冀教版七年级上册数学2.8-平面图形的旋转教案

2.8　平面图形的旋转
一、教学目标
知识目标
1.结合具体实例认识旋转.
2.发现并理解图形旋转的性质.
3.能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形.
能力目标
1.经历探索和操作,发现并理解图形旋转的性质.
2.在旋转过程中，通过观察、思考、抽象概括,进一步发展学生的空间观念.
情感与价值观目标
培养学生观察、思考的探索精神,养成勤于思考、爱动脑的习惯.
二、教学重点
难点
重点　图形旋转的性质.
难点　按照要求作出简单平面图形旋转后的图形.
三、教学过程
学习新知
知识点1、　旋转及其相关定义
1.生活中的旋转现象
钟表的指针及风力发电机的叶片在做什么样的运动?(教师用多媒体展示相关图片,学生用自己的语言表述)
2.用旋转描述角
如图所示,∠AOB可以看作由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB的位置所形成的.OA叫做∠AOB的始边,OB叫做∠AOB的终边.
3.线段的旋转
如图所示,线段AB绕点O按顺时针方向旋转到CD的位置.
4.旋转及其相关定义
像这样,在平面内,一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度,这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心,转过的这个角叫做旋转角.
如上图所示,线段AB绕点O旋转后成为线段CD.点A与点C叫做对应点,点B与点D也是对应点,线段AB与CD叫做对应线段.
设计意图　通过观察生活中的物体的旋转现象,抽象概括出平面图形旋转后的图形.
知识点2、　旋转图形的性质
1.图形旋转的对应点和对应线段
如图所示,已知A,B是射线OM上的两点,且OA=1
cm,OB=2.5
cm.
(1)当OM旋转到ON位置时,点A,B分别旋转到点A',B'的位置,请画出点A',B'.
提示:本题的关键是理解旋转前后点的对应问题,从位置关系看,在旋转后的图形上,点A'和B'的位置关系和旋转前点A和B的位置关系是对应的.
(2)OA和OA',OB和OB'分别有怎样的数量关系?(相等)
提示:本问题的关键是理解旋转前后图形线段对应相等的关系.
2.旋转图形的旋转角
如图所示,三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD,E是线段BA上一点.
(1)对应线段OB与OD,OA与OC,AB与CD分别相等吗?(相等)
(2)∠BOD与∠AOC相等吗?(相等)
(3)画出点E的对应点F.
方法一:用圆规以C点为圆心,以线段AE长为半径画弧,与CD交于点F.
方法二:用圆规以D点为圆心,以线段BE长为半径画弧,与CD交于点F.
方法三:根据旋转角,通过射线旋转作出点F.
3.旋转的性质
在平面内,一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果:对应点到旋转中心的距离相等;每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角,它们都等于旋转角.
四、课堂小结
旋转图形的性质:
(1)对应点到旋转中心的距离相等.
(2)每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角,它们都等于旋转角.
五、布置作业
教材第86页练习第1,2题.
教材第87页习题A组第1,2题.
六、课后反思
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