人教版七年级数学上册 1.2.2数轴课件 (21张PPT)

第一章 有理数
1.2.2 数轴
【学习目标】
1．掌握数轴的概念，会正确画出数轴．
2．能指出数轴上的点表示的有理数；
3．理解数轴的三要素
4. 理解理解数轴上的点与有理数之间的关系．
5.能利用数轴比较有理数的大小。
【课前预习】
1．在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 或1 D．﹣5
2．数轴上的点向左移动两个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数为1，则点表示的数为（ ）
A．7 B．3 C．-3 D．-2
3．若|a|=a，则实数a在数轴上的对应点一定在( )
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
4．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（ ）
A．向左移动5个单位 B．向右移动5个单位
C．向右移动4个单位 D．向左移动1个单位或向右移动5个单位
5．在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．4
6．一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后,得到它的相反数,则这个数是（ ）
A．4 B．－4 C．8 D．-8
7．下列结论正确的有（ ）个：
① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A．0 B．1 C．2 D．3
8．在数轴上,到表示3的点的距离为5个单位长度的点表示的正数是(　　)
A．-2 B．8 C．-2或8 D．5
9.
10．数轴上表示数12和表示数﹣4的两点之间的距离是（　　）
A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣16
【课前预习】答案
1．C
2．D
3．D
4．B
5．A
6．B
7．A
8．B
9．D
10．C
【学习探究】
复习
1.什么叫有理数？
整数和分数统称有理数。
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
整数
分数
正整数
负整数
正分数
负分数
零
有理数的分类
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
﹣10℃
把上面的温度水平放置如下图所示，液面在0的右边时读数是正数，想一下液面在0的左边时读数是 数，液面在0的位置时读数是 。
讨论
1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌（记为O），汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树（记为B）和一棵杨树（记为C），汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树（记为D）和一根电线杆（记为E），试画图表示这一情境．
O
0
1
3
7.5
3
4.8
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？
数轴
概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
画法： 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
数轴三要素
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
0
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
?
0
0
1
2
3
-1
-2
-3
?
?
画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
归纳
右
a
a
左
【课堂小结】
数轴的三要素:原点,正方向,单位长度
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.
【课堂练习】
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
C
2、下列说法正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个
单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
B
【课后练习】
1．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
2．数轴上点 A 表示 a，将点 A 沿数轴向左移动 3 个单位得到点 B，设点 B 所 表示的数为 x，则 x 可以表示为（ ）
A．a﹣3 B．a+3 C．3﹣a D．3a+3
3.在数轴上A，B点，在原点O的两侧，分别表示数a和3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C．若 ，则a的值为（ ）．
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2
4．数轴上点 A 表示 a，将点 A 沿数轴向左移动 3 个单位得到点 B，设点 B 所 表示的数为 x，则 x 可以表示为（ ）
A．a﹣3 B．a+3 C．3﹣a D．3a+3
5．如图，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，点A，B互为相反数，则点C表示的数可能是（ ）
A．0 B．1 C．3 D．5
6．在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
7．数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是_____．
8．已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为3，点A对应的数为1，那么点B对应的数是_____．
9．在数轴上的点表示的数是，若将点移动3个单位长度得到点，则点表示的数是________．
10．数轴上的A点表示-3的点距离是5个单位长度，则A点表示的数为________
【课后练习】答案
1．C
2．A
3．B
4．A
5．C
6．2或﹣6
7．6或﹣6
8．﹣2或4．
9．1或-5
10．-8或2