冀教版八年级数学上册第十七章17.1等腰三角形的性质定理 课件 (共35张PPT)

(共35张PPT)
17.1
等腰三角形(1)
让我们一起
走进美丽的数学世界
细心观察
积极探索
在观察中发现特点
在探索中提高能力
A
B
C
1、有两条边相等的三角形,
叫做等腰三角形.
等腰三角形的概念
2、相等的两条边叫做腰,
3、另一条边叫做底边,
5、底边与腰的夹角叫做底角.
4、两腰所夹的角叫做顶角,
腰
腰
底边
顶角
底角
　请拿出准备好的长方形
纸片，试一试，是否可以
剪出一个等腰三角形呢？
剪一剪
A
B
C
观察你所得到等腰三角形，猜想等腰三角形具有哪些特征？
小组探索
相等的线段
相等的角
　
A
C
B
D
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B
＝
∠C.
∠BAD
＝
∠CAD
∠ADB
＝
∠ADC
等腰三角形除了两腰相等以外,
你还能发现它的其他性质吗?
大胆猜想
在△ABC中，
∵
AC
=
AB（
）
已知
等边对等角
C
A
B
∴
∠B
=∠C
(
）
性质1：等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）
注意：
在
三角形中,等边对等角。
同一个
符号语言
想一想:
除了能得到等腰三角形的两个底角相等，
你还能发现什么?
重合的线段
重合的角
　
A
B
D
C
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B
＝
∠C.
∠BAD
＝
∠CAD
∠ADB
＝∠ADC
底边上的高，
AD平分∠BAC
AD平分BC
互相重合
在△ABC中，
1、∵AB
=AC,
AD
⊥
BC
∴∠
=
∠
，____=
。
2、∵
AB
=AC,
AD是中线，
∴___
⊥
，∠
=∠
。
3、∵
AB
=AC,
AD是角平分线，
∴
⊥
，
=
。
A
B
C
D
⌒
⌒
1
2
1
2
BD
DC
AD
BC
1
2
AD
BC
BD
DC
1
2
性质2.等腰三角形的顶角角平分线、底边上
的高、
底边上的中线互相重合(三线合一).
符号语言
A
B
C
定义：三边相等的三角形
是等边三角形．
1、什么是等边三角形？
2、等边三角形是等腰三角形吗？
3、等边三角形各角分别等于多少度？
思考:
关系：等边三角形是特殊
的等腰三角形．
性质的推论：等边三角形
的角都相等，并且每一个
角都等于60°．
亲爱的同学们,如果您答对了水果图片后面的题,那么您就可以享受双倍加分了。
例1、如图，在△ABC中
，AB=AC，点D在AC上，
且
BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
A
B
C
D
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD
（等边对等角)
设∠A=x,则∠BDC=
∠A+
∠ABD=2x,
从而∠ABC=
∠C=
∠BDC=2x,
于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
在△ABC中，
∠A=36°，∠ABC=∠C=72°
x
⌒
2x
⌒
2x
⌒
⌒
2x
例2
已知：如图，学校餐厅的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC,
求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.
A
B
D
C
A
B
C
学校升旗台是不是水平的呢？
A
C
B
D
如图是半亩园土特产的屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断:
①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C
，就说∠C
的度数也是37°.
　
②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.
实际应用,我能行
盘点收获
性质1：等腰三角形的两个底角
相等。（简称“等边对等角”）
性质2：等腰三角形的顶角平分线、
底边上的中线、底边上的高相互重合。
等腰三角形
小
结
等边三角形的角都相等，并且每一
角都等于60°．
17.1等腰三角形第一课时
深州市第一中学齐凤华
老师寄语：
选择了远方，就要风雨兼程;
选择了大海，就要乘风破浪;
选择了蓝天，就要展翅翱翔。
唤醒你所有的潜能,用信心铸就目标,用汗水浇灌希望,用拼搏实现理想,用奋斗赢得一生！
　
?
课后探索
作业1.（必做题）
教材143页
A组习题1、2、3、4
作业2.（选作题）
教材143页B组习题1
分层作业
敬请各位领导老师批评指正
谢谢