人教数学八年级上册11.1.1三角形的边课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
三角形
（一）教学目标　　
1通过实物情景归纳出三角形的定义，表示方法。
2、通过创设问题情景、实践探究、观察比较，
初步感知三角形边的关系。　　
3、学生通过猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
4、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。　　
5通过学习发展学生的空间观念，培养学生分类讨论思想,使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。　
（二）教学重点：三角形的定义及其探究发现三角形三边的关系。
（三）教学难点：三角形三边关系的探究推导及应用
四、教学程序　　
为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标。我主要安排了以下的几个教学环节。　
（一）置境引入，引出三角形的定义
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水分子结构示意图
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1、三角形的定义-------
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。
三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是
。
2、三角形的顶点
A
B
C
三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。
组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
如图，三角形ABC有几条边？它们分别是______________。
3、三角形的边
A
B
C
△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c
4、三角形的表示：
A
B
C
三角形用符号“△”表示
记作“△
ABC”读作“三角形ABC”
注意:
1.表示三角形时，字母没有先后顺序；
2.如下
图，我们把BC(或a）叫做?
A的对边，把AB（或c）、AC（或b）
分别叫做?
A的邻边.
A
B
C
c
a
b
例
说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.
Q
F
E
P
G
H
练习:读出图中的各个三角形.
A
D
B
E
C
A
D
C
B
E
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角
2.以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△
ABE
、△BCE、
△CDE
练习
4.以∠D为角的三角形有哪些？
△
BCD、
△DEC
（二）置境引入，使学生对三角形三边关系
学生知道走的路要近但却苦于表达不出其中蕴含的道理，就使得对于三角形三边关系的探索内化成学生的一种需要。（适时板书：三角形三边的关系）　　的探索成为一种需要。
某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？
村庄
学校
麦
田
探究
用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？
你发现三角形的边之间有何关系？
三角形的三边有这样的关系：
三角形任何两边的和大于第三边
想一想，两边之差与第三边有何关系
三角形任何两边的差小于第三边
请用所学的数学知识解释：
2.两点之间的所有连线中，线段最短
1.三角形任意两边之和大于第三边
人行横道
.A
.B
为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）
3，4，8
（2）
2，5，6
（3）
5，6，10
（4）
3，5，8
不能
能
能
不能
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断
方法？
思
考：
练一练
只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较
，和较大，则可以；否则不能组成三角形。
例、用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
试一试
2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
小颖有5种选法。
第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1.三角形的边、角、顶点,
表示方法；
2、三角形三边关系及运用.
草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。
拓展与应用！
A
D
C
B
H
H′
1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！
2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?
看谁最聪明！
板书设计：
三角形三边的关系
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