课题名称
§5.4
应用一元一次方程—打折销售
科目
数学
年级
七年级上册(北师大版)
课时
第1课时
课型
新授课
授课教师
指导教师
一、课标要求能列一元一次方程解决实际问题二、学情分析知识技能方面:
打折问题,学生在小学阶段已有所接触和认识,已经知道“几折”所表示的意义,学过用算术方法计算一些简单的打折销售问题。同时，在学习本节课之前,学生已经学习了代数式、一元一次方程及一元一次方程的解法,经历了运用一元一次方程解决实际问题的过程,知道寻找等量关系是解决问题的关键,但对于绝大多数学生来说，通过建立等量关系来分析一些较复杂的打折销售问题还存在一定的困难。活动经验方面:
学生已经具备了合作交流意识,能在学习过程中积极思考、大胆实践、勇于探索、并在解决问题的过程中积累了一定的方法技巧和数学活动经验。打折销售是生活中常见的但不是很熟悉的一个问题,学生缺少丰富的生活体验,对商品销售问题了解较少,思维还比较依赖于具体直观的事物，因此布置学生进行课前调查很有必要。三、教学目标知识与技能：（1）理解进价、标价、售价、利润等概念；（2）理解打折销售问题中的数量关系；（3）会用一元一次方程解决打折销售问题。过程与方法：通过经历和体验用一元一次方程解决打折销售问题的过程，总结在商品销售问题中,进价、标价、售价、利润之间的关系。情感态度价值观：体会数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的热情,培养学生合作交流的意识和能力。能力发展目标1、通过实例,认识商品销售中进价、标价、
售价、利润的概念及它们之间的关系,了解打折销售的含义；2、通过标杆题的学习、小组交流,总结出求商品利润的一般思路,并会列一元一次方程解决商品销售问题。四、教学重点与难点教学重点：找应用问题中的等量关系。教学难点：用代数式表示打折销售问题中的数量关系。五、预习提纲1.联系实际生活,说一说①进价、标价、售价的含义；②利润的计算方法.
2.一件商品原价为120元,按八折(即原价的80%)出售,则现售价应为
元.3.一件商品进价为120元,提高50%后标价,又以八折出售,则标价为_____元,售价为
元,利润为_____元.4.认真读题，找出145页“想一想”上面问题中的已知量、未知量和等量关系、根据所设未知数完成“想一想”的填空；5.某商店同时售出一件衬衫和一件夹克,售价都是60元,其中衬衫赚25%,夹克赔25%,则
（1）这两件商品的成本价分别是多少？
（2）此商店是亏了还是赚了？六、教具准备多媒体ppt课件七、活动设计（一）创设情境,导入新课学生利用周末,去商场进行调查,了解商品打折销售的有关情况,课堂上,生对调查中看到的打折商品,见到的打折方式做出回答,进一步观看打折销售图片,以此引入新课。活动目的:1、亲身体验,感受数学与社会生活的联系,了解打折销售的基本概念,为学习本节课做知识铺垫和积累感性经验,培养学生走向社会、适应社会的能力；2、调动学生学习数学的兴趣和学习的积极性.（二）出示能力发展目标活动目的：让学生明确本节课的学习目标。（三）出示学习活动一独立思考,完成填空,2分钟后汇报展示。1.进价100元的商品以150元卖出,利润是
元.2.某商品成本100元，提高40%后标价,则标价为
元；
3.一件商品原价为120元,按八折(即原价的80%)出售,则现售价应为
元.4.一件商品进价为120元,提高50%后标价,又以八折出售,则标价为______元,售价为
元,利润为______元.【反思】商品销售中的进价、标价、售价、利润之间有怎样的关系？导学步骤：1、生观看小品表演,结合小品,找出进价、标价、售价、利润是多少？2、独立思考,完成填空,2分钟后抽生回答,其余学生补充；3、小组讨论交流商品销售中进价、标价、售价、利润之间有怎样的关系？活动目的:1、通过表演小品的方式,让抽象的概念具体化,学生可以具体形象地感受和体会商品买卖中进价、标价、售价、利润之间的关系,突出重点,分散难点,为后面找等量关系、列方程做好铺垫,同时,通过小品表演,激发学生学习的兴趣,以此活跃课堂气氛；2、通过学习活动一,根据具体题目,让学生进一步认识商品销售中进价、标价、售价、利润的概念,理清商品销售中进价、标价、售价、利润的关系；3、学生通过计算、讨论、交流等活动,培养学生计算、交流、合作、倾听的能力和表达能力；4、通过完成填空,交流归纳总结商品销售中进价、标价、售价、利润之间的关系,培养学生的总结能力。（四）出示学习活动二结合预习,阅读课本145页的内容.1.弄清题意,找到题中的已知量、未知量及等量关系；2.说说等量关系中的量如何表示；3.用规范的解题格式写出解答过程.【标杆题】一家商店将某种服装按成本价提价40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元？【反思】求商品利润的一般步骤是什么？导学步骤：1、学生结合预习,阅读课本,找到题中的已知量、未知量及等量关系；2、小组讨论交流等量关系中售价和进价如何表示；3、抽两生板演,用规范的解题格式写出解答过程,其余学生独立完成；4、抽生订正解题格式和过程；5、生回顾分析、解决问题的过程,归纳总结求商品利润的一般步骤.活动目的：1、学生通过阅读课本,找出题中的已知量、未知量及等量关系,培养学生审题和分析问题的能力；2、让学生板演，规范解题格式；3、通过标杆题的学习,反思求商品利润的一般步骤，培养学生反思和归纳总结能力。（五）出示对比题【对比题】一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节的变化按标价的八折出售,每件以60元卖出。这批夹克每件的成本价是多少元？
【反思】解决这类问题的关键是什么？导学步骤：1、生认真审题,找出已知量、未知量及等量关系；2、抽生答等量关系中售价用代数式如何表示；3、抽一生板演,用规范的解题格式写出解答过程,其余学生独立完成；4、抽生订正；5、生思考,老板是赚了还是亏了,如何计算？6、生反思解决这类问题的关键是什么？活动目的:出示【对比题】旨在通过学生找已知量、未知量及等量关系,让学生学会审题，进一步了解商品销售问题中进价、标价、售价、利润的概念及它们之间的关系；能熟练用代数式表示商品销售中的量,动手写解答过程,规范解题格式，归纳总结解决商品销售问题的关键。——培养学生分析问题的能力、解决问题的能力、计算能力、反思能力和归纳总结的能力。（六）出示拓展题【拓展题】某商店同时售出一件衬衫和一件夹克,售价都是60元,其中衬衫赚20%,夹克赔20%,则在此次交易中,此商店(
)A.赚了5元
B.赔了5元
C.不赔不赚
D.赚了10元【反思】解决此类问题应该注意的问题是什么？导学步骤：1、学生审题,独立思考；2、小组讨论交流,抽生说解题思路；3、生说完解题思路后,抽一生板演,其余学生独立完成计算；4、师生订正解题过程及格式；5、师引导学生反思,售价相同的两种商品,即使盈利与亏损的百分数相同,但如果成本价不同,则盈亏情况不能相互抵消。活动目的：检查学生对所学知识的综合运用能力,将学生学习的知识和方法进行整合。——培养学生审题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力、迁移运用能力。（七）课堂小结通过本节课的学习,谈谈你的收获?活动目的:学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识、思维、方法,培养学生的表达能力、反思归纳总结能力。
八、板书设计§5.4
应用一元一次方程
——打折销售
提价
打折进价
标价
售价
利润=售价—进价标杆题的解题过程
对比题的解题过程
拓展题的解题过程九、课后作业及预习任务【课后作业】《新课标同步单元练习》91页“课外导练”2
、5
、9
、10.【预习任务】
看课本146页的内容:(1)自学例题,弄清题意找到题中的已知量未知量及等量关系；(2)归纳出解题思路及方法，类比学习尝试完成P146第4题,小组长负责检查落实。活动目的:
明确课后学习任务及要求，及时巩固所学知识、方法。
PAGE
6(共17张PPT)
预习提纲
联系实际生活,说一说①进价、标价、售价的含义；②
利润的计算方法.
2.
一件商品原价为120元,按八折(即原价的80%)出售,则现售价应为
元.
3.
一件商品进价为120元,提高50%后标价,又以八折出售，则标价为_____,售价为
元,利润为_____.
4.
认真读题，找出145页“想一想”上面问题中的已知量、未知量和等量关系、根据所设未知数完成“想一想”的填空；
5.
某商店同时售出一件衬衫和一件夹克,售价都是60元,其中衬衫赚25%,夹克赔25%,则
（1）这两件商品的成本价分别是多少？
（2）此商店是亏了还是赚了？
欢迎光临打折销售现场
第五章
一元一次方程
5、4
应用一元一次方程
——
打折销售（1）
【能力发展目标】
1、通过实例，认识商品销售中的进价、标价、售
价、利润的概念及它们之间的关系,了解打折销售
的含义;
2、通过标杆题的学习、小组交流,总结出求商品利
润的一般思路,并会列一元一次方程解决商品销售
问题。
独立思考，完成填空，2分钟后汇报展示。
学习活动一
2.某商品成本100元，提高40%后标价,则标价为____元；
3.一件商品原价为120元,按八折(即原价的80%)出售,则现售价应为
元.
4.一件商品进价为120元,提高50%后标价,又以八折出售,
则标价为______元,售价为
元,利润为_____元.
1.进价100元的商品以150元卖出,利润是
元.
50
140
96
180
144
24
【反思】
商品销售中的进价、标价、售价、利润之间有怎样的关系？
【标杆题】一家商店将某种服装按成本价提价40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元？
学习活动二
结合预习,阅读课本145页的内容.
1.弄清题意,找到题中的已知量、未知量及等量关系；
2.说说等量关系中的量如何表示；
3.用规范的解题格式写出解答过程.
【反思】求商品利润的一般步骤是什么？
【对比题】
一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节的变化按标价的8折出售,每件以60元卖出。这批夹克每件的成本价是多少元？
【反思】解决这类问题的关键是什么？
活动要求：
1.认真审题，找出已知量、未知量及等量关系；
2.用规范的解题格式写出解答过程.
某商店同时售出一件衬衫和一件夹克,售价都是60元,其中衬衫赚20%,夹克赔20%,则在此次交易中,此商店(
)
A.赚了5元
B.赔了5元
C.不赔不赚
D.赚了10元
【反思】解决此类问题应该注意的问题是什么？
B
【拓展题】
进入随堂小练环节，看看谁反应最快
1．某商品以
8
折的优惠价出售，一件少收入
15
元，那么
这件商品打折前的标价是(
)
C
A．35
元
C．75
元
B．60
元
D．150
元
点拨：设标价为
a
元，a－0.8a＝15，所以
a＝75.
润率为________．
20%
2．某商品的进价是
150
元，售价是
180
元，则该商品的利
打折销售的几个关系式(重点)
销售问题的几个基本关系式：
(1)利润＝售价－成本价(进价)；
(2)利润率＝
利润
成本价
×100%；
(3)折扣率＝
打折后的销售价
原定销售价
；
(4)售价＝成本价＋利润＝成本价×(1＋利润率)＝标价×
折扣率．
随堂小练
3．书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利
20%，若
)
C
该书进价是
21
元，则标价是(
A．26
元
B．27
元
C．28
元
D．29
元
点拨：设标价为
x
元，则方程得
x·90%－21＝20%×21.解得
x＝28.
4．某商店同时卖出两套服装，每套均卖
168
元，以成本计
算，其中一套盈利
20%，另一套亏本
20%，则在这次买卖中该
商店(
)
D
A．不赔不赚
B．赚
37.2
元
C．赚
14
元
D．赔
14
元
点拨：设两套衣服成本分别为
x
元，y
元，则(1＋20%)x＝
168，(1－20%)y＝168，故
x＝140，y＝210.故(168－140)＋(168
－210)＝－14，所以赔了
14
元．
3
000×
－2
000
＝5%，即
3
000×
5．某商品的进价是
2
000
元，标价为
3
000
元，商店要求
以利润率等于
5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售这种
商品？
x
10
2
000
x
10
－2
000＝100.
解得
x＝7.
答：售货员可以打
7
折出售此商品．
解：设售货员可以打
x
折出售此商品，根据题意，得
【例题】文星商店以每支
4
元的价格进
100
支钢笔，卖出
时每支的标价
6
元，当卖出一部分钢笔后，剩余的打
9
折出售，
卖完时商店盈利
188
元，其中打
9
折的钢笔有几支？
思路点拨：售价＝利润＋成本价．
6(100－x)＋6×90%x＝100×4＋188，解得
x＝20.
答：打
9
折的钢笔有
20
支．
解：设打折的钢笔有
x
支，则有
【规律总结】(1)解答商品打折问题时，要按照相关定义以
及销售问题的几个基本关系式找出等量关系．
(2)要特别注意盈利的百分数和亏损的百分数相同时，并不
代表不赔不赚，两者不能相互抵消．
课堂小结
通过本节课的学习,谈谈你的收获?
巩固练习：
【课后作业】
《新课标同步单元练习》91页“课外导练”2
、5
、
9
、10.【预习任务】
看课本146页的内容:
(1)自学例题，弄清题意找到题中的已知量未知量
及等量关系；
(2)归纳出解题思路及方法，类比学习尝试完成P146第4题,小组长负责检查落实.
