六年级下册数学学案-1.4 正比例（二） 浙教版

正比例（二）
【学习目标】
1．认识正比例并判断，能解决一些简单的问题。
2．在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
【学习重难点】
认识正比例并判断，能解决一些简单的问题。
【学习过程】
1．认真观察，学会思考。
在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 ……
总价（元） 3．1 6．2 9．3 12．4 15．5 18．6 21．7 …
（1）表中有哪些量？
（2）米数扩大，总价怎样？米数缩小，总价怎样？
（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？
2．自学课本，你有什么新的发现？
归纳总结：像正方形的周长和边长；速度一定时的（ ）和（ ）；
单价一定时的（ ）和（ ）之间，一种量变化，另一种量也随着变化，而且它们的比值（也就是商）一定，那么我们说它们之间成正比例。这样的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可表示为：
3．我思，我收获。
怎样判断两个量是不是成正比例呢？

4．误区警示，小心哟！
（1）判断：因为y/x=k，所以y和x成正比例。 （ ）
（2）圆的面积和半径成正比例。 （ ）
（3）3x=5y，x和y成正比例。 （ ）
（4）减数一定，被减数和差成正比例。 （ ）
（5）成正比例的两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。 （ ）
（6）三角形的底一定，三角形的面积和它的高成正比例。 （ ）
5．巧手填一填。
（1）圆柱的高一定，体积和底面积成（ ）。
（2）数量一定，总产量和单产量成（ ）。
（3）单价一定，总价和数量成（ ）。
（4）长方形的长一定，（ ）和（ ）成正比例。
（5）除数不变，（ ）和（ ）成正比例。
（6）圆的周长和直径成（ ），若a/b=7，则a和b成（ ）。
（7）若y=kx（k一定），则x和y成（ ）。
（8）若M×N=Q（M、N、Q均不为0），当N一定时，Q和M成（ ）。
6．千变万化，我都会。
（1）梯形的高一定，面积和哪种量成正比例？
（2）圆柱的高一定，体积和底面半径成正比例吗？
7．自我超越！
（1）已知x=y，那么x和y正比例吗？为什么？
（2）一堆货物的质量一定，运出的货物和剩下的货物质量是不是正比例？
8．变式题
一列火车从甲站开往乙站，用2小时行了280千米，从乙站开往丙站，用5小时行了700千米。
（1）分别求出火车从甲站开往乙站及从乙站开往丙站的速度。
（2）火车行驶的路程和所用的时间成什么比例？
（3）用等式把题目里的数量关系表示出来。
9．测试一下你的能力哟！
甲乙两人速度的比是8：9，那么在相同的时间里，他们两人所行的路程比是多少？
（1）（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例。
（2）路程的比是（ ）：（ ）。