人教版八年级上册数学11.3.1 多边形 同步练（Word版 含答案）

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人教版八年级上册数学11.3.1
多边形
一、单选题
1．在四边形ABCD中，的对角是（
）
A．
B．
C．
D．
2．过多边形的一个顶点可以引2018条对角线，则这个多边形的边数是（
）
A．2021
B．2020
C．2019
D．2018
3．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形,这个多边形的边数是
(
)
A．10
B．11
C．12
D．13
4．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成(　　)个三角形．
A．6
B．5
C．8
D．7
5．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（
）根木条.
A．
B．
C．
D．
6．六边形的对角线的条数是（
）
A．7
B．8
C．9
D．10
7．下列图中不是凸多边形的是（　
）
A．
B．
C．
D．
8．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（　　）
A．六边形
B．五边形
C．四边形
D．三角形
9．关于正多边形的概念，下列说法正确的是（　　）
A．各边相等的多边形是正多边形
B．各角相等的多边形是正多边形
C．各边相等或各角相等的多边形是正多边形
D．各边相等且各角相等的多边形是正多边形
10．凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，十五边形对角线的条数是(
)
A．35条
B．77条
C．80条
D．90条
二、填空题
11．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
12．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是
边形．
13．正八边形的对角线共有__________条．
14．过九边形的一个顶点有______条对角线．
15．过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，边形有条对角线，则______.
16．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
三、解答题
17．已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．
18．观察下面图形，并回答问题．
（1）四边形有_______条对角线；五边形有_____条对角线；六边形有____条对角线．
（2）根据规律七边形有_______条对角线，n边形有______条对角线．
（3）应用：个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？
19．一个四边形的周长是，已知第一条边长是，第二条边长比第一条边长的三倍还少，第三条边长等于第一、第二条边长的和．
（1）写出表示第四条边长的式子；
（2）当还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？
20．已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．
答案
1．C
2．A
3．B
4．B
5．C
6．C
7．A
8．A
9．D
10．D
11．九．
12．13.
13．20
14．6
15．125
16．n-3
17．-1
18．（1）2；5；9；(2)14；
；（3）
19．（1）第四条边长的式子是．（2）当不能得到四边形，此时的图形是线段．
20．（1）20（2）不正确
试卷第2页，总3页
试卷第1页，总3页
答案第1页，总2页
答案第1页，总1页