人教版（五四制）数学 六上 3.4 扇形（扇形的面积） 课件 （共16张ppt）

扇形的概念
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
半径
半径
O
B
A
圆心角
弧
O
B
A
扇形
记作：扇形AOB
生活中的扇形：
练一练：
影响扇形面积的条件
B
A
B
B
B
B
B
O
当半径不变时，扇形的面积大小与圆心角有关 ；圆心角越大，扇形的面积也越大。
影响扇形面积的条件
O
B
A
扇形
圆心角相等时，半径不一样，面积也不一样 .
扇形与它所在圆的关系
B
A
B
B
B
B
B
O
扇形是其所在圆的一部分
扇形的面积
圆心角
扇形的面积
1°
180°
120°
90°
60°
n°
S圆
S圆
S圆
S圆
S圆
S圆
扇形的面积
扇形的面积公式：　 s扇形= s圆 =
πr2
n0
r
扇形面积公式的应用
例1 如图,一把扇子的圆心角是135°,扇子的骨架长40厘米,求这把扇子展开所占的面积。
40cm
135°
做一做：
1．求阴影部分面积: 2.求半径


(1) (2)
45○
40cm
72○
r=?cm
S=62.8cm2
扇形面积公式的应用
例2 汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是90°。求雨刷摆动划出区域的面积
4cm
3cm
课堂小结：
通过今天的学习,你有哪些收获？
（1）扇形的定义
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
（2）扇形的两个面积公式
S扇形=
（3）扇形面积与所在圆面积的关系
圆心角是no的扇形面积是其所在圆的面积的
思考：
已知扇形的半径为r及弧长为l ，请求出该扇形的面积？
l
r
布置作业
习题4.4 (1)
1、2
谢谢！