(共27张PPT)
一个数是另一个数的几倍
人教版 三年级上
新知导入
填一填。
每组有（ ）朵，有（ ）组，也就是有（ ）个（ ）。
（ ）只蜗牛一组，有（ ）组，可以说是（ ）个（ ）。
4
3
3 4
3
3
3 3
新知导入
把乘法算式改写成加法算式。
7+7+7=（ ）×（ ）
4+4=（ ）×（ ）
9+9+9+9+9=（ ）×（ ）
8+8+8+8=（ ）×（ ）
7 3
4 2
9 5
8 4
新知导入
猜
一
猜
耳朵长，尾巴短，
红眼睛，白毛衫，
三瓣嘴儿胆子小，
青菜萝卜吃个饱。
（猜一动物）
新知讲解
2根
6根
10根
新知讲解
2根
3个2根
我们说 的根数是 的3倍。
新知讲解
圈一圈，
有（ ）个2 根，
的根数
是 的（ ）倍。
5
5
新知讲解
根数是 的3倍。
的根数是 的5倍。
3个2根
5个2根
你发现了什么？
有几个几就是几的几倍。
新知讲解
做一做
的个数是
的（ ）倍。
的个数是
的（ ）倍。
3
6
1.圈一圈，填一填。
9
新知讲解
第二行摆( )个5根，
一共是( )根。
第一行摆：
第二行摆：
第一行的4倍
2.想一想，摆一摆。
4
20
做一做
新知讲解
擦桌子的人数是扫地的几倍？
这些小朋友们在干什么
新知讲解
阅读与理解
擦桌子的人数是扫地的几倍？
知道了擦桌椅和扫地的学生各有多少人。
问题是擦桌椅的人数是扫地的几倍。
新知讲解
擦桌子的人数是扫地的几倍？
我画了一张示意图，能清楚地看出擦桌椅的人数是扫地的3倍？
擦桌椅的：
扫地的：
新知讲解
图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。
新知讲解
擦桌椅的：
扫地的：
要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。
12÷4=3
新知讲解
12÷4=3
擦桌椅的：
扫地的：
3倍指的是两个数量之间的关系。
后面是不写单位
新知讲解
回顾与反思
算出的答案对吗？想想怎么检验？
扫地的4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答正确。
答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
新知讲解
求一个数是另一个数的几倍，实际是求一个数里面有几个几，用除法计算。
课堂练习
填一填。
第一行：
第二行：
第一行有（ ）个 ，第二行有（ ）个 ，
的个数是 的（ ）倍。
2
8
4
课堂练习
兔子的只数是小鹿的几倍？
÷
＝
6
3
2
课堂练习
连一连。
12是6的几倍 35÷7
15是5的几倍 3×9
9个2是多少 12÷6
3个9是多少 15÷5
35是7的几倍 9×2
拓展提高
学校庆“六一”文艺汇演，唱歌的男生有20人，女生有25人，跳舞的有9人，唱歌的人数是跳舞的几倍？
答：唱歌的人数是跳舞的5倍。
20+25=45（人）
45÷9=5
课堂总结
说说这节课你有什么收获？
我认识了倍，知道了有几个几就是几的几倍。
我还知道了求一个数是另一个数的几倍用除法计算，得数后面不加单位。
板书设计
一个数是另一个数的几倍
3个2 → 2的3倍
5个2 → 2的5倍
几个几 → 几的几倍
12÷4=3
求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
作业布置
完成教材“练习十一”第1、2题。
谢谢
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人教版小学数学三年级上册第五单元第一课时
《一个数是另一个数的几倍》教学设计
课题 一个数是另一个数的几倍 单元 第五单元 学科 数学 年级 三年级
学习目标 1.创设具体的情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。2.在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，培养学生的观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。3.感受数学知识之间的关系，提高学习数学的兴趣。
重点 理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念；掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
难点 初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义；应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知 1.填一填每组有（ ）朵，有（ ）组，也就是有（ ）个（ ）。（ ）只蜗牛一组，有（ ）组，可以说是（ ）个（ ）。2.把乘法算式改写成加法算式。7+7+7=（ ）×（ ）4+4=（ ）×（ ） 9+9+9+9+9=（ ）×（ ） 8+8+8+8=（ ）×（ ） 二、导入新课师：听说同学们猜谜语最厉害了，你能猜猜老师带来的这则谜语吗？课件出示：耳朵长，尾巴短，红眼睛，白毛衫，三瓣嘴儿胆子小，青菜萝卜吃个饱。（猜一动物）师：小白兔最喜欢吃什么？师：看来同学们知道真不少呀！兔妈妈带领兔宝宝们春天种了许多的萝卜，秋天到了，它正带着兔宝宝们收萝卜，它们不仅感受到了丰收的喜悦，同时也发现了许多数学信息，我们一起去看看好吗？ 学生独自完成，然后集体订正。学生独自思考，然后猜一猜：是小白兔。学生根据实际自由说说。 通过复习检查学生掌握知识的情况，同时为探究新知做准备。利用猜谜语，调动学生的学习兴趣，激发学生探究新知的欲望。
讲授新课 一、初步认识“倍”，建立“倍”的概念课件出示：师：能说说你知道了什么数学信息吗？引导学生得出：胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。师：如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝像这样2根2根的摆出来吗？拿出课前准备的学具摆一摆。展示：师：2根红萝卜为一组，有几组？可以说是几个几根？师：也就是说红萝卜的根数有几个胡萝卜那么多？师：说得非常好，像这样一种关系，还可以说成：我们说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。课件出示：师：那么白萝卜又是胡萝卜的几倍呢？大家拿出学具摆一摆。课件出示 ：师：圈一圈，白萝卜有几个2根？师：那也就是说白萝卜得根数是胡萝卜的几倍？课件出示：师：几个几和几倍有什么关系呢？谁发现了？反馈：有3个2就是2的3倍。有5个2就是2的5倍。师：你发现了什么？引导学生得出：有几个几就是几的几倍。二、做一做1.圈一圈，填一填。三、探究求“一个数是另一个数的几倍”的解题方法。师：小兔们忙着收萝卜，那么小朋友们又忙着干什么呢？大家请看。课件出示：擦桌子的人数是扫地的几倍？1.阅读与理解师：这些小朋友们在干什么呢？师：你们发现了什么数学信息呢？反馈：知道了擦桌椅和扫地的学生各有多少人。问题是擦桌椅的人数是扫地的几倍。2.分析与解答师：擦桌椅的人数是扫地的几倍呢？想想怎么解决？画一画。反馈：我画了一张示意图，能清楚地看出擦桌椅的人数是扫地的3倍？……师：这个办法真不错！但是一定注意。课件出示：图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。师：你能列出算式吗？想想为什么。引导学生得出：要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。12÷4=3师：单位呢？师引导学生得出：3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位。3.回顾与反思师：这样算出的答案对吗？想想怎么检验？反馈：扫地的4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答正确。师：说得真好！现在我们一起来写出答语好吗？师：经过解决问题，我们知道了…… 学生根据图片上的信息自由说说。学生独自摆一摆，然后展示反馈。学生自由说说，然后得出：2根红萝卜为一组，有3组，可以说是3个2根。学生：红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多。学生独自摆一摆，然后集体展示。学生独自圈一圈，然后回答：白萝卜有5个2根。 学生独自思考，然后回答：白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。 学生自由说说。学生自由说说。学生独自完成，然后集体订正。 学生：他们在大扫除。 学生根据图中的信息自由说说。 学生分组交流，然后反馈。 同桌相互交流，然后集体交流。 学生疑惑。 学生独自思考，然后自由说说。 学生跟着老师作答。 学生：求一个数是另一个数的几倍，实际是求一个数里面有几个几，用除法计算。 通过说一说、摆一摆，让学生从几个几过渡到倍的语言表征，让学生经历从对生活中具体实物量的比较中抽象出倍的过程，感受知识之间的相互联系。再通过说说白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系，巩固对倍的认识，理解“倍”。通过总体感知、让学生感受有几个几就是几的几倍，将原来的知识与新知有机的结合起来。通过及时练习，巩固学习的新知，同时为后面的新知做准备。利用教材提供的学生打扫卫生的情境，引导学生阅读与理解，培养学生的审题意识，同时感受数学与生活的联系，感受学习数学的价值。引导学生利用画图的方法分析题意，渗透符号化的思想。引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。 通过回顾与反思，培养学生及时检验的习惯，同时引导学生总结出解决此类问题的方法，培养学生的总结、归纳等思维能力。
巩固练习 1.填一填 2.兔子的只数是小鹿的几倍？3.连一连 4.学校庆“六一”文艺汇演，唱歌的男生有20人，女生有25人，跳舞的有9人，唱歌的人数是跳舞的几倍？ 设计不同类型的练习，检查学生掌握知识的情况，体现计算的价值，同时利用算用结合，培养学生的各种思维能力。
课堂小结 这节课你学会了什么？反馈：我认识了倍，知道了有几个几就是几的几倍。我还知道了求一个数是另一个数的几倍用除法计算，得数后面不加单位。…… 学生自由说说。 利用说一说，让学生明确本课的学习内容，帮助学生建立完整的知识体系。
板书 一个数是另一个数的几倍 3个2 → 2的3倍 5个2 → 2的5倍 几个几 → 几的几倍 12÷4=3 求一个数是另一个数的几倍用除法计算。 简洁的板书可以突出本课的重点与难点，帮助学生梳理知识。
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人教版小学数学三年级上册第五单元第一课时
《一个数是另一个数的几倍》导学案
学习目标：
1.创设具体的情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
2.在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，培养学生的观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
3.感受数学知识之间的关系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念；掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
教学难点：
步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义；应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
教学过程：
复习旧知，导入新课
1.填一填
每组有（ ）朵，有（ ）组，也就是有（ ）个（ ）。
（ ）只蜗牛一组，有（ ）组，可以说是（ ）个（ ）。
2.把乘法算式改写成加法算式。
7+7+7=（ ）×（ ）
4+4=（ ）×（ ）
9+9+9+9+9=（ ）×（ ）
8+8+8+8=（ ）×（ ）
3.猜一猜
耳朵长，尾巴短，红眼睛，白毛衫，三瓣嘴儿胆子小，菜萝卜吃个饱。（猜一动物）
谜底是（ ）。
说一说：小白兔最喜欢吃什么？
探究新知
1.初步认识“倍”，建立“倍”的概念
（1）说说你知道了什么数学信息。
胡萝卜（ ）根，红萝卜（ ）根，白萝卜（ ）根。
（2）如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝像这样2根2根的摆出来吗？拿出课学具摆一摆。
（3）2根红萝卜为一组，有（ ）组，可以说是（ ）个（ ）根，圈一圈。
（4）像这样一种关系，我们还可以说红萝卜的根数是胡萝卜的（ ）倍。
（5）白萝卜又是胡萝卜的几倍呢？拿出学具摆一摆。
（6）圈一圈，白萝卜有（ ）个2根。
也就是说白萝卜得根数是胡萝卜的（ ）倍。
（7）几个几和几倍有什么关系呢？
有3个2就是2的（ ）倍。
有5个2就是2的（ ）倍。
我发现：______________________________。
2.做一做
（1）圈一圈，填一填。
3.探究求“一个数是另一个数的几倍”的解题方法。
（1）阅读与理解
这些小朋友们在干什么呢？
你们发现了什么数学信息呢？
（2）分析与解答 擦桌椅的人数是扫地的几倍呢？画一画。
①我画了一张示意图，能清楚地看出擦桌椅的人数是扫地的（ ）倍。
擦桌椅的：
扫地的：
注意：图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。
②要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求（ ），用（ ）法计算。
③算式：__________________
④结果带单位吗？说说为什么。
（3）回顾与反思 这样算出的答案对吗？想想怎么检验？
①检验：扫地的（ ）人，（ ）的（ ）倍是（ ），（ ）是擦桌椅的人数，解答（ ）。
②答：_____________________________________
（4）经过解决问题，我们知道了：求一个数是另一个数的几倍，实际是求（ ），用（ ）法计算。
随堂检测
填一填。
有（ ）个，的个数是的（ ）倍。
有（ ）只，有（ ）只，的只数是的（ ）倍。
蓝纸条的长度是绿纸条的几倍？
3.淘气得身高是机灵狗的几倍？
4.芳芳今年7岁，姨妈今年42岁，今年姨妈的年龄是芳芳的几倍？两年前姨妈的年龄是芳芳的几倍？
【答案】
（1）8，4；（2）16，4，4。
2.12÷4=3
3.9÷3=3
4.42÷7=6
42－2=40（岁） 7－2=5（岁） 40÷5=8
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