人教版 六下 4.3 比例的应用 （ 用比例解决问题） 课件 （共17张ppt）

用比例解决问题
4 比例
学习目标
1、进一步熟练地判断正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
2、能利用正反比例关系解答比较简单的应用题，巩固和加深对比例的认识。
3、感受数学知识与实际生活的联系，培养应用数学的能力。
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
工作总量一定，工作效率和工作时间
长方形的长一定，它的面积和宽
总路程一定，走过的路程和剩下的路程
反比例
正比例
不成比例
课时导入
自主学习 1
用正比例知识解决问题
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
张大妈
李奶奶
1.阅读课本61页例5，理解题意。
2.自己独立完成解答。
3.小组内交流解法。
4.小组代表交流展示。
自主学习
方法一：算术法
方法二：比例法
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8x＝28×10
x＝
28×10
8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
8
28
＝
10
x
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
＝
8
28
x
42
28x＝8×42
x ＝
8×42
28
x ＝ 12
答：王大爷家上个月用了12吨水。
自主学习
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5
x＝
100×5
25
x＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
现在30天的用电量原来只够用几天？
用反比例知识解决问题
自主学习 2
用比例解决问题的步骤：
（1）判断两种相关联的量成正比例还是反比例。
（2）找出两组相对应的数，根据已知条件列出等量
关系式。
（3）设出未知数，列出比例。
（4）解比例。
（5）检验并写出答语。
合作探究
思考：用比例知识解决问题的方法和原来解决问题的方法有什么联系？
每份数不变
归一方法 先求一份，再求几份
比例方法 根据每份数不变，应用对应数量列比例
总数不变
归总方法 先求总量，再求每份的量
比例方法 根据总数不变，应用对应量列比例
合作探究
1．填空。
(1)比例尺一定，实际距离和图上距离成(　　)比例关系。
正
(2)从营地到哨卡的路程一定，汽车每小时行驶的路程和行驶的时间成(　　)比例关系。
反
当堂检测

(3)某农具厂要生产一批农具，原计划每天生产80件，25天完成，由于改进技术，实际每天生产100件，实际多少天完成任务？
①本题中(　　　　　　　)是一定的，(　 　　　　　 )和(　　　　　　)成(　　　)比例关系。
②如果设实际x天完成任务，那么列出比例式是(　　　 )。
农具的总件数
每天生产的件数
时间
反
80×25＝100x
当堂检测
2．用比例解决问题。
（1）小红的身高是1.6 m，她的影长是2.5 m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，那么这棵树有多高？
解：设这棵树有x m高。
1.6:2.5＝x:4
x＝ 2.56
答：这棵树有2.56m高。
当堂检测

(2)王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。原路返回每小时行60km，返回时用了多少时间？
解：设返回时用了x小时。
3×50＝60x
x＝ 2.5
答：返回时用了2.5小时。
当堂检测
3．下面的解法对吗？若不对，请改正。
某工程队修一条公路，4天修了144 m。照这样计算，还要用8天才能完成任务，这条公路一共长多少米？
解：设这条公路一共长x m。
144:4＝x:8
x＝
x＝288

不对。　改正：
解：设这条公路一共长x m。
144:4＝x:(4＋8)
x＝ 432
答：5小时能够返回出发地。
当堂检测
课堂小结
这节课你学到了什么？
作业布置
教材练习十一第6—10题。
谢谢观看！