六年级下册数学学案-2.10 比例尺的应用 浙教版

比例尺的应用
学习目标
1．使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求实际距离的方法。
2．使学生能综合运用比例尺知识，理解有关问题，提高学生解决问题的能力。
3．在教学活动中，培养学生探究意识和创新意识。
学习重难点
运用比例尺求实际距离及实际面积。
学习过程
一、准备练习：
1．口算：
6÷ 10×1.2 ×16
8÷0.125 ＋0.75??? ? ÷÷
2．什么叫做比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？
图上距离：实际距离＝比例尺
3．说说下列比例尺的实际含义。
（1）比例尺1：1500??
（2）比例尺
1171575901700 20 40 80 100 km
000 20 40 80 100 km
（3）比例尺|________|________|________|________|
二、尝试新知
1．尝试题：下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？


2．思考
（1）说出图中的比例尺是多少？表示什么意思？
（2）要求实际距离，应该知道什么？（实际距离不知道，怎么办？用x表示）
（3）列出比例的依据是什么？算出的x的值表示什么？
（4）在计算时，要注意什么问题？（图上距离和实际距离的单位要统一，所设x应用厘米）
3．解答。
预设一：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。
＝（问：根据什么？）
X＝7.8×400000（问：根据什么？）
X＝3120000
3120000cm=31200m=31.2km
预设二：根据图上距离：实际距离＝比例尺
那么，实际距离＝图上距离÷比例尺
7．8÷＝3120000cm
3120000cm=31200m=31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
4．提示：根据比例尺的意义列出比例，解比例求出未知数的值，再换算成合适的单位。由于比例尺表示图上距离是实际距离的几分之几或实际距离是图上距离的几倍，因此，它们的单位是相同的，当图上距离是cm时，求出来的实际距离的单位也是cm。
三、二次尝试练习：
按1：100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？
预设一：
54.5÷=5450（厘米）＝54.5米
答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。
预设二：
解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。
54.5：x＝1：100
x ＝5450
5450厘米＝54.5米
答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。
四、巩固练习：
1．比例尺是1：6000，如果实际距离是1200米，则图上的距离是（ ）厘米。
2．一种零件用1：6的比例尺画在图纸上，长是2.5厘米，这种零件的实际长度是（ ）。
A．15厘米 B．15毫米 C．2.5厘米 D．2.5毫米
3．在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6：1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？
5．下图是用1：4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？