
答：这个车轮的面积是0.785平方米
圆的面积公式的变式：
用S表示圆的面积
S=πr2
S=π( )2
S=π(C÷π÷2)2
知道半径：
知道直径：
知道周长：
S=π(d÷2)2
总结
谢谢同学们！！
再接再励！！
再见