人教版（五四制)六上3.3 圆的面积课件（共25张PPT）

九年义务教育人教版数学六年级上册
r
圆的周长：
C=2πr
长方形面积=长×宽
三角形面积=底×高÷2
平行四边形面积=底×高
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积
平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？
这个方法叫做
“割补法”
底
高
=
×
想一想
圆的面积公式能不能类似于平行四边形的面积通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？
动手剪一剪，拼一拼，看看你能把圆转化成我们已学过的什么图形呢？
把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
长方形的长相当于圆周的一半
长方形的宽相当圆的半径 r
r
长方形的面积=长×宽
圆的面积=
πr
r
=πr2
πr×r
S=πr2
（π取3.14，r为圆的半径）
r
2 r
π
r
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫。
三角形的面积=
底×高
2
所以圆的面积：S= = πr 2
2 ×r
2
πr
r
我们想知道这个圆的面积，还需要知道哪些条件呢？
3.14×2
2
= 3.14×4
= 12.56 （平方米）
答：圆的面积是12.56平方米。
解：
2米
圆的半径为2米，你知道怎么求圆的面积吗？
r
s
S=πr2
3.14×2
= 3.14×4
= 12.56 （平方米）
答：它的面积是12.56平方米。
解：
4÷2=2（米）
2
4米
2.求下面圆的面积。
r
s
S=πr2
d
r=d÷2
圆的半径越大，圆的面积越大。
r
r
3.判断对错
√
（4）圆的周长越大，圆的面积也就越大。 （　 ）
（3）面积相等的两个圆的半径不一定相等。（ ）
×
（1）半径相等的两个圆，面积一定相等。 （ ）
（2）半径不等的两个圆，面积有可能相等。（ ）
√
×
3.圆的周长为31.4米，你能求出这个圆的面积吗？
3.14×5
2
= 3.14×25
= 78.5 （平方米）
解：31.4÷3.14÷2=5（米）
答:
这个圆的面积是78.5平方米。
5米
r
s
S=πr2
d
c
r=d÷2
d=C÷π
周长31.4米
这个圆的面积是多少？
1米
4.小圆的周长是31.4米，圆环的宽度是1米，大圆的面积是多少呢？
5米
1米
解：31.4÷3.14÷2=5（米）

3.14×6
2
= 3.14×36
= 113.04 （平方米）
5+1=6（米）
答：大圆的面积是113.04平方米。