人教版数学七年级上册1.1 正数与负数课件(共21张PPT)

1.1 正数与负数
第一章 有理数
学习目标
1、会用正数与负数表示具有相反意义的量。
2、在实际背景中掌握正数与负数的意义。
3、通过实例理解正数与负数，扩大对零的意义的认识。
重点
会用正数与负数表示具有相反意义的量。
难点
实际背景中掌握正数与负数的意义。
前言
大千世界，无处不有数学的贡献，
让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。
情景导入
大家好，我是你们的数学老师。我们班共有50个同学，其中男同学有23个，女同学比男同学多4个人，大家的入学测试成绩平均分85.5分，低于60分的人数0人…
上述文字出现了几个数？分别是什么？你能用之前的知识对他进行分类吗？
50、23、4、85.5、60、0
整数：
分数：
50、23、4、60、0
85.5
这些数是如何产生的
情景导入
问题：
1、同学们，你们知道红框内的数字代表什么意义吗？
2、以北京气温为例，-3℃的含义是什么呢？温差是多少呢？
当天某市最高温度和最低温度
-3 ℃表示零下3摄氏度
温差=最高气温-最低气温= [9-（-3）] ℃
情景导入
1、您已成功交费100.0元，截至03日07时55分，话费余额总计-10.21元。“余额-10.21元”表示什么意思呢？
2、某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思呢？
　
减少2.7%
欠费10.21元
情景导入
3、夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：
日期
收入（+）或支出（－）
结余
注释
2日
3.50
8.50
卖废品
8日
－4.50
4.00
买圆珠笔、铅笔芯
12日
－5.20
－1.20
买科普书，同学代付
以2日为例：3.5表示收入3.5元，8.5元表示结余8.5元
收支情况表 年 月
以8日为例：-4.5表示支出4.5元，4元表示结余4元
以12日为例：-5.2表示支出5.2元，-1.2元表示亏空1.2元
正数、负数的概念
正数：大于0的数。
负数：在正数前面加“-”（负）的数。（即小于0的数）
【注意事项】
1、正号可以省略不写，负号不可以省略。
2、一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号，“-”读作负，“+”读作正。
3、 0既不是正数，也不是负数。
练一练
一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
答：这个月小明体重增长 ，
小华增长 ，
小强体重增长 。
2 kg
-1 kg
0 kg
练一练
某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%。写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。
答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：
美国-6.4%，德国1.3%，
法国-2.4%，英国-3.5%，
意大利0.2%，中国7.5%.
在同一个问题中，可以用正数和负数表示具有相反意义的量。
理解相反意义的量
相反意义的量包含两个要素：
1、它们的意义要相反，即互为反义词。
例：如扩大和减少，收入与支出，向北或向南等。
2、它们都是数量，而且是同类的量。
例：如前进10m与后退5m等。
【问题】上涨和下降是相反意义的量吗？
不是，虽然意义相反，但缺少实际的数量。
0的实际意义
此时海平面的高度如何表示？
在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m），通常用正数表示高于海平面的某地海拔高度，用负数表示低于海平面的某地海拔高度。
思考
1、车牌号，京N00000；
2、刻度尺上0刻度线；
3、空存钱罐中的硬币数量；
4、温度中的0℃；
5、海平面的高度；
…
0的意义已经不仅表示“没有”
结合本节内容所学，想一想0具有哪些实际意义？
正数、负数的意义
典例1 在-2，+3，5，0，?????????，-0.7，11中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
?
【答案】C
【提示】
在有理数中，大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．
【详解】
解：根据正数和负数的概念即可判断：-2，?23，?0.7是负数，共3个．故选：????．
?
正数、负数的意义
变式1-1 如果水位升高6m时水位变化记作＋6m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
A．－3m B．3m C．6m D．－6m
【答案】A
【详解】
解：水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降3m时水位变化记作-3m，
故选：A．
相反意义的量
典例2 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向东走5米记为+5米，那么-8米表示（ ）
A．向东走8米 B．向西走8米
C．向南走8米 D．向北走8米
【答案】B
【详解】
解：向东走5米记为+5米，则?8米就表示向西走8米；故答案选：B.
?
相反意义的量
变式2-1 如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( 　)
A．亏损3% B．亏损8%
C．盈利2% D．少赚3%
【答案】A
【解析】
已知盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．故答案选A.
相反意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 _______ 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作_____________m。
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 _______ ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 _________ ℃。
4.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：
1）支出1300元， 800元；
2） 80米，向南64米；
3）前进30米， 50米
向西走60m
-3
+126(或126)
-150
收入
向北
后退
变式2-2 填空
正负数在实际生活中的应用
典例3 超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(????????±????.????)?????????的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）
A．????.????????????? B．????.????????????? C．????.????????????? D．?????????????
?
【答案】C
【详解】
解：∵超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，
∴标准大米的质量最多相差：0.4-（-0.4）=0.4+0.4=0.8（kg），
故选：C．
正负数在实际生活中的应用
变式3-1 一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（　　）
A．25.30kg B．24.80kg
C．25.51kg D．24.70kg
【答案】B
【详解】
一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”
则面粉的质量范围在25﹣0.25＝24.75kg到25+0.25＝25.25kg之间的都合格．
各选项只有选项B，24.80kg在这个范围之内．
故选：B．